1、長沙市高三下學期期中數(shù)學試卷（文科）A卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題 (共12題；共24分)1. （2分） 已知集合U=R，集合 ， 則（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2016北區(qū)模擬) i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù) =（ ） A . 1+2iB . 12iC . 1+2iD . 12i3. （2分） 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出a= 341，判斷框內(nèi)應(yīng)填寫（ ）A . k 4?B . k 5?C . k6?D . k 7?4. （2分） 設(shè)函數(shù)f（x）=（2a1）x+b是R上的減函數(shù)，則有（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2020海南模擬)

2、已知 ； ，則下列說法中正確的是（ ） A . 真 真B . 假 假C . 真 假D . 假 真6. （2分） 在空間中，下列命題正確的是（ ）A . 平行于同一平面的兩條直線平行B . 垂直于同一平面的兩條直線平行C . 平行于同一直線的兩個平面平行D . 垂直于同一平面的兩個平面平行7. （2分） 一個空間幾何體的三視圖如圖所示，且這個空間幾何體的所有頂點都在同一個球面上，則這個球的表面積是（ ） A . 16B . 12C . 8D . 258. （2分） 已知,若向區(qū)域上隨機投1個點P,則點P落入?yún)^(qū)域A的概率為 （ ）A . B . C . D . 9. （2分） 已知橢圓的離心率為.

3、 雙曲線的漸近線與橢圓有四個交點，以這四個交點為頂點的四邊形的面積為16，則橢圓的方程為（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（x+3），當x（0，）時，f（x）=sin x，且f（ ）=0，則函數(shù)f（x）在區(qū)間6，6上的零點個數(shù)是（ ）A . 18B . 17C . 8D . 911. （2分） (2015高二下和平期中) 設(shè)函數(shù)y=f（x）在定義域內(nèi)可導(dǎo)，其圖象如圖所示，則導(dǎo)函數(shù)y=f（x）的圖象只可能是下列情形中的（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2017高一下南昌期末) 不等式（a3）x2+2（a3）

4、x40對于一切xR恒成立，那么a的取值范圍是（ ） A . （，3）B . （1，3C . （，3D . （3，3二、 填空題 (共4題；共4分)13. （1分） (2016高一上商丘期中) 函數(shù)f（x）= 的定義域是_ 14. （1分） (2016高一上漢中期中) 已知函數(shù)f（x）= 若f（a）= ，則a=_ 15. （1分） (2017湖北模擬) 在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且 = ，則 cosC2sinB的最小值為_ 16. （1分） (2015高一上西安期末) 一個正方體的頂點都在球面上，它的棱長是4cm，這個球的體積為_cm3 三、 解答題 (共7題；共70分)1

5、7. （10分） 已知正數(shù)數(shù)列an的前n項和Sn ， 滿足a1an=S1+Sn（nN*） （1） 求an的通項公式； （2） 設(shè) ，求證：b1+b2+bn2 18. （5分） 如圖，在ABC中，C=45，D為BC中點，BC=2，記銳角ADB=且滿足cos2= （1）求cosCAD；（2）求BC邊上的高h的值19. （15分） (2017靜安模擬) 設(shè)集合Ma=f（x）|存在正實數(shù)a，使得定義域內(nèi)任意x都有f（x+a）f（x） （1） 若f（x）=2xx2，試判斷f（x）是否為M1中的元素，并說明理由； （2） 若 ，且g（x）Ma，求a的取值范圍； （3） 若 （kR），且h（x）M2，求h（

6、x）的最小值 20. （10分） (2015高三上連云期末) 如圖，四棱錐PABCD中，底面ABCD為矩形，PA平面PDC，E為棱PD的中點（1） 求證：PB平面EAC； （2） 求證：平面PAD平面ABCD 21. （10分） (2015高二上石家莊期末) 已知函數(shù)f（x）=x2+ax+b，g（x）=ex（cx+d）若曲線y=f（x）和曲線y=g（x）都過點P（0，2），且在點P處有相同的切線y=4x+2 （1） 求a，b，c，d的值； （2） 若x2時，f（x）kg（x），求k的取值范圍 22. （10分） (2017蚌埠模擬) 如圖所示，四面體ABCD中，已知平面BCD平面ABC，BDD

7、C，BC=6，AB=4 ，ABC=30 （1） 求證：ACBD； （2） 若二面角BACD為45，求直線AB與平面ACD所成的角的正弦值 23. （10分） (2017遼寧模擬) 選修4-4：坐標系與參數(shù)方程已知極點為直角坐標系的原點，極軸為x軸正半軸且單位長度相同的極坐標系中曲線C1：=1， （t為參數(shù)）（1） 求曲線C1上的點到曲線C2距離的最小值； （2） 若把C1上各點的橫坐標都擴大為原來的2倍，縱坐標擴大為原來的 倍，得到曲線 設(shè)P（1，1），曲線C2與 交于A，B兩點，求|PA|+|PB| 第 12 頁 共 12 頁參考答案一、 選擇題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空題 (共4