1、.圖形的平移和旋轉(zhuǎn)一選擇題（共15小題）1如圖，在ABC中，CAB=65，將ABC在平面內(nèi)繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到ABC的位置，使CCAB，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（）A35B40C50D652如圖，兩個(gè)全等的直角三角形重疊在一起，將其中的一個(gè)三角形沿著點(diǎn)B到C的方向平移到DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距離為6，則陰影部分面積為（）A48B96C84D423如圖，在RtABC中，BAC=90，將ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到的ABC（點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)B，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)C），連接CC若CCB=32，則B的大小是（）A32B64C77D874在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P（m，mn）與點(diǎn)Q（2，3）關(guān)于原點(diǎn)

2、對稱，則點(diǎn)M（m，n）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限5將點(diǎn)A（2，3）向右平移3個(gè)單位長度得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B所處的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限6如圖，邊長為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45后得到正方形AB1C1D1，邊B1C1與CD交于點(diǎn)O，則四邊形AB1OD的面積是（）ABCD17如圖，已知ABCD中，AEBC于點(diǎn)E，以點(diǎn)B為中心，取旋轉(zhuǎn)角等于ABC，把BAE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到BAE，連接DA若ADC=60，ADA=50，則DAE的大小為（）A130B150C160D1708下面的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD9如圖，E、F分別

3、是正方形ABCD的邊AB、BC上的點(diǎn)，且BE=CF，連接CE、DF，將DCF繞著正方形的中心O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到CBE的位置，則旋轉(zhuǎn)角為（）A30B45C60D9010下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD11如圖，將ABC繞頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到ABC，且點(diǎn)B剛好落在AB上，若A=25，BCA=45，則ABA等于（）A30B35C40D4512某數(shù)學(xué)興趣小組開展動(dòng)手操作活動(dòng)，設(shè)計(jì)了如圖所示的三種圖形，現(xiàn)計(jì)劃用鐵絲按照圖形制作相應(yīng)的造型，則所用鐵絲的長度關(guān)系是（）A甲種方案所用鐵絲最長B乙種方案所用鐵絲最長C丙種方案所用鐵絲最長D三種方案所用鐵絲一樣長13下列圖形中，是中心對稱

4、圖形的為（）ABCD14在直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（2，3）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)向左平移2個(gè)單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A（4，3）B（4，3）C（0，3）D（0，3）15如圖，ABC中，AB=4，BC=6，B=60，將ABC沿射線BC的方向平移，得到ABC，再將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后，點(diǎn)B恰好與點(diǎn)C重合，則平移的距離和旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)分別為（）A4，30B2，60C1，30D3，60二填空題（共6小題）16如圖，在RtABC中，ABC=90，AB=BC=，將ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，得到MNC，連接BM，則BM的長是17若點(diǎn)（a，1）與（2，b）關(guān)于原點(diǎn)對稱，則ab=18如圖，將ABC繞點(diǎn)A順

5、時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到AED，若線段AB=3，則BE=19如圖，已知RtABC中，ACB=90，AC=6，BC=4，將ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到DEC若點(diǎn)F是DE的中點(diǎn)，連接AF，則AF=20如圖，在RtABC中，ACB=90，AC=5cm，BC=12cm，將ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，得到BDE，連接DC交AB于點(diǎn)F，則ACF與BDF的周長之和為cm21如圖，正方形ABCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30后得到正方形BEFG，EF與AD相交于點(diǎn)H，延長DA交GF于點(diǎn)K若正方形ABCD邊長為，則AK=三解答題（共6小題）22如圖，ABC中，AB=AC=1，BAC=45，AEF是由ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方

6、向旋轉(zhuǎn)得到的，連接BE、CF相交于點(diǎn)D（1）求證：BE=CF；（2）當(dāng)四邊形ACDE為菱形時(shí)，求BD的長23在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A（1，5），B（4，2），C（1，0）三點(diǎn)（1）點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)C關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2）求（1）中的ABC的面積24如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊DC上一點(diǎn)，把ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)ABF的位置（1）旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)角度是度；（2）若連結(jié)EF，則AEF是三角形；并證明；（3）若四邊形AECF的面積為25，DE=2，求AE的長25如圖，ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，4），B（1，1），C（4，3）

