1、八年級上數(shù)學：13.3等腰三角形,香,等腰三角形,人民教育出版社八年級數(shù)學上冊,情景導入,圖中有些你熟悉的圖形嗎？,圖中有些你熟悉的圖形嗎?它們有什么共同特點?,北京五塔寺,西安半坡博物館,斜拉橋梁,體育觀看臺架,埃及金字塔,有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.,等腰三角形中，相等的兩邊叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角.,底邊,定義,AB、AC,BC,B、C,CA、CB,AC,A、B,AC、AD,ACD、ADC,DC,圖形,頂角,A,C,CAD,寫一寫,探究活動,1、動手操作：用一張長方形紙片，折剪一個等腰三角形。（只剪一刀）,2、想一想：,（1）剪出的三角形

2、是等腰三角形嗎？并指出其中的腰、底邊、頂角、底角。,（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對折，除兩腰重合外還有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？,（3）由這些重合的部分，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)嗎？說一說你的猜想。,動畫演示,A,B,C,（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對折，除兩腰重合外還有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？,動畫演示,A,B,C,（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對折，除兩腰重合外還有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？,動畫演示,A,B,C,（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對折，除兩腰重合外還有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？,動畫演示,A

3、,B,C,（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對折，除兩腰重合外還有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？,動畫演示,A,B,C,（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對折，除兩腰重合外還有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？,動畫演示,A,B,C,（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對折，除兩腰重合外還有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？,動畫演示,A,B,C,（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對折，除兩腰重合外還有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？,動畫演示,A,B,C,（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對折，除兩腰重合外還有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？,動

4、畫演示,A,B,C,（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對折，除兩腰重合外還有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？,動畫演示,A,B,C,（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對折，除兩腰重合外還有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？,動畫演示,A,C,（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對折，除兩腰重合外還有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？,底角,你發(fā)現(xiàn)了什么？,結論：等腰三角形的兩底角相等,探知求證：,性質(zhì)1、等腰三角形的兩個底角相等。（等邊對等角）,A,B,C,D,已知：ABC中，ABAC證明：作底邊BC邊上的中線AD。在ABD與ACD中：ABAC（已知）BDDC（作圖）A

5、DAD（公共邊）ABDACD（SSS）BC（全等三角形對應角相等）,性質(zhì)1的應用格式：ABAC（已知）BC（等邊對等角）,求證：BC。,證法欣賞,方法一：作頂角BAC的平分線AD。AD平分BAC12在ABD與ACD中ABAC（已知）12（已證）ADAD（公共邊）ABDACD（SAS）BC,A,C,B,D,方法二：作底邊BC的高AD。ADBCADBADC90在ABD與ACD中ADBADC90ABAC（已知）ADAD（公共邊）ABDACD（HL）BC,1,1,2,A,B,C,D,議一議：說說為什么在添加輔助時，作頂角平分線，底邊中線，底邊高都能使分成的兩個三角形全等？,性質(zhì)2：等腰三角形的頂角平分

6、線，底邊上的中線，底邊上的高互相重合。（通常說成等腰三角形的“三線合一”）,性質(zhì)2可分解成下面三個方面來理解：,1、等腰三角形的頂角的平分線，既是底邊上的中線，又是底邊上的高。,應用格式：ABAC12（已知）BDDCADBC（等腰三角形三線合一）,2、等腰三角形的底邊上中線，既是底邊上的高，又是頂角平分線。,應用格式：ABACBDDC（已知）ADBC12（等腰三角形三線合一）,3、等腰三角形的底邊上的高，既是底邊上的中線，又是頂角平分線。,應用格式：ABACADBC（已知）BDDC12（等腰三角形三線合一）,A,B,C,D,2,1,鞏固練習,1、練一練（基礎訓練）。,（1）已知等腰三形的一個頂

7、角為36，則它的兩個底角分別為。,（2）已知等腰三角形的一個角為40，則其它兩個角分別為或。,（3）已知等腰三角形的一個外角為70，則這個三角形的三個內(nèi)角分別為。,（4）ABC中，ABAC，D在AC上，且BDBCAD。,圖中有個等腰三角形，它們分別為。,ABC的三個內(nèi)角分別為。,3,36、72、72,X,2X,X,2X,72、72,70、70,40、100,110、35、35,ABC、ADB、DBC,能力訓練,ABC中，ABAC，D是BC邊上的中點，DFAC于FDEAB于E.求證：DEDF。,A,B,C,D,E,F,證明：DEAB，DFAC（已知）BEDCFD又D是BC中點（已知）BDDCAB

8、AC（已知）BC（等邊對等角）在DBE與DCF中DEBDFC（已證）BC（已證）BDDC（已證）BDECDF（AAS）DEDF,方法二：連AD。ABAC，BDDC（已知）AD是BAC的平分線。（等腰三角形三線合一）又DEABDFACDEDF（角平分線上的點到這個角的兩邊距離相等）,小結：通過本節(jié)課的學習你有收獲嗎？,1、本節(jié)主要教學知識是等腰三角形的兩個性質(zhì)。,等腰三角形的性質(zhì),內(nèi)容,應用格式,性質(zhì)1,A,B,C,性質(zhì)2,A,B,C,等腰三角形的兩個底角相等,等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線底邊上的高互相重合。,ABAC（已知）BC（等邊對等角）,ABAC，12（已知）BDDC，ADBC（三線合一）ABAC