1、成都市高三上學期期中數(shù)學試卷（理科）B卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題 (共10題；共20分)1. （2分） 由下列對象組成的集體屬于集合的是（ ） A . 不超過的正整數(shù)B . 本班中成績好的同學C . 高一數(shù)學課本中所有的簡單題目D . 接近于0的數(shù)2. （2分） (2016高二上贛州開學考) 不等式x 1的解集是（ ） A . （，1）（3，+）B . （1，1）（3，+）C . （，1）（1，3）D . （1，3）3. （2分） 已知（ ， ），且sin（+）= ， 則tan=（ ）A . -B . C . D . -4. （2分） 命題p：直線l與拋物線C有且僅有一個公共點

2、；命題q：直線l與拋物線C相切.則p是q的（ ）A . 充分不必要條件B . 必要不充分條件C . 充要條件D . 既不充分也不必要5. （2分） 設是已知的平面向量且 ， 關于向量的分解，有如下四個命題：給定向量 ， 總存在向量 ， 使；給定向量和 ， 總存在實數(shù)和 ， 使；給定單位向量和正數(shù) ， 總存在單位向量和實數(shù) ， 使；給定正數(shù)和 ， 總存在單位向量和單位向量 ， 使；上述命題中的向量 ， 和在同一平面內且兩兩不共線，則真命題的個數(shù)是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分） (2017高一上武清期末) 要得到函數(shù)y=3cosx的圖象，只需將函數(shù)y=3sin（2x

3、）的圖象上所有點的（ ） A . 橫坐標縮短到原來的 （縱坐標不變），所得圖象再向左平移 個單位長度B . 橫坐標縮短到原來的 （縱坐標不變），所得圖象再向右平移 個單位長度C . 橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），所得圖象再向左平移 個單位長度D . 橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），所得圖象再向右平移 個單位長度7. （2分） (2016高二下重慶期末) 設x表示不超過x的最大整數(shù)，如1=1，0.5=0，已知函數(shù)f（x）= k（x0），若方程f（x）=0有且僅有3個實根，則實數(shù)k的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2017高一下溫州期末) 設變量x

4、，y滿足約束條件 ，則目標函數(shù)z=4x+5y的最小值為（ ） A . 6B . 8C . 10D . 129. （2分） (2017河南模擬) 定義在R上的函數(shù)f（x），當x0，2時，f（x）=4（1|x1|），且對于任意實數(shù)x2n2，2n+12（nN* ， n2），都有f（x）= f（ 1）若g（x）=f（x）logax有且只有三個零點，則a的取值范圍是（ ） A . 2，10B . ， C . （2，10）D . 2，10）10. （2分） 已知函數(shù)則 ， ， 的大小關系為（ ）A . B . C . D . 二、 填空題 (共5題；共5分)11. （1分） (2016上海模擬) 函數(shù)f（

5、x）=ln（x2x）的定義域為_ 12. （1分） (2015高二下周口期中) 函數(shù)f（x）=ax2+c（a0），若 f（x）dx=f（x0），其中1x00，則x0等于_ 13. （1分） (2016高一下天水期中) 設向量 ， 是相互垂直的單位向量，向量 + 與 2 垂直，則實數(shù)=_ 14. （1分） 設a，b，c都是正數(shù)，且滿足+=1則使a+bc恒成立的c的取值范圍是_15. （1分） (2019高三上長春月考) 已知定義域為 的奇函數(shù) ，滿足 ,下面四個關于函數(shù) 的說法：存在實數(shù) ，使關于 的方程 有 個不相等的實數(shù)根；當 時，恒有 ；若當 時， 的最小值為 ，則 ；若關于 的方程 和

6、的所有實數(shù)根之和為零，則 其中說法正確的有_（將所有正確說法的標號填在橫線上） 三、 解答題 (共6題；共55分)16. （10分） (2017番禺模擬) 在ABC中，內角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，已知A=60，b=5，c=4 （1） 求a； （2） 求sinBsinC的值 17. （5分） 設命題p：實數(shù)x滿足x24ax+3a20，其中a0，命題q：實數(shù)x滿足 （）若a=1，且pq為真，求實數(shù)x的取值范圍；（）若p是q的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍18. （15分） (2019高二下海安月考) 已知函數(shù) （1） 若曲線 在點 處的切線方程為 ，求 的值； （2） 當 時，求證

7、： ； （3） 設函數(shù) ，其中 為實常數(shù)，試討論函數(shù) 的零點個數(shù)，并證明你的結論 19. （10分） (2016高三上閔行期中) 在ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且sinCcosB+sinBcosC=3sinAcosB； （1） 求cosB的值； （2） 若 =2，且b=2 ，求a+c的值 20. （10分） (2016高一上汕頭期中) 甲、乙兩地相距200千米，汽車從甲地勻速行駛到乙地，速度不得超過50千米/時已知汽車每小時的運輸成本（以元為單位）由可變部分和固定部分組成：可變部分與速度v（千米/時）的平方成正比，比例系數(shù)為0.02；固定部分為50（元/時） （1） 把全程運輸成本y（元）表示為速度v（千米/時）的函數(shù)，并指出定義域； （2） 用單調性定義證明（1）中函數(shù)的單調性，并指出汽車應以多大速度行駛可使全程運輸成本最小？ 21. （5分） (2017高二下海淀期中) 已知函數(shù)f（x）=x33x29x+2 （）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；（）求函數(shù)f（x）在區(qū)間2，2上的最小值第 11 頁 共 11 頁參考答案一、 選擇題 (共10題；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、