1、南昌市高二下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（理科）D卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 選擇題 (共12題；共24分)1. （2分） 方程在復(fù)數(shù)集內(nèi)的解集是（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 下列正確的是（ ）A . 類(lèi)比推理是由特殊到一般的推理B . 演繹推理是由特殊到一般的推理C . 歸納推理是由個(gè)別到一般的推理D . 合情推理可以作為證明的步驟3. （2分） 已知函數(shù)y=f（x），下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ） A . y=f（x0+x）f（x0）叫函數(shù)增量B . 叫函數(shù)在x0 ， x0+x上的平均變化率C . f（x）在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)記為yD . f（x）在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)記為f（x0）4.

2、 （2分） =（ ）A . -iB . iC . 1+iD . 1-i5. （2分） 已知函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)分別為 ， 且 ， ， 點(diǎn)表示的平面區(qū)域?yàn)?， 若函數(shù)的圖像上存在區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 用反證法證明命題：“三個(gè)連續(xù)正整數(shù)a，b，c中至少有一個(gè)能被2整除”時(shí)，要做的假設(shè)是（ ）A . 假設(shè)三個(gè)連續(xù)正整數(shù)a，b，c都不能被2整除B . 假設(shè)三個(gè)連續(xù)正整數(shù)a，b，c都能被2整除C . 假設(shè)三個(gè)連續(xù)正整數(shù)a，b，c至多有一個(gè)能被2整除D . 假設(shè)三個(gè)連續(xù)正整數(shù)a，b，c至多有兩個(gè)能被2整除7. （2分） (2015高二下哈密期中)

3、設(shè)曲線y= 在點(diǎn)（3，2）處的切線與直線ax+y+1=0垂直，則a=（ ） A . 2B . 2C . D . 8. （2分） 所有金屬都能導(dǎo)電,因?yàn)殂~是金屬,所以銅能導(dǎo)電,此推理方法 是 （ ） A . 完全歸納推理B . 歸納推理C . 類(lèi)比推理D . 演繹推理9. （2分） (2017高二下微山期中) 下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（ ） A . sinxdx=0B . dx= C . cosxdx=2 cosxdxD . sin2xdx=010. （2分） 若z= ， 則z=（ ）A . +iB . +iC . D . 11. （2分） 已知函數(shù)（m為常數(shù)）圖象上A處的切線與平行，則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是（

4、 ）A . B . 1C . 或D . 或12. （2分） (2015高二下上饒期中) 已知函數(shù)f（x）=x33x+c有兩個(gè)不同零點(diǎn)，且有一個(gè)零點(diǎn)恰為f（x）的極大值點(diǎn)，則c的值為（ ） A . 0B . 2C . 2D . 2或2二、 填空題 (共4題；共4分)13. （1分） 設(shè)O是原點(diǎn)，向量、對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為23i，3+2i，那么，向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是_14. （1分） 已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f（x），且滿足f（x）=3x2+2xf（2），則f（5）=_15. （1分） (2015高二下淄博期中) 在平面幾何中有如下結(jié)論：正三角形ABC的內(nèi)切圓面積為S1 ， 外接圓面積為S2 ， 則 ，

5、推廣到空間可以得到類(lèi)似結(jié)論；已知正四面體PABC的內(nèi)切球體積為V1 ， 外接球體積為V2 ， 則 =_ 16. （1分） (2018高三上西安模擬) 函數(shù) 在定義域 內(nèi)可導(dǎo)，若 ，且 ，若 ，則 的大小關(guān)系是_三、 解答題 (共7題；共60分)17. （5分） (2017高二下安陽(yáng)期中) 已知復(fù)數(shù)z=（2m23m2）+（m23m+2）i （）當(dāng)實(shí)數(shù)m取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)z是純虛數(shù)；（）當(dāng)m=0時(shí)，化簡(jiǎn) 18. （5分） 已知函數(shù)f（x）=xlnx+ax（aR）（）若a=2，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；（）若對(duì)任意x（1，+），f（x）k（x1）+axx恒成立，求正整數(shù)k的值（參考數(shù)據(jù)：ln2=0.6

6、931，ln3=1.0986）19. （5分） (2019河南模擬) 已知函數(shù) . （）若曲線 在 處的切線 與直線 垂直，求直線 的方程；（）當(dāng) 時(shí)，且 ，證明： .20. （10分） (2017高二下漢中期中) 已知數(shù)列an滿足a1=1，Sn=2nan（nN*） （1） 計(jì)算a2，a3，a4，并由此猜想通項(xiàng)公式an； （2） 用數(shù)學(xué)歸納法證明（1）中的猜想 21. （15分） (2016北京理) 設(shè)數(shù)列A： ， , (N2)。如果對(duì)小于n(2nN)的每個(gè)正整數(shù)k都有 ，則稱(chēng)n是數(shù)列A的一個(gè)“G時(shí)刻”。記“G（A）是數(shù)列A 的所有“G時(shí)刻”組成的集合。（1） 對(duì)數(shù)列A：-2，2，-1，1，3

7、，寫(xiě)出G（A）的所有元素；（2） 證明：若數(shù)列A中存在 使得 ，則G（A） ；（3） 證明：若數(shù)列A滿足 - 1（n=2,3,N）,則GA的元素個(gè)數(shù)不小于 - 。22. （10分） (2019贛州模擬) 設(shè)函數(shù) . （1） 討論函數(shù) 的單調(diào)性； （2） 當(dāng) 時(shí)， ，求實(shí)數(shù) 的取值范圍. 23. （10分） (2018高二下盤(pán)錦期末) 已知函數(shù) ，曲線 在點(diǎn) 處的切線方程為 . （1） 求 ， 的值； （2） 當(dāng) 時(shí)， 恒成立，求實(shí)數(shù) 的取值范圍. 第 13 頁(yè) 共 13 頁(yè)參考答案一、 選擇題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、