河南高職單招數(shù)學(xué)試題含答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.若函數(shù)f(x)=2x+3是單調(diào)遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）

A.a>0

B.a≥0

C.a<0

D.a≤0

答案：D

2.已知函數(shù)f(x)=x22x+1，則f(x)的最小值是（）

A.0

B.1

C.1

D.2

答案：A

3.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S5=10，S10=30，則S15的值為（）

A.50

B.60

C.70

D.80

答案：B

4.已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為2，公比為3，則第6項(xiàng)a6等于（）

A.18

B.24

C.36

D.54

答案：D

5.若直線y=2x+1與直線y=mx+3垂直，則實(shí)數(shù)m的值為（）

A.1

B.1

C.2

D.2

答案：A

6.若直線y=3x+2與圓x2+y2=4相切，則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（）

A.1

B.1

C.2

D.2

答案：B

7.已知函數(shù)f(x)=|x2|+|x+1|，則f(x)的最小值是（）

A.3

B.1

C.2

D.0

答案：A

8.已知函數(shù)f(x)=3x24x+1，則f(x)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）

A.(2/3,1/3)

B.(2/3,1/3)

C.(1/3,1/3)

D.(1/3,1/3)

答案：A

9.若矩陣A=[[1,2],[3,4]]，則矩陣A的行列式值為（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：A

10.已知函數(shù)f(x)=2sin(x)+3cos(x)，則f(x)的最大值是（）

A.5

B.√5

C.2√5

D.3√5

答案：C

二、填空題（每題4分，共40分）

11.若函數(shù)f(x)=x22x在區(qū)間[0,2]上的最大值為______。

答案：4

12.若等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為3，公差為2，則第10項(xiàng)a10的值為______。

答案：21

13.若等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為4，公比為1/2，則前5項(xiàng)和S5的值為______。

答案：10

14.若直線y=2x+3與圓x2+y2=4相交于A、B兩點(diǎn)，則線段AB的長(zhǎng)度為______。

答案：√10

15.已知函數(shù)f(x)=|x1||x+1|，則f(x)在區(qū)間[2,2]上的最大值為______。

答案：2

16.若函數(shù)f(x)=x24x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為______。

答案：(2,1)

17.已知函數(shù)f(x)=2x23x+1，則f(x)的對(duì)稱軸方程為______。

答案：x=3/4

18.若矩陣A=[[1,2],[3,4]]，則矩陣A的逆矩陣為______。

答案：[[4,2],[3,1]]

19.已知函數(shù)f(x)=3sin(x)4cos(x)，則f(x)的最小值是______。

答案：5

20.若函數(shù)f(x)=|x2|+|x+3|的最小值是5，則x的取值范圍是______。

答案：[3,2]

三、解答題（每題20分，共40分）

21.已知函數(shù)f(x)=x24x+3，求f(x)的單調(diào)區(qū)間。

解：f(x)的導(dǎo)數(shù)為f'(x)=2x4。令f'(x)=0，得x=2。因此，f(x)在x<2時(shí)單調(diào)遞減，在x>2時(shí)單調(diào)遞增。

答案：?jiǎn)握{(diào)遞減區(qū)間為(∞,2)，單調(diào)遞增區(qū)間為(2,+∞)。

22.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S5=10，S10=30，求該等差數(shù)列的首項(xiàng)和公差。

解：設(shè)等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為d。則