1、南京市數(shù)學(xué)高三上學(xué)期理數(shù)期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試卷C卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 單選題 (共12題；共12分)1. （1分） (2019高一上北京月考) 下列五個(gè)寫法： ； ； ； ； .其中正確寫法的個(gè)數(shù)為（ ） A . 1B . 2C . 3D . 42. （1分） (2019高二下亳州月考) 設(shè)復(fù)數(shù) 滿足 ,則 （ ） A . B . C . D . 3. （1分） 已知等比數(shù)列an中，各項(xiàng)都是正數(shù)，且a1 ， a3 ， 2a2成等差數(shù)列，則=（ ）A . 1+B . 1C . 3+2D . 324. （1分） (2015高三上廣州期末) 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是正三角

2、形，則幾何體的外接球的表面積為（ ） A . B . C . D . 5. （1分） (2017高三上沈陽(yáng)開學(xué)考) 某地區(qū)空氣質(zhì)量監(jiān)測(cè)資料表明，一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率是0.75，連續(xù)兩天為優(yōu)良的概率是0.6，已知某天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良，則隨后一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率是（ ） A . 0.8B . 0.75C . 0.6D . 0.456. （1分） 由曲線yx2與直線y2x所圍成的平面圖形的面積為（ ） A . B . C . D . 7. （1分） (2017高三上長(zhǎng)沙開學(xué)考) 已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn ， 若a4+a12a8=8，a10a6=4，則S23=（ ） A . 23B

3、 . 96C . 224D . 2768. （1分） 是的（ ）A . 充分不必要條件B . 必要不充分條件C . 充要條件D . 既不充分也不必要條件9. （1分） 如圖所示，M，N是函數(shù)（0）圖像與x軸的交點(diǎn)，點(diǎn)P在M，N之間的圖像上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)MPN面積最大時(shí) ， 則（ ）A . B . C . D . 810. （1分） (2019高一上興仁月考) 已知函數(shù) 在 上是減函數(shù)，則 ， ， 的大小關(guān)系正確的是（ ） A . B . C . D . 11. （1分） 以下四個(gè)結(jié)論：若a，b，則a，b為異面直線；若a，b，則a，b為異面直線；沒有公共點(diǎn)的兩條直線是平行直線；兩條不平行的直線就一定相

4、交其中正確答案的個(gè)數(shù)是（ ）A . 0個(gè)B . 1個(gè)C . 2個(gè)D . 3個(gè)12. （1分） (2017高一下宜昌期中) 在ABC中，邊AC長(zhǎng)為 ，| + |=2 ，D是BC邊上的點(diǎn)，且 =2 ， =0，則cosBAC=（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共4題；共4分)13. （1分） 已知在二項(xiàng)式（x2+ ）5的展開式中，含x4的項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)是_ 14. （1分） 若=(3,-1)，=(-3,2)，則=_15. （1分） (2017高一上陵川期末) 某同學(xué)從區(qū)間1，1隨機(jī)抽取2n個(gè)數(shù)x1 ， x2 ， ，xn ， y1 ， y2 ， ，yn ， 構(gòu)成n個(gè)數(shù)對(duì)（x1 ，

5、 y1），（x2 ， y2），（xn ， yn），該同學(xué)用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)n個(gè)數(shù)對(duì)中兩數(shù)的平方和小于1（即落在以原點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓內(nèi)）的個(gè)數(shù)，則滿足上述條件的數(shù)對(duì)約有_個(gè) 16. （1分） (2020海南模擬) 若曲線 存在兩條垂直于y軸的切線，則m的取值范圍為_. 三、 解答題 (共7題；共8分)17. （2分） (2016高一上武漢期末) 計(jì)算：（1） 若cos = ， x ，求 的值 （2） 已知函數(shù)f（x）=2 sinxcosx+2cos2x1（xR），若f（x0）= ，x0 ， ，求cos2x0的值 18. （1分） (2018廣東模擬) 據(jù)某市地產(chǎn)數(shù)據(jù)研究院的數(shù)據(jù)顯示，20

6、16年該市新建住宅銷售均價(jià)走勢(shì)如圖所示，為抑制房?jī)r(jià)過快上漲，政府從8月份采取宏觀調(diào)控措施，10月份開始房?jī)r(jià)得到很好的抑制參考數(shù)據(jù)： ，（說明：以上數(shù)據(jù) 為3月至7月的數(shù)據(jù)）回歸方程 中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為： ， （1） 地產(chǎn)數(shù)據(jù)研究院研究發(fā)現(xiàn)，3月至7月的各月均價(jià) （萬(wàn)元/平方米）與月份 之間具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，試建立 關(guān)于 的回歸方程（系數(shù)精確到 0.01），政府若不調(diào)控，依次相關(guān)關(guān)系預(yù)測(cè)第12月份該市新建住宅銷售均價(jià)； （2） 地產(chǎn)數(shù)據(jù)研究院在2016年的12個(gè)月份中，隨機(jī)抽取三個(gè)月份的數(shù)據(jù)作樣本分析，若關(guān)注所抽三個(gè)月份的所屬季度，記不同季度的個(gè)數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)

7、期望19. （1分） 如圖，在正三棱柱ABCA1B1C1中，點(diǎn)D是棱BC的中點(diǎn)求證：（1）ADC1D；（2）A1B平面ADC1 20. （1分） (2018高一下福州期末) 已知向量 ， ，且 . （1） 求： 及 ； （2） 若 的最小值是 ，求實(shí)數(shù) 的值. 21. （1分） (2019高三上中山月考) 已知函數(shù) （1） 證明 在區(qū)間 內(nèi)有且僅有唯一實(shí)根； （2） 記 在區(qū)間 內(nèi)的實(shí)根為 ，函數(shù) ，若方程 在區(qū)間 有兩不等實(shí)根 ，證明 22. （1分） (2017高三上荊州期末) 在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程 （為參數(shù)），以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系 （1） 求圓C的極坐標(biāo)方程； （2） 直線l的極坐標(biāo)方程是2sin（+ ）=3 ，射線OM：= 與圓C的交點(diǎn)為O、P，與直線l的交點(diǎn)為Q，求線段PQ的長(zhǎng) 23. （1分） (2018佛山模擬) 設(shè)函數(shù) .()當(dāng) 時(shí)，求不等式 的解集；()若函數(shù) 的圖象與直線 所圍成的四邊形面積大于20,求 的取值范圍.第 13 頁(yè) 共 13 頁(yè)參考答案一、 單選題 (共12題；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、