1、數(shù)學(xué)高三理數(shù)第一次聯(lián)合考試試卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 單選題 (共12題；共24分)1. （2分） 已知集合 ， 則A . B . C . D . 2. （2分） sin=（ ）A . B . C . -D . -3. （2分） (2018高二上寧夏月考) 已知等比數(shù)列 中， ， ，則 （ ） A . 2B . C . D . 44. （2分） “a=1“是“直線ax+y+1=0與直線（a+2）x3y2=0垂直”的（ ）A . 充要條件B . 充分不必要條件C . 必要不充分條件D . 既不充分也不必要條件5. （2分） (2017高一上長(zhǎng)春期中) 若函數(shù)f（x）= 為R上的增函數(shù)，

2、則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ） A . 1a4B . 1a2C . 0a1D . 2a46. （2分） 函數(shù)y=cos22xsin22x是（ ）A . 最小正周期為的奇函數(shù)B . 最小正周期為的偶函數(shù)C . 最小正周期為的奇函數(shù)D . 最小正周期為的偶函數(shù)7. （2分） (2020湖南模擬) 已知 的展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)為 ，則 （ ） A . 5B . 6C . 7D . 98. （2分） 某由圓柱切割獲得的幾何體的三視圖如圖所示,其中俯視圖是中心角為的扇形,則該幾何體的體積為（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 化簡(jiǎn)的結(jié)果是（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2

3、019高二下荊門(mén)期末) 拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F ， 點(diǎn)A（3，2），P為拋物線上一點(diǎn)，且P不在直線AF上，則PAF周長(zhǎng)的最小值為（ ） A . 4B . 5C . D . 11. （2分） 已知點(diǎn)分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，過(guò)且垂直于x軸的直線與雙曲線交于ab兩點(diǎn)，若是鈍角三角形，則該雙曲線離心率的取值范圍是（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2019高三上中山月考) 函數(shù) 滿足： ， 則 時(shí)， （ ） A . 有極大值，無(wú)極小值B . 有極小值，無(wú)極大值C . 既有極大值，又有極小值D . 既無(wú)極大值，也無(wú)極小值二、 填空題 (共4題；共4分)13. （1分） (20

4、19高一上蒼南月考) 設(shè)函數(shù) 為 上偶函數(shù)，則 _ 14. （1分） (2018高一下扶余期末) 已知數(shù)列 滿足 ， ，則 _； 15. （1分） 已知|=3，|=5，=12，則在方向上的投影為_(kāi)16. （1分） 如圖所示，在三棱錐ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是棱AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，則當(dāng)AC，BD滿足條件_時(shí)，四邊形EFGH為菱形三、 解答題 (共7題；共70分)17. （10分） (2016高二下佛山期末) 在ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知cosC+（cosA sinA）cosB=0 （1） 求角B的大??； （2） 求角B的大小； （3） 若b= ，c=1，

5、求ABC的面積 （4） 若b= ，c=1，求ABC的面積 18. （10分） 如圖，在邊長(zhǎng)為a的菱形ABCD中，PC面ABCD，E，F(xiàn)是PA和AB的中點(diǎn) （1） 求證：EF平面PBC； （2） 求BD面PAC 19. （10分） (2020濰坊模擬) 近年來(lái)，國(guó)資委.黨委高度重視扶貧開(kāi)發(fā)工作，堅(jiān)決貫徹落實(shí)中央扶貧工作重大決策部署，在各個(gè)貧困縣全力推進(jìn)定點(diǎn)扶貧各項(xiàng)工作，取得了積極成效，某貧困縣為了響應(yīng)國(guó)家精準(zhǔn)扶貧的號(hào)召，特地承包了一塊土地，已知土地的使用面積以及相應(yīng)的管理時(shí)間的關(guān)系如下表所示： 土地使用面積 （單位：畝）12345管理時(shí)間 （單位：月）810132524并調(diào)查了某村300名村民參

6、與管理的意愿，得到的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示:愿意參與管理不愿意參與管理男性村民15050女性村民50參考公式：其中 臨界值表：0.1000.0500.0250.0100.0012.7063.8415.0246.63510.828參考數(shù)據(jù)： （1） 求出相關(guān)系數(shù) 的大小，并判斷管理時(shí)間 與土地使用面積 是否線性相關(guān)？ （2） 是否有99.9%的把握認(rèn)為村民的性別與參與管理的意愿具有相關(guān)性？ （3） 若以該村的村民的性別與參與管理意愿的情況估計(jì)貧困縣的情況，則從該貧困縣中任取3人，記取到不愿意參與管理的男性村民的人數(shù)為 ,求 的分布列及數(shù)學(xué)期望 20. （10分） 若aN，又三點(diǎn)A（a，0），B（0，

7、a+4），C（1，3）共線，求a的值21. （10分） (2018高二下中山月考) 請(qǐng)按要求完成下列兩題的證明 （1） 已知 ，用分析法證明： （2） 已知 ，用分析法證明： （3） 若 都是正實(shí)數(shù)，且 用反證法證明： 與 中至少有一個(gè)成立. （4） 若 都是正實(shí)數(shù)，且 用反證法證明： 與 中至少有一個(gè)成立. 22. （10分） (2017高二下黑龍江期末) 在直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)P（ ，1），直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)）若以O(shè)為極點(diǎn)，以O(shè)x為極軸，選擇相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系，則曲線C的極坐標(biāo)方程為= cos（- ）（）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；（）設(shè)直線l與曲線

8、C相交于A，B兩點(diǎn)，求點(diǎn)P到A，B兩點(diǎn)的距離之積23. （10分） (2016高一下惠州開(kāi)學(xué)考) 學(xué)校某研究性學(xué)習(xí)小組在對(duì)學(xué)生上課注意力集中情況的調(diào)查研究中，發(fā)現(xiàn)其在40分鐘的一節(jié)課中，注意力指數(shù)y與聽(tīng)課時(shí)間x（單位：分鐘）之間的關(guān)系滿足如圖所示的圖象，當(dāng)x（0，12時(shí)，圖象是二次函數(shù)圖象的一部分，其中頂點(diǎn)A（10，80），過(guò)點(diǎn)B（12，78）；當(dāng)x12，40時(shí)，圖象是線段BC，其中C（40，50）根據(jù)專家研究，當(dāng)注意力指數(shù)大于62時(shí)，學(xué)習(xí)效果最佳 （1） 試求y=f（x）的函數(shù)關(guān)系式； （2） 教師在什么時(shí)段內(nèi)安排內(nèi)核心內(nèi)容，能使得學(xué)生學(xué)習(xí)效果最佳？請(qǐng)說(shuō)明理由 第 11 頁(yè) 共 11 頁(yè)參考答案一、 單選題 (共12題；共24分)1-1、答案：略2-1、答案：略3-1、4-1、答案：略5-1、答案：略6-1、答案：略7-1、8-1、答案：略9-1、答案：略10-1、11-1、答案：略12-1、二、 填空題 (共4題；共4分)13-1、14-1、15-1、答案：略16-1、三、 解答題 (共7題；共70分