1、成都市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：56 變量間的相關(guān)關(guān)系與統(tǒng)計(jì)案例（II）卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 單選題 (共12題；共24分)1. （2分） (2018榆林模擬) 某研究機(jī)構(gòu)在對(duì)具有線性相關(guān)的兩個(gè)變量 和 進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析時(shí)，得到如表數(shù)據(jù)由表中數(shù)據(jù)求得 關(guān)于 的回歸方程為 ，則在這些樣本點(diǎn)中任取一點(diǎn)，該點(diǎn)落在回歸直線下方的概率為（ ）468101212356A . B . C . D . 2. （2分） 工人月工資y（元）與勞動(dòng)生產(chǎn)率x（千元）變化的回歸方程 ， 下列判斷正確的是（ ）勞動(dòng)生產(chǎn)率為1千元時(shí)，工資約為130元?jiǎng)趧?dòng)生產(chǎn)率提高1千元時(shí)，月工資約提高80元?jiǎng)趧?dòng)生產(chǎn)率提高1千元時(shí)，月工資

2、約提高130元當(dāng)月工資為210元時(shí)，勞動(dòng)生產(chǎn)率約為2千元A . B . C . D . 3. （2分） 已知變量x與變量y之間具有相關(guān)關(guān)系，并測(cè)得如下一組數(shù)據(jù)：x651012y6532則變量x與y之間的線性回歸直線方程可能為（ ）A . =0.7x2.3B . =0.7x+10.3C . =10.3x+0.7 D . =10.3x0.74. （2分） (2018高二下通許期末) 在一次試驗(yàn)中，測(cè)得 的四組值分別是A（1,2），B（3,4），C（5,6）D（7,8），則y與x之間的回歸直線方程為（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 已知回歸直線的斜率的估計(jì)值為1.23，樣本點(diǎn)的

3、中心為(4,5)，則回歸直線方程為（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 某廣告的廣告費(fèi)用x與銷售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表 廣告費(fèi)用x（萬(wàn)元）2345銷售額y（萬(wàn)元）26394954根據(jù)上表可得回歸方程中的 為9.4，據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為6萬(wàn)元時(shí)銷售額為（ ）A . 63.6萬(wàn)元B . 65.5萬(wàn)元C . 67.7萬(wàn)元D . 72.0萬(wàn)元7. （2分） (2016高二下豐城期中) 已知回歸直線的斜率的估計(jì)值為1.23，樣本點(diǎn)的中心為（4，5），則回歸直線方程為（ ）A . B . C . D . =0.08x+1.238. （2分） 某車間加工零件的數(shù)量x與加工時(shí)間y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表

4、：現(xiàn)已求得上表數(shù)據(jù)的回歸方程=x+中的的值為0.9，則據(jù)此回歸模型可以預(yù)測(cè)，加工90個(gè)零件所需要的加工時(shí)間約為（ ）A . 93分鐘B . 94分鐘C . 95分鐘D . 96分鐘9. （2分） 在調(diào)查中學(xué)生近視情況時(shí)，某校男生150名中，有80名近視，女生140名中，有70名近視在檢驗(yàn)這些中學(xué)生眼睛近視是否與性別有關(guān)時(shí)，所求的等于（ ）A . 5.732B . 4.603C . 0.322D . 7.03510. （2分） (2018高二下集寧期末) 在吸煙與患肺病這兩個(gè)分類變量的計(jì)算中，下說(shuō)法正確的是（ ） A . 若K2的觀測(cè)值為k=6.635,我們有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，

5、那么在100個(gè)吸煙的人中必有99人患有肺病;B . 從獨(dú)立性檢驗(yàn)可知有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系時(shí)，我們說(shuō)某人吸煙，那么他有99%的可能患有肺病;C . 若從統(tǒng)計(jì)量中求出有95% 的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，是指有5% 的可能性使得推判出現(xiàn)錯(cuò)誤;D . 以上三種說(shuō)法都不正確.11. （2分） 一位母親記錄了兒子39歲的身高，由此建立的身高與年齡的回歸模型為 =7.19x+73.93，用這個(gè)模型預(yù)測(cè)這個(gè)孩子10歲時(shí)的身高，則正確的敘述是（ ） A . 身高一定是145.83cmB . 身高在145.83cm以上C . 身高在145.83cm以下D . 身高在145.83cm左右12.

