1、河南省數(shù)學高三上學期理數(shù)第一次月考試卷A卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共12題；共24分)1. （2分） (2016高一上饒陽期中) 設(shè)集合M=x|x2，則下列選項正確的是（ ） A . 0MB . MC . 0MD . 0M2. （2分） 若函數(shù)f（x）=x（2015+lnx），若f（x0）=2016，則x0=（ ） A . e2B . eC . 1D . ln23. （2分） (2017高一下贛州期末) 如果a0b且a+b0，那么以下不等式正確的個數(shù)是（ ） a2bb3； 0 ；a3ab2；a3b3 A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分） 已知 ， ， ，則

2、實數(shù)a，b，c的大小關(guān)系是（ ） A . acbB . bacC . abcD . cba5. （2分） 有以下四個結(jié)論：lg(lg 10)0；ln(ln e)0；若10lg x ， 則x100；若eln x ， 則xe2.其中正確的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2016高一上淮北期中) 若100a=5，10b=2，則2a+b=（ ） A . 0B . 1C . 2D . 37. （2分） (2016高二上大名期中) 給出以下四個命題： 若ab0，則a0或b0；若ab則am2bm2；在ABC中，若sinA=sinB，則A=B；在一元二次方程ax2+bx+c=0中，

3、若b24ac0，則方程有實數(shù)根其中原命題、逆命題、否命題、逆否命題全都是真命題的是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 已知實數(shù)x，y滿足axay（0a1），則下列關(guān)系式恒成立的是（ ）A . x3y3B . sinxsinyC . ln（x2+1）ln（y2+1）D . 9. （2分） 設(shè)函數(shù)f(x)為定義在R上的奇函數(shù)，當時，（b為常數(shù)），則f(1)=（ ）A . 3B . 1C . -3D . -110. （2分） 已知變量x，y滿足,則的取值范圍是（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 如果奇函數(shù)f(x)在區(qū)間3，7上是增函數(shù)且最大值為5，那么f(x)在

4、區(qū)間7，3上是（ ）A . 增函數(shù)且最小值是5B . 增函數(shù)且最大值是5C . 減函數(shù)且最大值是5D . 減函數(shù)且最小值是512. （2分） (2018高三下濱海模擬) 已知函數(shù) ，若存在 ，使得關(guān)于 的函數(shù) 有三個不同的零點，則實數(shù) 的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共4題；共4分)13. （1分） 不等式x25x+60的解集為_14. （1分） (2018高二下雅安期中) 函數(shù) 在其定義域 內(nèi)可導，其圖象如下圖所示，記 的導函數(shù)為 ，則不等式 的解集為_15. （1分） (2018高二下扶余期末) 已知函數(shù) 是定義在 上的偶函數(shù)，且滿足 ，當 時， ，則方

5、程 的實根個數(shù)為_. 16. （1分） (2019高三上天津月考) 已知 ，若存在實數(shù) ，使函數(shù) 有兩個零點，則 的取值范圍是_. 三、 解答題 (共6題；共55分)17. （10分） (2019高一下上海月考) 已知 （1） 求 的值； （2） 若 ，且角 終邊經(jīng)過點 ，求 的值 18. （10分） (2017許昌模擬) 已知函數(shù) 的最小值為m （1） 求m的值； （2） 若a，b，c是正實數(shù)，且a+b+c=m，求證：2（a3+b3+c3）ab+bc+ca3abc 19. （5分） (2018廣東模擬) 已知函數(shù) ，其中 為常數(shù)，設(shè) 為自然對數(shù)的底數(shù)（1） 當 時，求 的最大值； （2） 若

6、 在區(qū)間 上的最大值為 ，求 的值； （3） 設(shè) ，若 ，對于任意的兩個正實數(shù) ，證明： 20. （10分） (2020沈陽模擬) 在直角坐標系中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線 ，直線l的參數(shù)方程為： （t為參數(shù)），直線l與曲線C分別交于M，N兩點. （1） 寫出曲線C和直線l的普通方程； （2） 若點 ，求 的值. 21. （10分） (2018浙江) 如圖，已知點P是y軸左側(cè)(不含y軸)一點，拋物線C：y2=4x上存在不同的兩點A ， B滿足PA ， PB的中點均在C上（）設(shè)AB中點為M ， 證明：PM垂直于y軸；（）若P是半橢圓x2+ =1(x0)上的動點，求PAB面積的取值范圍22. （10分） (2018內(nèi)江模擬) 已知函數(shù) .（）討論 的單調(diào)性；（）設(shè) ，是否存在正實數(shù) ，使得 ？若存在，請求出一個符合條件的 ，若不存在，請說明理由.第 11 頁 共 11 頁參考答案一、 單選題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填