小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《列方程解決問題》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)內(nèi)容小學(xué)六年級數(shù)學(xué)——列方程解決問題二、教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能：使學(xué)生初步學(xué)會列方程解決一些簡單的實(shí)際問題，掌握列方程解決問題的一般步驟和方法，能根據(jù)題意正確設(shè)未知數(shù)，找出等量關(guān)系并列出方程，解方程并寫出答語。2.過程與方法：通過觀察、分析、比較、歸納等數(shù)學(xué)活動，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷列方程解決問題的全過程，體驗(yàn)方程思想在解決實(shí)際問題中的價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力、分析問題和解決問題的能力。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題、仔細(xì)計(jì)算、自覺檢驗(yàn)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。三、教學(xué)重難點(diǎn)*教學(xué)重點(diǎn)：掌握列方程解決問題的一般步驟，能準(zhǔn)確找出題目中的等量關(guān)系并列出方程。*教學(xué)難點(diǎn)：理解題意，準(zhǔn)確找出題目中的等量關(guān)系，特別是一些較復(fù)雜或隱蔽的等量關(guān)系。突破難點(diǎn)的關(guān)鍵在于引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)審題，通過畫線段圖、列表格等輔助手段幫助分析數(shù)量關(guān)系。四、教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件、板書用直尺、相關(guān)練習(xí)題卡（可選）五、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：同學(xué)們，我們的生活中充滿了數(shù)學(xué)問題。比如，周末的時(shí)候，小明去書店買書，遇到了一些小困惑，我們一起來看看能不能幫他解決。（課件出示簡單購物情境：小明買了3本故事書，每本x元，付給售貨員阿姨20元，找回5元。）師：誰能用我們學(xué)過的知識，說說這里的數(shù)量關(guān)系？如果想知道每本故事書多少錢，你打算怎么做？（引導(dǎo)學(xué)生用算術(shù)方法解答，然后提問：除了算術(shù)方法，我們還學(xué)過什么方法可以解決這類問題？）生：可以用方程。師：是的，方程是我們解決實(shí)際問題的一個(gè)重要工具。今天，我們就來深入學(xué)習(xí)如何“列方程解決問題”。（板書課題：列方程解決問題）（二）探究新知，掌握方法1.教學(xué)例1（簡單和差倍問題，突出等量關(guān)系的尋找）課件出示例題：學(xué)校組織同學(xué)們參加植樹活動，五年級植樹120棵，比六年級少植20棵，六年級植樹多少棵？（1）審題，理解題意師：請同學(xué)們仔細(xì)讀題，找出題目中的已知條件和要求的問題是什么？（引導(dǎo)學(xué)生明確：已知五年級植樹120棵，五年級比六年級少植20棵；問題是六年級植樹多少棵。）（2）分析數(shù)量關(guān)系，找出等量關(guān)系師：題目中哪句話表示了五年級和六年級植樹棵數(shù)之間的關(guān)系？生：“五年級比六年級少植20棵”。師：這句話怎么理解？誰和誰比？誰多誰少？生：六年級植樹棵數(shù)多，五年級植樹棵數(shù)少，五年級比六年級少20棵。師：如果我們設(shè)六年級植樹x棵，那么根據(jù)“五年級比六年級少植20棵”，五年級植樹的棵數(shù)可以怎么表示？生：六年級植樹棵數(shù)-20棵=五年級植樹棵數(shù)。師：非常好，這就是我們找到的等量關(guān)系。（板書：六年級植樹棵數(shù)-20=五年級植樹棵數(shù)）（3）設(shè)未知數(shù)，列方程師：根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系，我們設(shè)誰為未知數(shù)x比較合適？生：設(shè)六年級植樹x棵。師：好，那么方程怎么列呢？生：x-20=120（教師板書）（4）解方程，求出未知數(shù)的值師：這個(gè)方程怎么解？請同學(xué)們在練習(xí)本上試一試。（學(xué)生獨(dú)立解方程，教師巡視指導(dǎo)，指名板演。）解：x-20+20=120+20x=140（5）檢驗(yàn)，寫出答語師：x=140是不是正確的答案呢？我們需要檢驗(yàn)一下。怎么檢驗(yàn)？生：把x=140代入原方程，看左右兩邊是否相等。師：請大家口頭檢驗(yàn)一下。