6、（2分） (2019高二下固鎮(zhèn)月考) 在獨(dú)立性檢驗(yàn)中，統(tǒng)計(jì)量 有三個(gè)臨界值：2.706，3.841和6.635.當(dāng) 時(shí)，有90%的把握說(shuō)明兩個(gè)事件有關(guān)；當(dāng) 時(shí)，有95%的把握說(shuō)明兩個(gè)事件有關(guān)，當(dāng) 時(shí)，有99%的把握說(shuō)明兩個(gè)事件有關(guān)，當(dāng) 時(shí)，認(rèn)為兩個(gè)事件無(wú)關(guān).在一項(xiàng)打鼾與心臟病的調(diào)查中，共調(diào)查了2000人，經(jīng)計(jì)算 .根據(jù)這一數(shù)據(jù)分析，認(rèn)為打鼾與患心臟病之間（ ） A . 有95%的把握認(rèn)為兩者有關(guān)B . 約95%的打鼾者患心臟病C . 有99%的把握認(rèn)為兩者有關(guān)D . 約99%的打鼾者患心臟病二、 填空題 (共5題；共5分)13. （1分） (2017泉州模擬) 某車間需要確定加工零件的加工時(shí)間

7、，進(jìn)行了若干次試驗(yàn)根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)（如表）： 零件數(shù)x（個(gè)）1020304050加工時(shí)間y（分鐘）6268758189由最小二乘法求得回歸直線方程 ，則 的值為_(kāi)14. （1分） (2017高二下扶余期末) 對(duì)于回歸直線方程 ，當(dāng)x=28時(shí)，y的估計(jì)值為_(kāi) 15. （1分） 某班主任對(duì)全班50名學(xué)生進(jìn)行了作業(yè)量多少的調(diào)查，得到如下列聯(lián)表：經(jīng)計(jì)算得K25.059，則有_的把握認(rèn)為喜歡玩電腦游戲與認(rèn)為作業(yè)多有關(guān)系16. （1分） (2016高二下安徽期中) 已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)：x0123y1357則y與x的線性回歸方程 =bx+a必過(guò)點(diǎn)_17. （1分） (2019高二下佛山月考) 某校為了

8、研究學(xué)生的性別和對(duì)待某一活動(dòng)的態(tài)度（支持和不支持兩種態(tài)度）的關(guān)系，運(yùn)用 列聯(lián)表進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)，經(jīng)計(jì)算 ，則至少有_的把握認(rèn)為“學(xué)生性別與是否支持該活動(dòng)有關(guān)系” 0.100.050.010.0050.0012.7063.8416.6357.87910.828三、 解答題 (共5題；共35分)18. （10分） 為了判斷高中生的文理科選修是否與性別有關(guān)，隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生，得到如下22列聯(lián)表： 理科文科男1410女620能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下認(rèn)為選修文科與性別有關(guān)？（ ）19. （5分） (2017襄陽(yáng)模擬) 襄陽(yáng)農(nóng)科所對(duì)冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)

9、行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫度與實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下數(shù)據(jù)： 日期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日溫差x（）101113128發(fā)芽數(shù)y（顆）2326322616襄陽(yáng)農(nóng)科所確定的研究方案是：先從這5組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對(duì)被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)（1） 求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰的2天數(shù)據(jù)的概率； （2） 若選取的是12月1日與12月5日這兩組數(shù)據(jù)，情根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求y關(guān)于x的線性回歸方程 = x+ ； （3） 若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)

10、1顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問(wèn)（2）中所得的線性回歸方程是否可靠？ 注： = = ， = 20. （5分） (2018宣城模擬) 近年來(lái)全國(guó)各一、二線城市打擊投機(jī)購(gòu)房，陸續(xù)出臺(tái)了住房限購(gòu)令.某市為了進(jìn)一步了解已購(gòu)房民眾對(duì)市政府出臺(tái)樓市限購(gòu)令的認(rèn)同情況，隨機(jī)抽取了一小區(qū)住戶進(jìn)行調(diào)查,各戶人均月收入(單位：千元)的頻數(shù)分布及贊成樓市限購(gòu)令的戶數(shù)如下表：人均月收入頻數(shù)610131182贊成戶數(shù)5912941若將小區(qū)人均月收入不低于7.5千元的住戶稱為“高收入戶”,人均月收入低于7.5千元的住戶稱為“非高收入戶”非高收入戶高收入戶總計(jì)贊成不贊成總計(jì)（）求“非高收入戶”在本次抽樣調(diào)杳中的所