7、（1）請畫出ABC關(guān)于x軸對稱的A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；（2）請畫出ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的A2BC2；（3）求出（2）中C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到C2點(diǎn)所經(jīng)過的路徑長（記過保留根號和）26如圖，ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（2，4），B（0，4），C（1，1）（1）在圖中畫出ABC向左平移3個(gè)單位后的A1B1C1；（2）在圖中畫出ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的A2B2C2；（3）在（2）的條件下，AC邊掃過的面積是27如圖，已知ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（1，3），B（4，1），C（4，4）（1）請按要求畫圖：畫出ABC向左平移5個(gè)單位長度后得到的A1B1C1；畫出ABC繞著原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)

8、90后得到的A2B2C2（2）請寫出直線B1C1與直線B2C2的交點(diǎn)坐標(biāo)圖形的平移和旋轉(zhuǎn)基礎(chǔ)題教師版參考答案與試題解析一選擇題（共15小題）1（2015德州）如圖，在ABC中，CAB=65，將ABC在平面內(nèi)繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到ABC的位置，使CCAB，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（）A35B40C50D65【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得ACC=CAB，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC=AC，然后利用等腰三角形兩底角相等求CAC，再根據(jù)CAC、BAB都是旋轉(zhuǎn)角解答【解答】解：CCAB，ACC=CAB=65，ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)得到ABC，AC=AC，CAC=1802ACC=180265=5

9、0，CAC=BAB=50故選C【點(diǎn)評】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵2（2015鎮(zhèn)海區(qū)模擬）如圖，兩個(gè)全等的直角三角形重疊在一起，將其中的一個(gè)三角形沿著點(diǎn)B到C的方向平移到DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距離為6，則陰影部分面積為（）A48B96C84D42【考點(diǎn)】平移的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)得出BE=6，DE=AB=10，則OE=6，則陰影部分面積=S四邊形ODFC=S梯形ABEO，根據(jù)梯形的面積公式即可求解【解答】解：由平移的性質(zhì)知，BE=6，DE=AB=10，OE=DEDO=104=6，S四邊形ODFC=S梯形A

10、BEO=（AB+OE）BE=（10+6）6=48故選：A【點(diǎn)評】本題主要考查了平移的性質(zhì)及梯形的面積公式，得出陰影部分和梯形ABEO的面積相等是解題的關(guān)鍵3（2015哈爾濱）如圖，在RtABC中，BAC=90，將ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到的ABC（點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)B，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)C），連接CC若CCB=32，則B的大小是（）A32B64C77D87【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】旋轉(zhuǎn)中心為點(diǎn)A，C、C為對應(yīng)點(diǎn)，可知AC=AC，又因?yàn)镃AC=90，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出CBA的度數(shù)，進(jìn)而求出B的度數(shù)【解答】解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，AC=AC，CAC=90，可知CAC為等腰直角三

11、角形，則CCA=45CCB=32，CBA=CCA+CCB=45+32=77，B=CBA，B=77，故選C【點(diǎn)評】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等，即對應(yīng)角相等，對應(yīng)線段相等也考查了等腰直角三角形的性質(zhì)4（2015貴港）在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P（m，mn）與點(diǎn)Q（2，3）關(guān)于原點(diǎn)對稱，則點(diǎn)M（m，n）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)平面內(nèi)兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，則m=2且n=3，從而得出點(diǎn)M（m，n）所在的象限【解答】解：根據(jù)平面內(nèi)兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，m=2且m

12、n=3，m=2，n=5點(diǎn)M（m，n）在第一象限，故選A【點(diǎn)評】本題考查了平面內(nèi)兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，該題比較簡單5（2014呼倫貝爾）將點(diǎn)A（2，3）向右平移3個(gè)單位長度得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B所處的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】先利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)即可判斷點(diǎn)B所處的象限【解答】解：點(diǎn)A（2，3）向右平移3個(gè)單位長度，得到點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，3），故點(diǎn)在第四象限故選D【點(diǎn)評】本題考查了圖形的平移變換及各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)注意平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左

13、移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減6（2015棗莊）如圖，邊長為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45后得到正方形AB1C1D1，邊B1C1與CD交于點(diǎn)O，則四邊形AB1OD的面積是（）ABCD1【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】壓軸題【分析】連接AC1，AO，根據(jù)四邊形AB1C1D1是正方形，得出C1AB1=AC1B1=45，求出DAB1=45，推出A、D、C1三點(diǎn)共線，在RtC1D1A中，由勾股定理求出AC1，進(jìn)而求出DC1=OD，根據(jù)三角形的面積計(jì)算即可【解答】解：連接AC1，四邊形AB1C1D1是正方形，C1AB1=90=45=AC1B1，邊長為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45后得

