1、合肥市高二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（理科）A卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題 (共12題；共24分)1. （2分） (2018高一上黃陵期末) 已知集合b=xR|ax2-4x+1=0,a,b R 則a+b（ ） A . 0或1B . C . D . 或 2. （2分） （cos15cos75）（sin75+sin15）=（ ） A . B . C . D . 13. （2分） (2016高三上韶關(guān)期中) 閱讀如圖所示的程序框圖，若輸入a的值為 ，則輸出的k值是（ ） A . 9B . 10C . 11D . 124. （2分） (2015高一下衡水開學(xué)考) m，n，l為不重合的直線，為不重

2、合的平面，則下列說法正確的是（ ） A . ml，nl，則mnB . ，則C . m，n，則mnD . ，則5. （2分） (2018高二上瀘縣期末) 設(shè)某大學(xué)的女生體重y(單位：kg)與身高x(單位：cm)具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)(xi ， yi)(i1，2，n)，用最小二乘法建立的回歸方程為 ，則下列結(jié)論中不正確的是（ ）A . y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系B . 回歸直線過樣本點的中心 C . 若該大學(xué)某女生身高增加1 cm，則其體重約增加0.85 kgD . 若該大學(xué)某女生身高為170 cm，則可斷定其體重必為58.79 kg6. （2分） (2016高二上惠城期中) 已知 =

3、（3，1）， =（1，2）， =2 + ，則 =（ ） A . （6，2）B . （5，0）C . （5，0）D . （0，5）7. （2分） (2018河北模擬) 榫卯是在兩個木構(gòu)件上所采用的一種凹凸結(jié)合的連接方式，凸出部分叫榫，凹進部分叫卯，榫和卯咬合，起到連接作用，代表建筑有：北京的紫禁城、天壇祈年殿、山西懸空寺等，如圖所示是一種榫卯的三視圖，其表面積為（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 設(shè)點 ， ， 若直線與線段（包括端點）有公共點，則的最小值為（ ）A . B . C . D . 19. （2分） 一個彈性小球從10米自由落下，著地后反彈到原來高度的處，再自由落下，

4、又彈回到上一次高度的處，假設(shè)這個小球能無限次反彈，則這個小球在這次運動中所經(jīng)過的總路程為（ ）A . 50B . 80C . 90D . 10010. （2分） (2016高一下臨川期中) 在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且a=10，b=8，B=30，那么ABC的解的情況是（ ） A . 無解B . 一解C . 兩解D . 一解或兩解11. （2分） (2016高二上唐山期中) 設(shè)雙曲線 =1（a0）的漸近線方程為3x2y=0，則a的值為（ ） A . 4B . 3C . 2D . 112. （2分） (2015高二下福州期中) 已知奇函數(shù)f（x）是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)

5、函數(shù)為f（x），當(dāng)x0時有2f（x）+xf（x）x2 ， 則不等式（x+2014）2f（x+2014）+4f（2）0的解集為（ ） A . （，2012）B . （2016，2012）C . （，2016）D . （2016，0）二、 填空題 (共4題；共4分)13. （1分） 已知復(fù)數(shù)z滿足iz=1+i（i為虛數(shù)單位），則|z|=_14. （1分） (2017長寧模擬) 已知（a+3b）n展開式中，各項系數(shù)的和與各項二項式系數(shù)的和之比為64，則n=_ 15. （1分） 設(shè)曲線x2=ay在x=2處的切線與直線2xy6=0平行，則a=_ 16. （1分） (2017高一下中山期末) 直線y=kx

6、1與曲線 有兩個不同的公共點，則k的取值范圍是_ 三、 解答題 (共6題；共70分)17. （10分） 已知函數(shù)f（x）=sin（ x）sinx cos2x （1） 求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間； （2） 若x ， ，求f（x）的值域 18. （10分） (2016高一下海南期中) 設(shè)Sn是公差不為0的等差數(shù)列an的前n項和，且S1 ， S2 ， S4成等比數(shù)列，a5=9 （1） 求數(shù)列an的通項公式； （2） 證明： + + （nN*） 19. （10分） (2016高三上山西期中) 某技術(shù)公司新開發(fā)了A，B兩種新產(chǎn)品，其質(zhì)量按測試指標(biāo)劃分為：指標(biāo)大于或等于82為正品，小于82為次品，現(xiàn)隨機抽取

7、這兩種產(chǎn)品各100件進行檢測，檢測結(jié)果統(tǒng)計如下： 測試指標(biāo)70，76）76，82）82，88）88，94）94，100產(chǎn)品A81240328產(chǎn)品B71840296（1） 試分別估計產(chǎn)品A，產(chǎn)品B為正品的概率； （2） 生產(chǎn)一件產(chǎn)品A，若是正品可盈利80元，次品則虧損10元；生產(chǎn)一件產(chǎn)品B，若是正品可盈利100元，次品則虧損20元；在（1）的前提下記X為生產(chǎn)一件產(chǎn)品A和一件產(chǎn)品B所得的總利潤，求隨機變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望 20. （15分） (2017黃石模擬) 如圖，在梯形ABCD中，ABC，AD=DC=CB=1，ABC60，四邊形ACFE為矩形，平面ACFE平面ABCD，CF=1 （1）

8、求證：BC平面ACFE； （2） 求二面角ABFC的平面角的余弦值； （3） 若點M在線段EF上運動，設(shè)平MAB與平FCB所成二面角的平面角為（90），試求cos的取值范圍 21. （10分） (2018黃山模擬) 已知 ，分別是橢圓 的左、右焦點.（1） 若點 是第一象限內(nèi)橢圓上的一點， ,求點 的坐標(biāo)；（2） 設(shè)過定點 的直線 與橢圓交于不同的兩點 ，且 為銳角（其中 為坐標(biāo)原點），求直線 的斜率 的取值范圍.22. （15分） (2017高三上綦江期末) 已知函數(shù)f（x）= ax3bex（aR，bR），且f（x）在x=0處的切線與xy+3=0垂直 （1） 若函數(shù)f（x）在 ，1存在單調(diào)遞增區(qū)間，求實數(shù)a的取值范圍； （2） 若f（x）有兩個極值點x1，x2，且x1x2，求a的取值范圍； （3） 在第二問的前提下，證明： f（x1）1 第 13 頁 共 13 頁參考答案一、 選擇題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1