11、占比例；（）現(xiàn)從月收入在 的住戶中隨機(jī)抽取兩戶，求所抽取的兩戶都贊成樓市限購(gòu)令的概率；（）根據(jù)已知條件完成如圖所給的 列聯(lián)表，并說(shuō)明能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.005的前提下認(rèn)為“收入的高低”與“贊成樓市限購(gòu)令”有關(guān).附：臨界值表0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828參考公式： ， .21. （5分） (2019烏魯木齊模擬) 某學(xué)校高二年級(jí)的第二學(xué)期，因某學(xué)科的任課教師王老師調(diào)動(dòng)工作，于是更換了另一名教師趙老師繼任.第二學(xué)期結(jié)束后從全學(xué)年的該門課的學(xué)生考試成績(jī)中用隨機(jī)抽樣的方法抽取了容量為50的

12、樣本，用莖葉圖表示如下： 學(xué)校秉持均衡發(fā)展、素質(zhì)教育的辦學(xué)理念，對(duì)教師的教學(xué)成績(jī)實(shí)行績(jī)效考核，績(jī)效考核方案規(guī)定：每個(gè)學(xué)期的學(xué)生成績(jī)中與其中位數(shù)相差在 范圍內(nèi)（含 ）的為合格，此時(shí)相應(yīng)的給教師賦分為1分；與中位數(shù)之差大于10的為優(yōu)秀，此時(shí)相應(yīng)的給教師賦分為2分；與中位數(shù)之差小于-10的為不合格，此時(shí)相應(yīng)的給教師賦分為-1分.（）問(wèn)王老師和趙老師的教學(xué)績(jī)效考核成績(jī)的期望值哪個(gè)大？（）是否有 的把握認(rèn)為“學(xué)生成績(jī)?nèi)〉脙?yōu)秀與更換老師有關(guān)”.附： 0.0500.0100.0013.8416.63510.82822. （10分） (2017貴港模擬) 2015男籃亞錦賽決賽階段，中國(guó)男籃以9連勝的不敗戰(zhàn)績(jī)

13、贏得第28屆亞錦賽冠軍，同時(shí)拿到亞洲唯一1張直通里約奧運(yùn)會(huì)的入場(chǎng)券賽后，中國(guó)男籃主力易建聯(lián)榮膺本屆亞錦賽MVP（最有價(jià)值球員），如表是易建聯(lián)在這9場(chǎng)比賽中投籃的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)比分易建聯(lián)技術(shù)統(tǒng)計(jì)投籃命中罰球命中全場(chǎng)得分真實(shí)得分率中國(guó)9142新加坡3/76/71259.52%中國(guó)7673韓國(guó)7/136/82060.53%中國(guó)8467約旦12/202/52658.56%中國(guó)7562哈薩克期坦5/75/51581.52%中國(guó)9072黎巴嫩7/115/51971.97%中國(guó)8569卡塔爾4/104/41355.27%中國(guó)10458印度8/125/52173.94%中國(guó)7057伊朗5/102/41355.27%中國(guó)7867菲律賓4/143/61133.05%注：表中a/b表示出手b次命中a次；TS%（真實(shí)得分率）是衡量球員進(jìn)攻的效率，其計(jì)算公式為：TS%= （）從上述9場(chǎng)比賽中隨機(jī)選擇一場(chǎng)，求易建聯(lián)在該場(chǎng)比賽中TS%超過(guò)50%的概率；（）從上述9場(chǎng)比賽中隨機(jī)選擇兩場(chǎng)，求易建聯(lián)在這兩場(chǎng)比賽中TS%至少有一場(chǎng)超過(guò)60%的概率；（）用x來(lái)表示易建聯(lián)某場(chǎng)的得分，用y來(lái)表示中國(guó)隊(duì)該場(chǎng)的總分，畫出散點(diǎn)圖如圖所