14、到正方形AB1C1D1，B1AB=45，DAB1=9045=45，AC1過D點(diǎn)，即A、D、C1三點(diǎn)共線，正方形ABCD的邊長是1，四邊形AB1C1D1的邊長是1，在RtC1D1A中，由勾股定理得：AC1=，則DC1=1，AC1B1=45，C1DO=90，C1OD=45=DC1O，DC1=OD=1，SADO=ODAD=，四邊形AB1OD的面積是=2=1，故選：D【點(diǎn)評】本題考查了正方形性質(zhì)，勾股定理等知識點(diǎn)，主要考查學(xué)生運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算的能力，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵7（2015天津）如圖，已知ABCD中，AEBC于點(diǎn)E，以點(diǎn)B為中心，取旋轉(zhuǎn)角等于ABC，把BAE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到BAE，連接

15、DA若ADC=60，ADA=50，則DAE的大小為（）A130B150C160D170【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)平行四邊形對角相等、鄰角互補(bǔ)，得ABC=60，DCB=120，再由ADC=10，可運(yùn)用三角形外角求出DAB=130，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到BAE=BAE=30，從而得到答案【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，ADC=60，ABC=60，DCB=120，ADA=50，ADC=10，DAB=130，AEBC于點(diǎn)E，BAE=30，BAE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到BAE，BAE=BAE=30，DAE=DAB+BAE=160故選：C【點(diǎn)評】本題主要考查了平行四邊形的

16、性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理及推論，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，此題難度不大，關(guān)鍵是能綜合運(yùn)用以上知識點(diǎn)求出DAB和BAE8（2014自貢）下面的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD【考點(diǎn)】中心對稱圖形；軸對稱圖形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】常規(guī)題型【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【解答】解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故C選項(xiàng)正確；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)評】本題考查了中心對稱及軸對稱的知識，解題時(shí)掌握好中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形

17、的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合9（2015巴彥淖爾）如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊AB、BC上的點(diǎn)，且BE=CF，連接CE、DF，將DCF繞著正方形的中心O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到CBE的位置，則旋轉(zhuǎn)角為（）A30B45C60D90【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計(jì)算題【分析】由題意得到D對應(yīng)點(diǎn)為C，連接OC，OD，DOC即為旋轉(zhuǎn)角，利用正方形性質(zhì)求出即可【解答】解：正方形ABCD，O為正方形的中心，OD=OC，ODOC，DOC=90，由題意得到D對應(yīng)點(diǎn)為C，連接OC，OD，DOC即為旋轉(zhuǎn)角，則將DCF繞著正方形的中心

18、O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到CBE的位置，旋轉(zhuǎn)角為90，故選D【點(diǎn)評】此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵10（2015龍巖）下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD【考點(diǎn)】中心對稱圖形；軸對稱圖形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【解答】解：A、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故A正確；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故B錯(cuò)誤；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故C錯(cuò)誤；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故D錯(cuò)誤故選：A【點(diǎn)評】本題考查了中心對稱及軸對稱的知識，解題時(shí)掌握好中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸

19、，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合11（2015東西湖區(qū)校級模擬）如圖，將ABC繞頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到ABC，且點(diǎn)B剛好落在AB上，若A=25，BCA=45，則ABA等于（）A30B35C40D45【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】首先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)得出BCA+A=BBC=45+25=70，以及BBC=BBC=70，再利用三角形內(nèi)角和定理得出ACA=ABA=40【解答】解：A=25，BCA=45，BCA+A=BBC=45+25=70，CB=CB，BBC=BBC=70，BCB=40，ACA=40，A=A，ADB=ADC，AC

