1、,涪陵第四中學(xué)校胡亞平,.三角形的內(nèi)角和,涪陵第四中學(xué)校胡亞平,在一個(gè)直角三角形里住著三個(gè)內(nèi)角，平時(shí)，它們?nèi)值芊浅F(tuán)結(jié)。可是有一天，老二突然不高興，發(fā)起脾氣來，它指著老大說：“你憑什么度數(shù)最大，我也要和你一樣大！”“不行?。　崩洗笳f：“這是不可能的，否則，我們這個(gè)家就再也圍不起來了”“為什么？”老二很納悶。同學(xué)們，你們知道其中的道理嗎？,內(nèi)角三兄弟之爭(zhēng),三角形的三個(gè)內(nèi)角和是多少?,把三個(gè)角拼在一起試試看？,你有什么辦法可以驗(yàn)證呢?,從剛才拼角的過程你能想出證明的辦法嗎?,三角形的內(nèi)角和等于1800.,已知，求證：A+B+C=180,證法：過A作EFBA，B=2(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)C=1

2、(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)又2+1+BAC=180B+C+BAC=180,F,2,1,E,C,B,A,三角形的內(nèi)角和等于1800.,證法：延長BC到D，過C作CEBA，A=1(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)B=2(兩直線平行，同位角相等)又1+2+ACB=180A+B+ACB=180,三角形的內(nèi)角和等于1800.,證法3：過A作AEBC，B=BAE(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)EAB+BAC+C=180(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ))B+C+BAC=180,三角形的內(nèi)角和等于1800.,在這里，為了證明的需要，在原來的圖形上添畫的線叫做輔助線。在平面幾何里，輔助線通常畫成虛線。,思路總結(jié),為了證明三個(gè)角的和

3、為1800,轉(zhuǎn)化為一個(gè)平角或同旁內(nèi)角互補(bǔ),這種轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)中的常用方法.,2,80,60,40,新知應(yīng)用,C,A,B,C,D,E,F,360,（1）一個(gè)三角形中最多有個(gè)直角？為什嗎？（2）一個(gè)三角形中最多有個(gè)鈍角？為什嗎？（3）一個(gè)三角形中至少有個(gè)銳角？為什嗎？（4）任意一個(gè)三角形中，最大的一個(gè)角的度數(shù)至少為.,60,2,1,1,討論,例題如圖，C島在A島的北偏東50方向，B島在A島的北偏東80方向，C島在B島的北偏西40方向。從C島看A、B兩島的視角ACB是多少度？,北,1、如圖,某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成三片,現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊形狀完全一樣的玻璃,那么最省事的辦法是(),(A)帶去(B)帶去(C)帶去(D)帶和去,C,應(yīng)用創(chuàng)新,2、在直角中，=度，是高，找出圖中相等的角,、在ABC中，A=，B和C的平分線相交