1、南京市數(shù)學(xué)高三理數(shù)第一次綜合測試試卷D卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共11題；共11分)1. （1分） (2017高一上扶余月考) 若 ，則 （ ） A . B . C . D . 2. （1分） (2019高三上黃山月考) 復(fù)數(shù) 的共軛復(fù)數(shù)為（ ） A . B . C . D . 3. （1分） (2019高二下南昌期末) 若 ， ， ，則（ ） A . B . C . D . 4. （1分） (2017泉州模擬) 在半徑為1的圓O內(nèi)任取一點M，過M且垂直O(jiān)M與直線l與圓O交于圓A，B兩點，則AB長度大于 的概率為（ ） A . B . C . D . 5. （1分） (20

2、18六安模擬) 設(shè) ，則“ ”是“直線 與直線 垂直”的（ ） A . 充分不必要條件B . 必要不充分條件C . 充分必要條件D . 既不充分也不必要條件6. （1分） 已知函數(shù)是上的偶函數(shù)，若對于 ， 都有 ， 且當(dāng)時， ， 則（ ）A . B . C . D . 17. （1分） 函數(shù)y=loga（x+3）1（a0，且a1）的圖象恒過定點A，若點A在直線mx+ny+2=0上，其中m0，n0，則的最小值為（ ）A . 2B . 4C . D . 8. （1分） (2016高三上懷化期中) 函數(shù)f（x）=cos（x+）的部分圖象如圖所示，則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（ ） A . （k+ ，k

3、+ ），kZB . （k+ ，k+ ），kZC . （2k+ ，2k+ ），kZD . （2k+ ，2k+ ），kZ9. （1分） (2018民樂模擬) 一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ） A . B . C . D . 10. （1分） (2017高二下邯鄲期末) 若函數(shù)f（x）= ，則方程f（f（x）= 的根的個數(shù)為（ ） A . 4B . 3C . 2D . 111. （1分） (2017衡陽模擬) 中心在坐標(biāo)原點的雙曲線C的兩條漸近線與圓（x2）2+y2=3相切，則雙曲線的離心率為（ ） A . 2B . C . D . 2或 二、 填空題 (共4題；共4分)12.

4、（1分） (2017高三上孝感期末) 已知向量 =（3，2）， =（5，1），則 =_ 13. （1分） (2016高三上黑龍江期中) （x1）（2x+1）5展開式中x3的系數(shù)為_ 14. （1分） (2018浙江學(xué)考) 若 中，已知 則 的取值范圍是_. 15. （1分） (2019高二上安徽月考) 在四棱錐 中，底面 為正方形， 底面 ，且 為棱 上的動點，若 的最小值為 ，則 _ 三、 解答題 (共7題；共14分)16. （2分） 設(shè)an是公差大于零的等差數(shù)列，已知a1=2，a3=a2210（）求an的通項公式；（）設(shè)bn是以函數(shù)y=4sin2x的最小正周期為首項，以3為公比的等比數(shù)列，

5、求數(shù)列anbn的前n項和Sn 17. （2分） (2017仁壽模擬) 由于當(dāng)前學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)較重，造成青少年視力普遍下降，現(xiàn)從某高中隨機(jī)抽取16名學(xué)生，經(jīng)校醫(yī)用對數(shù)視力表檢查得到每個學(xué)生的視力狀況的莖葉圖（以小數(shù)點前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點后的一位數(shù)字為葉）如圖： （）指出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；（）若視力測試結(jié)果不低丁5.0，則稱為“好視力”，求校醫(yī)從這16人中隨機(jī)選取3人，至多有1人是“好視力”的概率；（）以這16人的樣本數(shù)據(jù)來估計整個學(xué)校的總體數(shù)據(jù)，若從該校（人數(shù)很多）任選3人，記表示抽到“好視力”學(xué)生的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望18. （2分） (2017淄博模擬) 如圖，四棱錐PABCD

6、 中，ABC=BAD=90，BC=2AD，PAB與PAD 都是邊長為2的等邊三角形，E 是BC的中點 （）證明：平面AE平面 PCD；（）求PAB與平面 PCD 所成二面角的大小19. （2分） (2017林芝模擬) 知橢圓 + =1（ab0）的離心率e= ，過點A（0，b）和B（a，0）的直線與原點的距離為 （1） 求橢圓的方程 （2） 已知定點E（1，0），若直線y=kx+2（k0）與橢圓交于C、D兩點問：是否存在k的值，使以CD為直徑的圓過E點？請說明理由 20. （2分） (2019高三上浙江月考) 設(shè) ，其中 ，函數(shù) 在點 處的切線方程為 .其中 （）求證：函數(shù) 有且僅有一個零點；（

7、）當(dāng) 時， 恒成立，求最小的整數(shù) 的值.21. （2分） 以直角坐標(biāo)系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸已知點P的極坐標(biāo)為（5，0），點M的極坐標(biāo)為（4， ），若直線l過點P，且傾斜角為 ，圓C以M為圓心，4為半徑 （1） 求直線l和圓C的極坐標(biāo)方程； （2） 試判斷直線l和圓C的位置關(guān)系 22. （2分） (2018遼寧模擬) 設(shè)函數(shù) . （1） 設(shè) 的解集為集合 ，求集合 ； （2） 已知 為集合 中的最大自然數(shù)，且 （其中 為正實數(shù)），設(shè) .求證： . 第 12 頁 共 12 頁參考答案一、 單選題 (共11題；共11分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-