1、重慶市數(shù)學(xué)高二下學(xué)期理數(shù)期末考試試卷A卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題 (共12題；共24分)1. （2分） 某種種子每粒發(fā)芽的概率都為0.9，現(xiàn)播種了1 000粒，對于沒有發(fā)芽的種子，每粒需再補(bǔ)種2粒，補(bǔ)種的種子數(shù)記為X ， 則X的均值為（ ）A . 100B . 200C . 300D . 4002. （2分） 若復(fù)數(shù) ， 則z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于 （ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D(zhuǎn) . 第四象限3. （2分） (2018高二上遼源期末) 雙曲線 的漸近線方程是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2017高二下湖北期中) 若函數(shù)f（x）

2、在R上可導(dǎo)，且f（x）=x2+2f（1）x+3，則（ ） A . f（0）f（4）B . f（0）=f（4）C . f（0）f（4）D . 無法確定5. （2分） 在某種信息傳輸過程中，用4個數(shù)字的一個排列（數(shù)字允許重復(fù)）表示一個信息，不同排列表示不同信息若所用數(shù)字只有0和1，則與信息0110至多有兩個對應(yīng)位置上的數(shù)字相同的信息個數(shù)為 （ ）A . 10B . 11C . 12D . 156. （2分） 函數(shù)f（x）是定義域在R的可導(dǎo)函數(shù)，滿足：f（x）f（x）且f（0）=2，則 2的解集為（ ） A . （，0）B . （0，+）C . （，2）D . （2，+）7. （2分） 離散型隨機(jī)變

3、量的分布列為：0123Px則x的值為（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2016?？谀M) 若（x2a）（x+ ）10的展開式x6的系數(shù)為30，則a等于（ ） A . B . C . 1D . 29. （2分） 定義域R的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x（，0）時f（x）+xf（x）0恒成立，若a=3f（3），b=f（1），c=2f（2），則（ ）A . acbB . cbaC . cabD . abc10. （2分） 若拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合，則的值為（ ）A . 2B . 2C . 4D . 411. （2分） (2017臨川模擬) 函數(shù)f（x）=x3+x，xR，當(dāng) 時，f

4、（msin）+f（1m）0恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ） A . （0，1）B . （，0）C . D . （，1）12. （2分） (2017高二下乾安期末) 圓有6條弦，兩兩相交，這6條弦將圓最多分割成（ ）個部分A . 16B . 21C . 22D . 23二、 填空題 (共4題；共4分)13. （1分） 曲線y=ax2+2lnx有平行于x軸的切線，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_ 14. （1分） (2018上海) 在（1+x）7的二項(xiàng)展開式中，x項(xiàng)的系數(shù)為_。（結(jié)果用數(shù)值表示） 15. （1分） (2017高二下咸陽期末) 某地區(qū)氣象臺統(tǒng)計，該地區(qū)下雨的概率是 ，刮風(fēng)的概率為 ，既刮風(fēng)又

5、下雨的概率為 ，設(shè)A為下雨，B為刮風(fēng)，那么P（B|A）等于_ 16. （1分） (2018高二下佛山期中) 設(shè)過曲線 （ 為自然對數(shù)的底數(shù)）上任意一點(diǎn)處的切線為 ，總有過曲線 上一點(diǎn)處的切線 ，使得 ，則實(shí)數(shù) 的取值范圍為_三、 解答題 (共6題；共55分)17. （15分） 已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn) 在坐標(biāo)軸上，離心率為 ，且過點(diǎn) ，點(diǎn) 在雙曲線上（1） 求雙曲線方程； （2） 求證： ； （3） 求 的面積 18. （5分） 京劇是我國的國粹，是“國家級非物質(zhì)文化遺產(chǎn)”，某機(jī)構(gòu)在網(wǎng)絡(luò)上調(diào)查發(fā)現(xiàn)各地京劇票友的年齡服從正態(tài)分布N（，2），同時隨機(jī)抽取100位參與某電視臺我愛京劇節(jié)目的票友的

6、年齡作為樣本進(jìn)行分析研究（全部票友的年齡都在30，80內(nèi)），樣本數(shù)據(jù)分別區(qū)間為30，40），40，50），50，60），60，70），70，80，由此得到如圖所示的頻率分布直方圖 （） 若P（38）=P（68），求a，b的值；（）現(xiàn)從樣本年齡在70，80的票友中組織了一次有關(guān)京劇知識的問答，每人回答一個問題，答對贏得一臺老年戲曲演唱機(jī)，答錯沒有獎品，假設(shè)每人答對的概率均為 ，且每個人回答正確與否相互之間沒有影響，用表示票友們贏得老年戲曲演唱機(jī)的臺數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望19. （10分） (2019高三上鄭州期中) 已知函數(shù) . （1） 若 ，求 在 時的最值； （2） 若 ， 時，都有 ，求

7、實(shí)數(shù) 的范圍. 20. （10分） (2018鄭州模擬) 2017年10月份鄭州市進(jìn)行了高三學(xué)生的體育學(xué)業(yè)水平測試，為了考察高中學(xué)生的身體素質(zhì)比情況，現(xiàn)抽取了某校1000名（男生800名，女生200名）學(xué)生的測試成績，根據(jù)性別按分層抽樣的方法抽取100名進(jìn)行分析，得到如下統(tǒng)計圖表：男生測試情況：抽樣情況病殘免試不合格合格良好優(yōu)秀人數(shù)5101547女生測試情況抽樣情況病殘免試不合格合格良好優(yōu)秀人數(shù)23102（1） 現(xiàn)從抽取的1000名且測試等級為“優(yōu)秀”的學(xué)生中隨機(jī)選出兩名學(xué)生，求選出的這兩名學(xué)生恰好是一男一女的概率； （2） 若測試等級為“良好”或“優(yōu)秀”的學(xué)生為“體育達(dá)人”，其它等級的學(xué)生（

8、含病殘免試）為“非體育達(dá)人”，根據(jù)以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表，并回答能否在犯錯誤的概率不超過0.010的前提下認(rèn)為“是否為體育達(dá)人”與性別有關(guān)？男性女性總計體育達(dá)人非體育達(dá)人總計臨界值表：0.100.050.0250.0100.0052.7063.8415.0246.6357.879附：（ ，其中 ）21. （10分） (2016高二上吉安期中) 已知拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)（1） 若 =3 ，求直線AB的斜率；（2） 設(shè)點(diǎn)M在線段AB上運(yùn)動，原點(diǎn)O關(guān)于點(diǎn)M的對稱點(diǎn)為C，求四邊形OACB面積的最小值22. （5分） (2017高二下湖北期中) 已知函數(shù)f（x）=ax1lnx（aR） （）討論函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)的極值點(diǎn)的個數(shù)；（）若函數(shù)f（x）在x=1處取得極值，對x（0，+），f（x）bx2恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；（）當(dāng)0xye2且xe時，試比較 的大小 第 12 頁 共 12 頁參考答案一、 選擇題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7