1、杭州市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（4月份）（II）卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 選擇題 (共12題；共24分)1. （2分） 如果全集 ， ， ， 則等于（ ）A . B . （2，4）C . D . 2. （2分） 復(fù)數(shù)的值為（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2019高二下牡丹江月考) 若 展開式的常數(shù)項(xiàng)為60，則 值為（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 若 ， 則a,b,c的大小關(guān)系是（ ）A . abcB . bcaC . cbaD . cab5. （2分） (2018石嘴山模擬) 一個(gè)簡(jiǎn)單幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是等腰直角三角形，

2、側(cè)視圖是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，則該幾何體的體積等于（ ）A . 2B . C . D . 6. （2分） 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為（ ）A . 3B . -6C . 10D . -157. （2分） (2016高一下新余期末) 函數(shù)f（x）=Asin（x+）（A0，| ）其中的圖象如圖所示，為了得到g（x）=cos（2x ）的圖象，只需將f（x）的圖象（ ） A . 向左平移 個(gè)單位B . 向右平移 個(gè)單位C . 向左平移 個(gè)單位D . 向右平移 個(gè)單位8. （2分） (2017高一上福州期末) 圓 上存在兩點(diǎn)關(guān)于直線 對(duì)稱，則實(shí)數(shù) 的值為（ ） A . 6B . 4C . 8D

3、. 無(wú)法確定9. （2分） 不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)镈，區(qū)域D關(guān)于直線x-3y-3=0的對(duì)稱區(qū)域?yàn)镋，則區(qū)域D和E中距離最近的兩點(diǎn)間距離為（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2015高二下九江期中) 拋物線y=2x2的準(zhǔn)線方程是（ ） A . B . C . D . y= 12. （2分） (2016高三上邯鄲期中) “x=2”是“（x2）（x+5）=0”的（ ） A . 必要不充分條件B . 充分不必要條件C . 充要條件D . 既不充分也不必要條件二、 填空題 (共4題；共4分)14. （1分） 化簡(jiǎn)： + （ ）=_ 15. （1分） G（x）表示函數(shù)y=2cosx

4、+3的導(dǎo)數(shù)，在區(qū)間上，隨機(jī)取值a，G（a）1的概率為_16. （1分） (2018鞍山模擬) 在 中，角 所對(duì)的邊分別為 ， ， 的面積 ，則 的周長(zhǎng)為_ 三、 解答題 (共7題；共60分)18. （5分） (2016北區(qū)模擬) 某大學(xué)準(zhǔn)備在開學(xué)時(shí)舉行一次大學(xué)一年級(jí)學(xué)生座談會(huì)，擬邀請(qǐng)20名來(lái)自本校機(jī)械工程學(xué)院、海洋學(xué)院、醫(yī)學(xué)院、經(jīng)濟(jì)學(xué)院的學(xué)生參加，各學(xué)院邀請(qǐng)的學(xué)生數(shù)如下表所示： 學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院海洋學(xué)院醫(yī)學(xué)院經(jīng)濟(jì)學(xué)院人數(shù)4646（）從這20名學(xué)生中隨機(jī)選出3名學(xué)生發(fā)言，求這3名學(xué)生中任意兩個(gè)均不屬于同一學(xué)院的概率；（）從這20名學(xué)生中隨機(jī)選出3名學(xué)生發(fā)言，設(shè)來(lái)自醫(yī)學(xué)院的學(xué)生數(shù)為，求隨機(jī)變量的概

5、率分布列和數(shù)學(xué)期望19. （10分） (2012廣東) 如圖所示，在四棱錐PABCD中，底面ABCD為矩形，PA平面ABCD，點(diǎn)E在線段PC上，PC平面BDE（1） 證明：BD平面PAC； （2） 若PA=1，AD=2，求二面角BPCA的正切值 20. （10分） (2017龍巖模擬) 已知圓M：x2+y2+2y7=0和點(diǎn)N（0，1），動(dòng)圓P經(jīng)過(guò)點(diǎn)N且與圓M相切，圓心P的軌跡為曲線E （1） 求曲線E的方程； （2） 點(diǎn)A是曲線E與x軸正半軸的交點(diǎn)，點(diǎn)B、C在曲線E上，若直線AB、AC的斜率k1，k2，滿足k1k2=4，求ABC面積的最大值 21. （10分） (2019鞍山模擬) 已知函數(shù)

6、（1） 當(dāng) 時(shí)，求 在 ， （1） 處的切線方程； （2） 當(dāng) ， 時(shí)， 恒成立，求 的取值范圍 22. （10分） (2019高三上安順月考) 在直角坐標(biāo)系 中，直線 的參數(shù)方程為 （其中 為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點(diǎn) 為極點(diǎn)， 軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線 的極坐標(biāo)方程為 . （1） 求 和 的直角坐標(biāo)方程； （2） 設(shè)點(diǎn) ，直線 交曲線 于 兩點(diǎn)，求 的值. 23. （5分） (2015高二下永昌期中) 某賓館有50個(gè)房間供游客居住，當(dāng)每個(gè)房間定價(jià)為180元時(shí)，房間會(huì)全部住滿；當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)增加10元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑如果游客入住房間，賓館每間每天將花費(fèi)20元的各種費(fèi)用當(dāng)房間定價(jià)為多少的時(shí)候，賓館獲得的利潤(rùn)最大？ 第 12 頁(yè) 共 12 頁(yè)參考答案一、 選擇題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、11-1、12-1