（學(xué)生檢驗(yàn)：左邊=140-20=120，右邊=120，左邊=右邊，所以x=140是方程的解。）師：檢驗(yàn)正確后，我們還要完整地寫出答語。（板書：答：六年級植樹140棵。）（6）回顧反思，總結(jié)步驟師：剛才我們一起解決了這個(gè)問題，誰能說說我們是分幾步做的？（引導(dǎo)學(xué)生回顧并總結(jié)：①審題，找出已知條件和問題；②設(shè)未知數(shù)x；③找出等量關(guān)系，列出方程；④解方程；⑤檢驗(yàn)；⑥寫答語。）師：大家總結(jié)得非常好！這就是我們列方程解決問題的一般步驟。（板書：審、設(shè)、列、解、驗(yàn)、答）2.教學(xué)例2（稍復(fù)雜，含兩個(gè)未知量或需逆思考的問題，強(qiáng)調(diào)順向思維列方程的優(yōu)勢）課件出示例題：果園里有桃樹和梨樹共150棵，桃樹的棵數(shù)是梨樹的2倍。桃樹和梨樹各有多少棵？（1）審題，理解題意師：這道題和上一題有什么不同？（有兩個(gè)未知量）（2）分析數(shù)量關(guān)系，找出等量關(guān)系師：題目中的等量關(guān)系是什么？生：桃樹棵數(shù)+梨樹棵數(shù)=總棵數(shù)（150棵）；桃樹棵數(shù)=梨樹棵數(shù)×2。（3）設(shè)未知數(shù)師：有兩個(gè)未知量，我們設(shè)哪個(gè)為x比較方便呢？為什么？（引導(dǎo)學(xué)生思考：設(shè)較小的量為x，即設(shè)梨樹有x棵，那么桃樹就有2x棵，這樣列方程更簡單。）（板書：解：設(shè)梨樹有x棵，則桃樹有2x棵。）（4）根據(jù)等量關(guān)系列方程師：根據(jù)“桃樹棵數(shù)+梨樹棵數(shù)=150棵”這個(gè)等量關(guān)系，方程怎么列？生：x+2x=150（板書）（5）解方程師：這個(gè)方程怎么解？（引導(dǎo)學(xué)生合并同類項(xiàng)）生：3x=150x=150÷3x=50師：x=50表示什么？（梨樹的棵數(shù)）那么桃樹的棵數(shù)呢？生：2x=2×50=100（6）檢驗(yàn)與答語師：請同學(xué)們自己檢驗(yàn)一下，并寫出答語。（學(xué)生檢驗(yàn)：50+100=150，100÷50=2，符合題意。）（板書：答：梨樹有50棵，桃樹有100棵。）（7）比較：算術(shù)方法與方程方法師：如果用算術(shù)方法解決這道題，該怎么想？（150÷(2+1)=梨樹棵數(shù)）和列方程相比，哪種方法思考起來更直接一些？（引導(dǎo)學(xué)生體會：對于含有兩個(gè)未知量或者需要逆向思考的問題，列方程順著題意思考，更容易找到等量關(guān)系，列出方程。）（三）鞏固練習(xí)，深化理解1.基礎(chǔ)練習(xí)（只列式不解答，鞏固找等量關(guān)系和設(shè)未知數(shù)）*一個(gè)數(shù)的3倍加上12等于30，求這個(gè)數(shù)。*小紅今年12歲，比媽媽小25歲，媽媽今年多少歲？*學(xué)校圖書館買來一批新書，其中科技書有120本，文藝書的本數(shù)是科技書的1.5倍，文藝書有多少本？（學(xué)生獨(dú)立完成，指名回答，重點(diǎn)講解等量關(guān)系和所列方程是否正確。）2.綜合練習(xí)（完整解答，檢驗(yàn)步驟掌握情況）*食堂運(yùn)來一批大米，吃了240千克，還剩160千克。這批大米原有多少千克？（用兩種不同的等量關(guān)系列方程解答，如：原有大米-吃了的=剩下的；吃了的+剩下的=原有大米）*兩地相距360千米，一輛客車和一輛貨車同時(shí)從兩地相對開出，客車每小時(shí)行65千米，貨車每小時(shí)行55千米，幾小時(shí)后兩車相遇？（學(xué)生獨(dú)立完成，同桌互查，教師巡視，對有困難的學(xué)生進(jìn)行輔導(dǎo)。選取典型作業(yè)進(jìn)行展示和點(diǎn)評。）（四）課堂小結(jié)，拓展延伸師：同學(xué)們，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有哪些收獲？在列方程解決問題時(shí)，你認(rèn)為最重要的是什么？（學(xué)生自由發(fā)言，教師總結(jié)強(qiáng)調(diào)：找準(zhǔn)等量關(guān)系是列方程解決問題的關(guān)鍵；設(shè)未知數(shù)時(shí)要考慮便于列方程；解方程后要記得檢驗(yàn)。）師：方程的應(yīng)用非常廣泛，生活中還有很多問題可以用方程來解決。希望同學(xué)們課后能多觀察，多思考，嘗試用今天學(xué)到的方法去解決更多的實(shí)際問題。六、板書設(shè)計(jì)列方程解決問題步驟：審、設(shè)、列、解、驗(yàn)、答例1：學(xué)校組織同學(xué)們參加植樹活動，五年級植樹120棵，比六年級少植20棵，六年級植樹多少棵？解：設(shè)六年級植樹x棵。六年級植樹棵數(shù)-20=五年級植樹棵數(shù)x-20=120x-20+20=120+20x=140檢驗(yàn)：左邊=140-20=120，右邊=120答：六年級植樹140棵。例2：果