小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)專題訓(xùn)練：夯實(shí)基礎(chǔ)，提升數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)在小學(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)體系中，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)是與日常生活聯(lián)系最為緊密的模塊之一。它不僅要求孩子們掌握簡(jiǎn)單的收集、整理和呈現(xiàn)數(shù)據(jù)的方法，更重要的是培養(yǎng)他們從數(shù)據(jù)中獲取信息、分析問題并做出初步判斷的能力。通過系統(tǒng)的專題訓(xùn)練，孩子們能夠逐步建立起數(shù)據(jù)分析的觀念，為今后更高級(jí)的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。一、數(shù)據(jù)的收集與整理：從生活中來，到生活中去數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的第一步是學(xué)會(huì)如何收集有價(jià)值的數(shù)據(jù)。在小學(xué)階段，我們主要通過觀察、調(diào)查、測(cè)量等方式收集數(shù)據(jù)。收集到的數(shù)據(jù)往往是零散的，需要進(jìn)行整理才能清晰地反映出事物的特征或規(guī)律。典型例題1：新學(xué)期開始，四年級(jí)（1）班的李老師想了解同學(xué)們最喜歡的課外活動(dòng)項(xiàng)目，以便更好地安排課后服務(wù)。下面是李老師收集到的部分?jǐn)?shù)據(jù)（每位同學(xué)只選一項(xiàng)）：跳繩、跑步、跳繩、看書、畫畫、跑步、跳繩、打球、畫畫、跳繩、看書、跑步、打球、跳繩、畫畫。請(qǐng)你幫助李老師整理這些數(shù)據(jù)，并指出哪種課外活動(dòng)最受同學(xué)們歡迎。解題思路點(diǎn)撥：面對(duì)一堆零散的數(shù)據(jù)，我們首先要明確有哪些不同的“項(xiàng)目”，也就是數(shù)據(jù)的類別。在這個(gè)例子中，課外活動(dòng)項(xiàng)目有：跳繩、跑步、看書、畫畫、打球。接下來，可以用“正”字計(jì)數(shù)法或列表法來統(tǒng)計(jì)每個(gè)項(xiàng)目出現(xiàn)的次數(shù)?！罢弊钟?jì)數(shù)法每一筆代表一票，一個(gè)“正”字代表5票，這種方法既直觀又便捷。統(tǒng)計(jì)完成后，通過比較各項(xiàng)目的數(shù)量，就能找出最受歡迎的活動(dòng)。鞏固練習(xí)1：小明記錄了他一周內(nèi)每天完成家庭作業(yè)所花費(fèi)的時(shí)間（單位：分鐘，取整數(shù)）：35、42、38、40、35、45、35。請(qǐng)整理這些數(shù)據(jù)，找出小明每天完成作業(yè)時(shí)間的常見范圍，并計(jì)算出他平均每天花費(fèi)多少分鐘做作業(yè)？（提示：“常見范圍”可以通過找出出現(xiàn)次數(shù)最多的時(shí)間或時(shí)間段來判斷）二、統(tǒng)計(jì)表的認(rèn)識(shí)與制作：讓數(shù)據(jù)條理化整理好的數(shù)據(jù)，通常會(huì)用統(tǒng)計(jì)表的形式呈現(xiàn)。統(tǒng)計(jì)表能使大量數(shù)據(jù)系統(tǒng)化、條理化，便于比較和分析。制作統(tǒng)計(jì)表時(shí)，要注意表頭清晰、項(xiàng)目完整、數(shù)據(jù)準(zhǔn)確。典型例題2：下面是某小學(xué)三年級(jí)兩個(gè)班學(xué)生視力檢查情況的統(tǒng)計(jì)表（單位：人）。視力情況5.0及以上4.9-4.74.6-4.34.2及以下:---------:--------:------:------:--------三（1）班28631三（2）班25842根據(jù)上表，回答下列問題：1.三（1）班視力在5.0及以上的有多少人？2.兩個(gè)班中，視力在4.2及以下的共有多少人？3.從這個(gè)統(tǒng)計(jì)表中，你還能發(fā)現(xiàn)什么信息？（至少寫出一條）解題思路點(diǎn)撥：閱讀統(tǒng)計(jì)表，首先要明確表頭的含義，即橫行和豎列分別代表什么。第1、2小題是直接從表中提取數(shù)據(jù)并進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算。第3小題則需要孩子們對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行觀察和比較，例如，可以比較兩個(gè)班在同一視力段的人數(shù)差異，或者觀察每個(gè)班不同視力段人數(shù)的分布情況，從而得出一些初步的結(jié)論，比如“兩個(gè)班視力在5.0及以上的同學(xué)都占大多數(shù)”或“三（2）班視力在4.9-4.7的人數(shù)比三（1）班多”等。鞏固練習(xí)2：學(xué)校食堂為了了解學(xué)生對(duì)午餐菜品的喜好，對(duì)二年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，結(jié)果如下：喜歡紅燒肉的有22人，喜歡西紅柿炒雞蛋的有30人，喜歡青菜豆腐的有15人，喜歡炸雞塊的有28人，其他的有5人。請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，設(shè)計(jì)并完成一個(gè)簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)表。