海南省三沙市重點學(xué)校高一數(shù)學(xué)分班考試試題及答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.已知集合A={x|x<2}，集合B={x|x≤3}，則A∩B=（）

A.{x|x<2}B.{x|x≤3}C.{x|x<3}D.{x|x≤2}

答案：D

2.若函數(shù)f(x)=2x3的圖像與直線y=5x+b平行，則b的值為（）

A.3B.6C.3D.9

答案：B

3.已知函數(shù)f(x)=x22x+c的圖像開口向上，且頂點在y軸上，則c的值為（）

A.0B.1C.2D.4

答案：D

4.若等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S3=12，S6=27，則該數(shù)列的公差d為（）

A.1B.2C.3D.4

答案：C

5.已知函數(shù)f(x)=x2+2x+1在區(qū)間（∞，m）上是減函數(shù)，則m的取值范圍是（）

A.m≤1B.m≤1C.m≤2D.m≤0

答案：A

6.若等比數(shù)列{an}的首項a1=2，公比q=3，則該數(shù)列的第五項a5為（）

A.162B.81C.243D.108

答案：C

7.已知三角形ABC，a=8，b=10，cosA=3/5，則三角形ABC的面積為（）

A.12B.16C.20D.24

答案：C

8.已知函數(shù)f(x)=log?(x24x+3)的定義域是（）

A.x∈[1,3]B.x∈(1,3)C.x∈(2,3)D.x∈[2,3]

答案：B

9.若函數(shù)g(x)=x33x+1的極值點為x1和x2，則x1+x2的值為（）

A.0B.1C.2D.3

答案：A

10.若sinα=√3/2，cosβ=1/2，且α、β均為銳角，則sin(α+β)的值為（）

A.1/2B.√3/2C.1D.0

答案：C

二、填空題（每題4分，共40分）

11.若函數(shù)f(x)=x24x+c的圖像與x軸有2個交點，則c的取值范圍是______。

答案：c>4

12.若等差數(shù)列{an}的公差d=2，首項a1=1，則第五項a5=______。

答案：9

13.若等比數(shù)列{an}的公比q=2，首項a1=1，則第七項a7=______。

答案：64

14.若函數(shù)f(x)=log?(x22x+1)的定義域是x∈[a,b]，則a+b=______。

答案：4

15.若函數(shù)g(x)=x36x2+9x+1的極值點為x1和x2，則x1+x2=______。

答案：6

16.已知三角形ABC，a=5，b=7，C=60°，則三角形ABC的面積S=______。

答案：17.5

17.若sinα=1/2，cosβ=√3/2，且α、β均為銳角，則cos(α+β)=______。

答案：0

18.若函數(shù)f(x)=x22x+c在區(qū)間（∞，m）上是增函數(shù)，則m的取值范圍是______。

答案：m≥1

19.若函數(shù)g(x)=x33x+1在區(qū)間（∞，m）上是減函數(shù)，則m的取值范圍是______。

答案：m≤1

20.若等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S3=9，S6=21，則該數(shù)列的首項a1=______。

答案：3

三、解答題（每題20分，共40分）

21.已知函數(shù)f(x)=x2+2x+1，求函數(shù)的頂點坐標(biāo)及對稱軸。