1、吉林省高一上學(xué)期數(shù)學(xué)第二次月考試卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 單選題 (共12題；共24分)1. （2分） 如圖，四邊形ABCD是等腰梯形，ABCD由4個(gè)這樣的等腰梯形可以拼出圖乙所示的平行四邊形，則四邊形ABCD中A度數(shù)為（ ）A . 30B . 45C . 60D . 752. （2分） 若一個(gè)球的表面積為 ， 則這個(gè)球的體積是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 已知正三棱柱底面邊長(zhǎng)是2，外接球的表面積是 ， 則該三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)（ ）.A . B . C . D . 4. （2分） 將一個(gè)等腰梯形繞著它的較長(zhǎng)的底邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，所得的幾何體是由 （ ）A .

2、一個(gè)圓臺(tái)、兩個(gè)圓錐構(gòu)成B . 兩個(gè)圓臺(tái)、一個(gè)圓錐構(gòu)成C . 兩個(gè)圓柱、一個(gè)圓錐構(gòu)成D . 一個(gè)圓柱、兩個(gè)圓錐構(gòu)成5. （2分） (2019河北模擬) 若某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（ ） A . 240B . 264C . 274D . 2826. （2分） (2018株洲模擬) 過(guò)棱長(zhǎng)為1的正方體的一條體對(duì)角線作截面，則截得正方體的截面面積的最小值是（ ） A . 1B . C . D . 7. （2分） (2018高二上北京期中) 已知平面ABC，點(diǎn)O是空間任意一點(diǎn)，點(diǎn)M滿足條件 ，則（ ） A . 直線AM與平面ABC平行B . 直線AM是平面ABC的斜線C . 直線A

3、M是平面ABC的垂線D . 直線AM在平面ABC內(nèi)8. （2分） (2016高二上仙桃期中) 一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱的全面積與側(cè)面積的比是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2019高二上碭山月考) 一水平放置的平面四邊形 ，用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出它的直觀圖 ，如圖所示，此直觀圖恰好是一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形，則原平面四邊形 的面積為（ ） A . 1B . C . 2D . 10. （2分） (2019淮南模擬) 某圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是面積為 ，圓心角為 的扇形，則該圓錐的母線與底面所成的角的余弦值為 A . B . C . D . 11. （2分） (2020

4、達(dá)縣模擬) 已知直線 ， ， ，平面 ， ，下列結(jié)論中正確的是 A . 若 ， ， ， ，則 B . 若 ， ，則 C . 若 ， ，則 D . 若 ， ，則 12. （2分） (2019高二上長(zhǎng)春月考) 設(shè) 為兩條直線， 為兩個(gè)平面，下列四個(gè)命題中，正確的命題是（ ） A . 若 與 所成的角相等，則 B . 若 ， ，則 C . 若 ，則 D . 若 ， ，則 二、 填空題 (共4題；共8分)13. （1分） 若平面與平面平行，a ， b ， 則a與b的位置關(guān)系是_ 14. （5分） (2019高一上吉林月考) 如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，P為BD1的中點(diǎn)，則PAC在該正方體

5、各個(gè)面上的射影可能是_。15. （1分） (2018高一下濮陽(yáng)期末) 已知一個(gè)正方體的所有頂點(diǎn)在一個(gè)球面上，若這個(gè)正方體的表面積為 ，則這個(gè)球的體積為_(kāi) 16. （1分） (2019呼和浩特模擬) 用半徑為 ，圓心角為 的扇形紙片卷成一個(gè)圓錐，則這個(gè)圓錐的高為_(kāi) . 三、 解答題 (共6題；共60分)17. （10分） (2018高三上云南月考) 如圖，在三棱錐P-ABC中，AC=BC=PC=2,AB=PA=PB=2 . （1） 證明：PC平面ABC； （2） 若點(diǎn)D在棱AC上，且二面角D-PB-C為30，求PD與平面PAB所成角的正弦值。 18. （10分） (2019高二上張家口期中) 如

6、圖：在三棱錐 中， ， 是直角三角形， ， ，點(diǎn) 分別為 的中點(diǎn).（1） 求證： ； （2） 求直線 與平面 所成角的大??； （3） 求二面角 的正切值. 19. （10分） (2017聊城模擬) 如圖，在直三棱柱ABCA1B1C1中，D是A1B1的中點(diǎn) （1） 求證：A1C平面BDC1； （2） 若ABAC，且AB=AC= AA1，求二面角ABDC1的余弦值 20. （10分） 如圖是古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德的墓碑文，墓碑上刻著一個(gè)圓柱，圓柱內(nèi)有一個(gè)內(nèi)切球，這個(gè)球的直徑恰好與圓柱的高相等相傳這個(gè)圖形表達(dá)了阿基米德最引以自豪的發(fā)現(xiàn)我們來(lái)重溫這個(gè)偉大發(fā)現(xiàn)：（1）求圓柱的體積與球的體積之比；（2）求圓

7、柱的表面積與球的表面積之比21. （10分） 如圖，平面ABCD平面ADEF，其中ABCD為矩形，ADEF為梯形，AFDE，AFFE，AF=AD=2，DE=1 （1） 求異面直線EF與BC所成角的大小； （2） 若二面角ABFD的平面角的余弦值為 ，求AB的長(zhǎng) 22. （10分） (2019高二下鹽城期末) 如圖，在四棱錐 中，已知底面 為菱形， ， ， 為對(duì)角線 與 的交點(diǎn)， 底面 且 （1） 求異面直線 與 所成角的余弦值； （2） 求平面 與平面 所成銳二面角的余弦值 第 16 頁(yè) 共 16 頁(yè)參考答案一、 單選題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、