1、.數(shù) 學 試 卷（全卷共五個大題，滿分150分，考試時間120分鐘）參考公式：拋 物 線的 頂點坐標為，對稱軸公式為 一、選擇題：（本大題12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D 的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上對應題目的正確答案標號涂黑1. 在3，0，3四個數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）A3 B C0 D32. 下列計算正確的是（）AA.a2+a3=a5Ba6a2=a3Ca2a3=a6D（a4）3=a123. 在下列四個圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是 ( ) A B C D4. 數(shù)據(jù)1，2，3，3，5，5，5的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

2、.5題圖A.5 , 4 B.3, 5 C.5 , 5 D.5, 35.如圖所示，ABCD，AF與CD交于點E，BEAF，B60，則DEF的度數(shù)是（ ）A10 B20 C30 D40 6.下列調查方式中最適合的是（）A.要了解一批炮彈的殺傷半徑，采用全面調查方式B.調查你所在班級的同學的身高，采用抽樣調查方式C.環(huán)保部門調查嘉陵江某段水域的水質情況，采用抽樣調查方式D.調查全市中學生每天的就寢時間，采用全面調查方式7. 如圖，已知O是ABD的外接圓，AB是O的直徑，CD是O的弦，ABD=50，則BCD等于（ ） A.50 B.25 C.40 D.20 7題圖8.若x=-1是關于x的一元二次方程的

3、一個根，則的值等于（ ） A.2014 B.2010 C.2018 D.20129.如圖，在ABCD中，E為CD上一點，連接AE、BD相交于9題圖點F，已知DE：EC=2：3，則（ ） A.2:3 B.4:9 C.2:5 D.4:2510.張華從家騎自行車上學，勻速行駛了一段距離，休息了一段時間，發(fā)現(xiàn)自己忘了帶數(shù)學復習資料，立刻原路原速返回，在途中遇到給他送數(shù)學復習資料的媽媽，拿到數(shù)學復習資料后，張華立刻掉頭沿原方向用比原速大的速度勻速行駛到學校.在下列圖形中，能反映張華離家的距離與時間的函數(shù)關系的大致圖象是( )A B C D11.下列圖形都是由同樣大小的正方形和正三角形按一定的規(guī)律組成，其

4、中第個圖形一共有5個正多邊形，第個圖形一共有13個正多邊形，第個圖形一共有26個正多邊形，則第個圖形正多邊形的個數(shù)為（ ） A.90 B.91 C.115 D.11612.已知：如圖，矩形OABC的邊OA在x軸的負半軸上，邊OC在y軸的正半軸上，且OA=2OC，直線y=x+b過點C，并且交對角線OB于點E，交x軸于點D，反比例函數(shù)過點E且交AB于點M，交BC于點N，連接MN、OM、ON,若OMN的面積12題圖是，則、的值分別為（ ）A. 2, 3 B.3, 2 C. 2,3 D.3,2二、填空題：（本大題6個小題，每小題4分，共24分）請將每小題的答案直接填在答題卡 中對應的橫線上13.釣魚島

5、是中國的固有領土，位于中國東海，面積約4400000平方米，將數(shù)據(jù)4400000用科學記數(shù)法表示為_.14.在函數(shù)中，自變量的取值范圍是_15方程的解是_.16.如圖，在ABC中，ACB=90，cosB=，點D在BC上，tanCAD=，若CD=2，則BD=_.16題圖17.拋一枚質地均勻各面分別刻有1、2、3、4、5、6點的正方體骰子，將所得的點數(shù)作為m的值，代入關于x、y的二元一次方程組中，則此二元一次方程組有整數(shù)解的概率為_.18.如圖，正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，BAC的平分線交BD于點E，交BC于點F，點G是AD的中點，連接CG交BD于點H，連接FO并延長FO交CG于點

6、P，則PG:PC的值為_.18題圖三、解答題：（本大題2個小題，每小題7分，共14分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡中對應的位置上19.計算：ABCDOE20.如圖，正方形ABCD邊長為4，以BC為直徑的半圓O交對角線BD于E求陰影部分的面積(結果保留)四、解答題：（本大題4個小題，每小題10分，共40分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡中對應的位置上21.先化簡，再求值：，其中a是不等式組 的整數(shù)解.22.重慶市科技節(jié)期間，重慶一中寄宿學校向學生征集科技作品.八年級信息技術李老師從全年級20個班中隨機抽取了A、B、C、D共

7、四個班，對征集到的作品的數(shù)量進行了分析統(tǒng)計，制作了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.四個班作品數(shù)扇形統(tǒng)計圖 四個班作品數(shù)的條形統(tǒng)計圖 ABCD1500ABCD班級1作品（件）2345225圖1圖2李老師所調查的4個班征集到作品共_件，其中B班征集到作品_件，請把圖2 補充完整.如果全年級參展作品中有4件獲重慶市一等獎，其中有2名作者是男生，2名作者是女生.現(xiàn)在要在獲一等獎的四個人中抽兩人去參加重慶市的總結表彰會，求恰好抽中一男一女的概率（要求用樹狀圖或列表法寫出分析過程）.23.某商場計劃購進，兩種新型節(jié)能臺燈共100盞，這兩種臺燈的進價、售價如下表所示： 價格類型進價（元/盞）售價（元/盞）型3045

