1、重慶市數(shù)學(xué)高二下學(xué)期理數(shù)期末考試試卷（I）卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 填空題 (共14題；共15分)1. （1分） (2017高一上揚(yáng)州期中) 已知集合A=x|1x2，集合B=x|x1，則AB=_ 2. （1分） (2017高二下綿陽期中) 若復(fù)數(shù) ，則 =_ 3. （2分） 函數(shù)y=log2（ ）的定義域?yàn)開，值域?yàn)開 4. （1分） (2019高一上嘉興期中) 已知函數(shù) ，若函數(shù) 有四個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為_ 5. （1分） (2017高二下眉山期末) 觀察下列各式： C =40；C +C =41；C +C +C =42；C +C +C +C =43；照此規(guī)律，當(dāng)nN*時，C

2、 +C +C +C =_6. （1分） 當(dāng)xx|（log2x）2log2x20時，函數(shù)y=4x2x+3的最小值是_7. （1分） 若點(diǎn)（a，9）在函數(shù)y=3x的圖象上，則tan 的值為_ 8. （1分） 記不等式組所表示的平面區(qū)域?yàn)镈若直線y=a（x+1）與D有公共點(diǎn)，則a的取值范圍是_9. （1分） (2016高三上承德期中) 已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bxa27a在x=1處取得極大值10，則a+b的值為_ 10. （1分） 已知：f（x）=x2+2f（1）x，若f（x）0，則x的取值范圍_ 11. （1分） 已知f（x）的定義域?yàn)?，+），部分對應(yīng)值如下表，f（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)

3、，函數(shù)y=f（x）的圖象如圖，若f（x）1，則x的范圍為_ x204f（x）11112. （1分） 已知函數(shù)f（x）=x ， 若不等式tf（2x）2x1對x（0，1恒成立，則t的取值范圍為_13. （1分） 函數(shù)f（x）= ，若方程f（x）=mx 恰有四個不等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_ 14. （1分） (2016高三上臺州期末) 若函數(shù)f（x）=（2x2ax6a2）ln（xa）的值域是0，+），則實(shí)數(shù)a=_ 二、 解答題 (共6題；共75分)15. （5分） (2019高二下永清月考) 已知 ，命題 函數(shù) 在 上單調(diào)遞減，命題 不等式 的解集為 ，若 為假命題， 為真命題，求 的取值范

4、圍 16. （20分） (2019高一上懷仁期中) 集合 ， . （1） 當(dāng) 時，求 ， ； （2） 當(dāng) 時，求 ， ； （3） 若 ，求m的范圍. （4） 若 ，求m的范圍. 17. （15分） (2019安徽模擬) 已知函數(shù) . （1） 設(shè) 為 的極小值點(diǎn)，證明： . （2） 若 在 上只有一個零點(diǎn)，求 的取值范圍； （3） 設(shè) 為 的極小值點(diǎn)，證明： . 18. （20分） (2016高一下遼寧期末) 某休閑農(nóng)莊有一塊長方形魚塘ABCD，AB=50米，BC=25 米，為了便于游客休閑散步，該農(nóng)莊決定在魚塘內(nèi)建三條如圖所示的觀光走廊OE、EF和OF，考慮到整體規(guī)劃，要求O是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E

5、在邊BC上，點(diǎn)F在邊AD上，且EOF=90 （1） 設(shè)BOE=，試將OEF的周長l表示成的函數(shù)關(guān)系式，并求出此函數(shù)的定義域； （2） 設(shè)BOE=，試將OEF的周長l表示成的函數(shù)關(guān)系式，并求出此函數(shù)的定義域； （3） 經(jīng)核算，三條走廊每米建設(shè)費(fèi)用均為4000元，試問如何設(shè)計才能使建設(shè)總費(fèi)用最低并求出最低總費(fèi)用 （4） 經(jīng)核算，三條走廊每米建設(shè)費(fèi)用均為4000元，試問如何設(shè)計才能使建設(shè)總費(fèi)用最低并求出最低總費(fèi)用 19. （10分） 已知函數(shù)f（x）=|2x+1|+|2x3| （1） 求不等式f（x）6的解集； （2） 若關(guān)于x的不等式f（x）a2恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍 20. （5分） (20

6、17高三上北京開學(xué)考) 已知函數(shù)f（x）=axex ， 其中常數(shù)a0，e為自然對數(shù)的底數(shù) （）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；（）當(dāng)a=1時，求函數(shù)f（x）的極值；（）若直線y=e（x ）是曲線y=f（x）的切線，求實(shí)數(shù)a的值三、 選做題 (共4題；共50分)21. （5分） (2017南京模擬) 設(shè)a，bR若直線l：ax+y7=0在矩陣A= 對應(yīng)的變換作用下，得到的直線為l：9x+y91=0求實(shí)數(shù)a，b的值 22. （10分） (2017高二下福州期末) 已知曲線C1： ，（t為參數(shù)）曲線C2： +y2=4 （1） 在同一平面直角坐標(biāo)系中，將曲線C2上的點(diǎn)按坐標(biāo)變換y=yx，后得到曲線C求曲線C的

7、普通方程，并寫出它的參數(shù)方程； （2） 若C1上的點(diǎn)P對應(yīng)的參數(shù)為t= ，Q為C上的動點(diǎn)，求PQ中點(diǎn)M到直線C3： （t為參數(shù)）的距離的最小值 23. （20分） (2019高二下亳州月考) （1） 用數(shù)學(xué)歸納法證明： ； （2） 用數(shù)學(xué)歸納法證明： ； （3） 已知 ， ，且 ，求證： 和 中至少有一個小于 （4） 已知 ， ，且 ，求證： 和 中至少有一個小于 24. （15分） (2019高二下灤平期中) 已知函數(shù)f（x）=x+ （a0），g（x）=x+lnx. （1） 若關(guān)于x的方程f（x）-2=0只存在唯一實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a的值； （2） 若對任意x11，e，存在x21，e使f（x1）g（x2）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。 （3） 若對任意x11，e，存在x21，e使f（x1）g（x2）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。 第 9 頁 共 9 頁參考答案一、 填空題 (共14題；共15分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、 解答題 (共6題；共75分)15-1、16-1、答案：略16-2、答案：略16-3、答案：略16-4、答案：略17-1、答案：略17-2、答案：略17-3、答案：略18-1、答案：略18-2、答案：略18-3、答案：略18-4、答案：略1