1、第二十三章 旋轉(zhuǎn),九年級(jí)數(shù)學(xué)人教版,23.1 圖形的旋轉(zhuǎn),授課人：XXXX,一、新課引入,指針式鐘表的指針在不停地轉(zhuǎn)動(dòng)，風(fēng)車(chē)風(fēng)輪的每個(gè) 葉片在風(fēng)的吹動(dòng)下轉(zhuǎn)動(dòng)到新的位置這些現(xiàn)象有哪些共 同特點(diǎn)？,二、新課講解,O,P,P,120,把一個(gè)平面圖形繞著平面內(nèi)某一點(diǎn) O 轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做圖形的旋轉(zhuǎn)這個(gè)點(diǎn) O 叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角 如果圖形上的點(diǎn) P 經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn) P，那么這兩個(gè)點(diǎn)叫做這個(gè)旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn),二、新課講解,二、新課講解,（1）A B C 可以 看作 ABC 經(jīng)過(guò)怎樣的運(yùn) 動(dòng)得到的？,（2）線段 OA 和 OA 有什么關(guān)系？AOA和BOB有什么關(guān)系？,（3）你還能發(fā)現(xiàn)哪些

2、 有類(lèi)似關(guān)系的線段和角？,（4）ABC和A B C 的形狀和大小有什么關(guān)系？,二、新課講解,你能把以上發(fā)現(xiàn)，用自己的語(yǔ)言歸納概括一下嗎？, 對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等 對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角 旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等,旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),二、新課講解,（1）旋轉(zhuǎn)中心不變，改變旋轉(zhuǎn)角（如圖）,問(wèn)題 讓我們一起來(lái)欣賞一下美麗的圖案，體會(huì) 一下旋轉(zhuǎn)的奧秘你們猜猜旋轉(zhuǎn)到底和什么有關(guān)呢？,O,O,二、新課講解,O1,O2,（2）旋轉(zhuǎn)角不變，改變旋轉(zhuǎn)中心,二、新課講解,（3）美麗的圖案是這樣形成的,（3）美麗的圖案是這樣形成的,二、新課講解,例 如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中

3、心，把ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形.,分析：關(guān)鍵是確定ADE三個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，即它們旋轉(zhuǎn)后的位置.,二、新課講解,設(shè)點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E，因?yàn)樾D(zhuǎn)后的圖形與旋轉(zhuǎn)前的圖形全等，所以 ABE=ADE=90， BE=DE .,解：因?yàn)辄c(diǎn)A是旋轉(zhuǎn)中心，所以它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是它本身.,在正方形ABCD中，AD=AB,DAB=90，所以旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D與點(diǎn)B重合.,因此，在CB的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)E ，使BE =DE，則ABE為旋轉(zhuǎn)后的圖形.,三、歸納小結(jié),旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)： 對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等. 對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角. 旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等.,四、強(qiáng)化訓(xùn)練,1.觀察下列圖案，其中旋轉(zhuǎn)角最大的是 （