三、統(tǒng)計(jì)圖的認(rèn)識(shí)與運(yùn)用：讓數(shù)據(jù)直觀化統(tǒng)計(jì)圖是數(shù)據(jù)呈現(xiàn)的另一種重要方式，它比統(tǒng)計(jì)表更直觀、更形象，能幫助我們快速把握數(shù)據(jù)的整體情況和變化趨勢(shì)。小學(xué)階段主要學(xué)習(xí)條形統(tǒng)計(jì)圖（單式和復(fù)式）和折線統(tǒng)計(jì)圖（初步認(rèn)識(shí)）。典型例題3：下面是某文具店上周星期一至星期五賣出的鋼筆數(shù)量的條形統(tǒng)計(jì)圖。（此處假設(shè)能看到一個(gè)簡(jiǎn)單的條形統(tǒng)計(jì)圖：橫軸為星期，縱軸為數(shù)量/支，數(shù)據(jù)為：周一5支，周二8支，周三6支，周四10支，周五12支）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答：1.星期幾賣出的鋼筆數(shù)量最多？是多少支？2.這五天一共賣出多少支鋼筆？3.哪兩天賣出的鋼筆數(shù)量相差最大？相差多少支？解題思路點(diǎn)撥：條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)是用直條的長(zhǎng)短來表示數(shù)量的多少。解答時(shí)，要先看清統(tǒng)計(jì)圖的標(biāo)題、橫軸和縱軸分別表示的意義以及單位長(zhǎng)度。第1小題通過觀察直條的高度即可得出。第2小題需要將五天的數(shù)量相加。第3小題則需要比較不同兩天直條的高度差，找出差值最大的兩天。鞏固練習(xí)3：下面是甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員在最近5次100米短跑訓(xùn)練中的成績(jī)（單位：秒）：甲：13.2,13.0,12.8,12.9,12.7乙：13.5,13.3,13.1,13.0,12.9如果要直觀地比較兩名運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的變化趨勢(shì)，選擇哪種統(tǒng)計(jì)圖更合適？請(qǐng)嘗試畫出該統(tǒng)計(jì)圖的草圖（只需標(biāo)出關(guān)鍵數(shù)據(jù)點(diǎn)和趨勢(shì)），并簡(jiǎn)單描述一下兩名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)變化情況。四、綜合運(yùn)用：解決實(shí)際問題數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的最終目的是運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。這需要孩子們能夠綜合運(yùn)用數(shù)據(jù)收集、整理、分析的方法，對(duì)實(shí)際情境中的問題進(jìn)行思考和解答。典型例題4：學(xué)校準(zhǔn)備在六年級(jí)開展一次“最喜歡的課外書籍類型”調(diào)查，以決定圖書角新增圖書的種類。如果你是這次調(diào)查的組織者，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的調(diào)查方案，包括：1.調(diào)查的問題是什么？2.調(diào)查的對(duì)象是誰？3.你準(zhǔn)備用什么方法記錄數(shù)據(jù)？4.調(diào)查結(jié)束后，你將如何呈現(xiàn)和分析數(shù)據(jù)，以給學(xué)校提供建議？解題思路點(diǎn)撥：這是一道開放性的題目，考察孩子們對(duì)統(tǒng)計(jì)全過程的理解和應(yīng)用能力。問題設(shè)計(jì)要明確，對(duì)象要具體，記錄方法要可行（如畫“正”字、列表格等），呈現(xiàn)和分析方法要合理（如制成統(tǒng)計(jì)表或條形統(tǒng)計(jì)圖，比較不同書籍類型的受歡迎程度，建議學(xué)校多購買最受歡迎的幾種類型的書籍）。鞏固練習(xí)4：小明家去年一至十二月的用電量如下（單位：度）：120,110,90,80,70,60,75,85,95,105,115,130。1.請(qǐng)你選擇合適的方法整理這些數(shù)據(jù)，看看哪個(gè)季度用電量最多，哪個(gè)季度最少？（提示：一年有四個(gè)季度，1-3月為第一季度，4-6月為第二季度，7-9月為第三季度，10-12月為第四季度）2.分析一下用電量變化的可能原因，并給小明家提出兩條節(jié)約用電的建議。參考答案與提示（部分）*鞏固練習(xí)1提示：可以用列表法整理時(shí)間出現(xiàn)的頻數(shù)，35分鐘出現(xiàn)了3次，是出現(xiàn)次數(shù)最多的。平均時(shí)間為總時(shí)間除以7天。*鞏固練習(xí)2提示：統(tǒng)計(jì)表應(yīng)包含“菜品名稱”和“喜歡人數(shù)”兩列，并寫上統(tǒng)計(jì)表名稱和制表日期（可選）。*鞏固練習(xí)3提示：折線統(tǒng)計(jì)圖更適合表示數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)。繪制時(shí)橫軸為次數(shù)，縱軸為成績(jī)，分別描出甲、乙的數(shù)據(jù)點(diǎn)并連線。可以看出兩名運(yùn)動(dòng)員成績(jī)均呈逐步提高（或穩(wěn)定向好）的趨勢(shì)，甲的整體成績(jī)優(yōu)于乙。*鞏固練習(xí)4提示：先分別計(jì)算每個(gè)季度的總用電量再比較。