1、正交試驗(yàn)設(shè)計,理學(xué)院 應(yīng)用化學(xué),研究背景,例1為提高某化工產(chǎn)品的轉(zhuǎn)化率，選擇了三個有關(guān)因素進(jìn)行條件試驗(yàn)，反應(yīng)溫度(A)，反應(yīng)時間(B)，用堿量(C)，并確定了它們的試驗(yàn)范圍： A：80-90 B：90-150分鐘 C：5-7 其中各因素的各水平如下： A：Al80，A285，A3=90 B：Bl90分，B2120分，B3=150分 C：Cl5，C26%，C37%,正交表是L9(34),正交試驗(yàn)結(jié)果分析,極差分析 matlab方差分析 Statistica分析 結(jié)論,1,2,3,4,極差分析,Rj為第j列因素的極差，反映了第j列因素水平波動時，試驗(yàn)指標(biāo)的變動幅度。Rj越大，說明該因素對試驗(yàn)指標(biāo)的

2、影響越大。根據(jù)Rj大小，可以判斷因素的主次順序。R1 R3 R2。溫度對實(shí)驗(yàn)指標(biāo)影響最大，其次為加堿量，時間對實(shí)驗(yàn)結(jié)果影響最小。 Kmj為第j列因素m水平所對應(yīng)的試驗(yàn)指標(biāo)和，kmj為Kmj平均值。由kmj大小可以判斷第j列因素優(yōu)水平和優(yōu)組合。,極差分析結(jié)論,R1 R3 R2。溫度對實(shí)驗(yàn)指標(biāo)影響最大，其次為加堿量，時間對實(shí)驗(yàn)結(jié)果影響最小。 kmj的最大值分別是k31，k22 ，k23，由此分別得出結(jié)論：溫度越高轉(zhuǎn)化率越好，以90為最好，但可以進(jìn)一步探索溫度更好的情況。反應(yīng)時間以120分轉(zhuǎn)化率最高。用堿量以6轉(zhuǎn)化率最高。 所以最適水平是A3B2C2,matlab方差分析,總偏差平方和：,列偏差平方

3、和：,總自由度：,因素自由度：,matlab方差分析程序如下, A=31 54 38 53 49 42 57 62 64; T=0;QT=0; for i=1:9 T=T+A(1,i); end CT=T2/9; for i=1:9 QT=QT+A(1,i)2; end SST=QT-CT;r=3; K=123 141 135 144;144 165 171 153;183 144 144 153; Q1=(K(1,1)2+K(2,1)2+K(3,1)2)/3;Q2=(K(1,2)2+K(2,2)2+K(3,2)2)/3;Q3=(K(1,3)2+K(2,3)2+K(3,3)2)/3;Q4=(K

4、(1,4)2+K(2,4)2+K(3,4)2)/3; SS1=Q1-CT;SS2=Q2-CT;SS3=Q3-CT;SS4=Q4-CT; n=9;dfT=n-1;df=r-1; MS1=SS1/df;MS2=SS2/df;MS3=SS3/df;MS4=SS4/df; F1=MS1/MS4;F2=MS2/MS4;F3=MS3/MS4; fe=r-1;F=finv(1-0.05,(r-1),fe),matlab方差分析結(jié)果,F = 19.0000 F1=F1 F1 = 34.3333 F2=F2 F2 = 6.3333 F3=F3 F3 = 13 F1F,所以其對結(jié)果的影響是顯著地，F(xiàn)2 ,F3加堿量時間的影響,Statistica分析的結(jié)論,從statistica的分析中知道最佳組合是A3B2C2，溫度越高轉(zhuǎn)化率越好，以90為最好，但可以進(jìn)一步探索溫度更好的情況。反應(yīng)時間以120分轉(zhuǎn)化率最高。用堿量以6轉(zhuǎn)化率最高。溫度對結(jié)果影響顯著，時間和加堿量對結(jié)果影響不顯著。,結(jié)論,通過極差分析， matlab方差分析和Statistica分析可知結(jié)論是一致的。溫度以90為最好，但