8、型5070（1）若商場預計進貨款為3500元，則這兩種臺燈各購進多少盞？（2）若商場規(guī)定型臺燈的進貨數(shù)量不超過型臺燈數(shù)量的3倍，應怎樣進貨才能使商場在銷售完這批臺燈時獲利最多？此時利潤為多少元？24.已知：如圖，在ABC中，AB=AC，延長BC到D，使BD=2BC，連接AD，過C作CEBD交AD于點E，連接BE交AC于點O.（1）求證：CAD=ABE. （2）求證：OA=OC五、解答題：（本大題2個小題，每小題12分，共24分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡中對應的位置上25.已知如圖，拋物線交x軸于A、B兩點（A點在B點的左側），交y軸于點C，拋物線的頂點

9、為D.（1）求ACD的面積；（2）點M在拋物線對稱軸上，若BCM為直角三角形，求出點M的坐標.（3）點P在拋物線上，連接AP，若PAB=ACD，求點P的坐標.26.如圖，矩形ABCD中，AB=CD=6，AD=BC=8，GEF中，EGF=90，GE=GF=2，把GEF按圖1位置擺放（點G與點A重合，其中E、G、A、B在同一直線上）.BAC的角平分線AN交BC于點M，GEF按圖1的起始位置沿射線AN方向以每秒個單位長度勻速移動（始終保持GFBC，GEDC），設移動的時間為t秒.當點E移到BC上時，GEF停止移動（如圖3）（1）求BM=_；在移動的過程中，t=_時，點F在AC上.（2）在移動的過程中

10、，設GEF和ACM重疊的面積為s，請直接寫出s與t之間的函數(shù)關系式以及自變量t的取值范圍.（3）如圖3，將GEF繞著點E旋轉，在旋轉過程中，設直線GF交直線AC于點P，直線GF交直線BC于點Q，當CPQ為等腰三角形時，求PC的長度. 初2014級1314學年度下期第一次定時作業(yè)數(shù)學試題參考答案及評分意見一、選擇題：題號123456789101112答案ADBDCCCBDDCC二、填空題：13； 14； 15； 166； 17； 18三、解答題：19解：原式=（5分）=-7 （7分）20解：連接OE （1分） 四邊形ABCD是正方形CBD=45OB=OE=2BOE=90 （3分）（5分） = =

11、 6 -（7分）四、解答題：21解：原式= （2分）= = （4分）=（6分） （8分）為整數(shù)=1或2又=2 （9分）當=2時，原式=-2 （10分）22解：（1）12，3，補充如圖. （各2分，共6分）（2） （10分） 23解：（1）設商場應購進型臺燈盞，則型臺燈為盞，（1分）根據(jù)題意得：（3分）解得：， （4分）答：應購進型臺燈75盞，型臺燈25盞（5分）（2）設商場銷售完這批臺燈可獲利元，則 （6分） （7分）由題意得：，解得：（8分），隨的增大而減小，當時，取得最大值：（9分）答：商場購進型臺燈25盞，型臺燈75盞，銷售完這批臺燈獲利最多，此時利潤為1875元（10分）24證明：（1

12、）（1）BD=2BC BC=DC CEBD DE=BE D=DBE （2分） AC=AB ACB=ABC ACB=D+CAD ABC=DBE+ABE （4分） CAD=ABE （5分） (2) 取DE的中點為F,連接CF （6分）CEBD DF=CF=EF BC=CD CFBE且CF=BE CFA=AEB （7分） 在CAF和ABE中CFA=AEB AC=BA CAF=ABE CAFABE(ASA) （9分） AE=CF AE=CF=DF=EF CFBE AO=CO （10分）（2）方法二：取AD的中點為M,連接CM. 方法三：取AB的中點為G，連接CG. 方法四：過A作AHBC于H，AH交B

13、E于點K. 方法五：過A作ANBD交BE的延長線于點N.五、解答題：(1) 25解：把y=0代入拋物線的解析式得 A(-4,0) B(2,0) （1分） 當x=0時，y=-4 C(0,-4) 又 D(（2分） 設拋物線的對稱軸交x軸于點E. = =3 （4分）(2)設M(-1,n),則 當BMC=90時， 當MBC=90時，1+(n+4)2=9+n2+20 當MCB=90時，9+n2=1+(n+4)2+20 綜上所述，存在點M的坐標為。、（8分）（3）設P,作PNx軸于點N，DHAC于H. A(-4,0),C(0,-4) AC=又 3=DH DH=又 D C(0,-4) 當點P在x軸上方時 PAB=ACD，CHD=ANP=90 PANDCH AN=t+4 PN= =3(t+4) P(8,36) 當點P在x軸下方時PAB=ACD CH