20、A=ABA=40故選：C【點(diǎn)評】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及三角形的外角的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理等知識，根據(jù)已知得出ACA=40是解題關(guān)鍵12（2014邵陽）某數(shù)學(xué)興趣小組開展動(dòng)手操作活動(dòng)，設(shè)計(jì)了如圖所示的三種圖形，現(xiàn)計(jì)劃用鐵絲按照圖形制作相應(yīng)的造型，則所用鐵絲的長度關(guān)系是（）A甲種方案所用鐵絲最長B乙種方案所用鐵絲最長C丙種方案所用鐵絲最長D三種方案所用鐵絲一樣長【考點(diǎn)】生活中的平移現(xiàn)象菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】操作型【分析】分別利用平移的性質(zhì)得出各圖形中所用鐵絲的長度，進(jìn)而得出答案【解答】解：由圖形可得出：甲所用鐵絲的長度為：2a+2b，乙所用鐵絲的長度為：2a+2b，丙所用鐵絲的長度為：2a

21、+2b，故三種方案所用鐵絲一樣長故選：D【點(diǎn)評】此題主要考查了生活中的平移現(xiàn)象，得出各圖形中鐵絲的長是解題關(guān)鍵13（2015甘孜州）下列圖形中，是中心對稱圖形的為（）ABCD【考點(diǎn)】中心對稱圖形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【解答】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形故A錯(cuò)誤；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形故B正確；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形故C錯(cuò)誤；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形故D錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)評】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)1

22、80度后與原圖重合14（2015隨州）在直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（2，3）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)向左平移2個(gè)單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A（4，3）B（4，3）C（0，3）D（0，3）【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；坐標(biāo)與圖形變化-平移菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)向左平移減，可得答案【解答】解：在直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（2，3）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)是（2，3），再向左平移2個(gè)單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，3），故選：C【點(diǎn)評】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)于原點(diǎn)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；點(diǎn)的坐標(biāo)向左平移減，向右平移加，向上平

23、移加，向下平移減15（2014南昌）如圖，ABC中，AB=4，BC=6，B=60，將ABC沿射線BC的方向平移，得到ABC，再將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后，點(diǎn)B恰好與點(diǎn)C重合，則平移的距離和旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)分別為（）A4，30B2，60C1，30D3，60【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；平移的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】利用旋轉(zhuǎn)和平移的性質(zhì)得出，ABC=60，AB=AB=AC=4，進(jìn)而得出ABC是等邊三角形，即可得出BB以及BAC的度數(shù)【解答】解：B=60，將ABC沿射線BC的方向平移，得到ABC，再將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后，點(diǎn)B恰好與點(diǎn)C重合，ABC=60，AB=AB=AC=4，ABC是等邊三

24、角形，BC=4，BAC=60，BB=64=2，平移的距離和旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)分別為：2，60故選：B【點(diǎn)評】此題主要考查了平移和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及等邊三角形的判定等知識，得出ABC是等邊三角形是解題關(guān)鍵二填空題（共6小題）16（2015福州）如圖，在RtABC中，ABC=90，AB=BC=，將ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，得到MNC，連接BM，則BM的長是+1【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】壓軸題【分析】如圖，連接AM，由題意得：CA=CM，ACM=60，得到ACM為等邊三角形根據(jù)AB=BC，CM=AM，得出BM垂直平

25、分AC，于是求出BO=AC=1，OM=CMsin60=，最終得到答案BM=BO+OM=1+【解答】解：如圖，連接AM，由題意得：CA=CM，ACM=60，ACM為等邊三角形，AM=CM，MAC=MCA=AMC=60；ABC=90，AB=BC=，AC=2=CM=2，AB=BC，CM=AM，BM垂直平分AC，BO=AC=1，OM=CMsin60=，BM=BO+OM=1+，故答案為：1+【點(diǎn)評】本題考查了圖形的變換旋轉(zhuǎn)，等腰直角三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，線段的垂直平分線的性質(zhì)，準(zhǔn)確把握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵17（2015西寧）若點(diǎn)（a，1）與（2，b）關(guān)于原點(diǎn)對稱，則ab=【考點(diǎn)】關(guān)于原

26、點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)是（x，y），即：求關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)都變成相反數(shù)記憶方法是結(jié)合平面直角坐標(biāo)系的圖形記憶【解答】解：點(diǎn)（a，1）與（2，b）關(guān)于原點(diǎn)對稱，b=1，a=2，ab=21=故答案為：【點(diǎn)評】此題考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，這一類題目是需要識記的基礎(chǔ)題，記憶時(shí)要結(jié)合平面直角坐標(biāo)系18（2015湘潭）如圖，將ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到AED，若線段AB=3，則BE=3【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出BAE=60，AB=AE，得出BAE是等邊三角形，進(jìn)而得出BE=3即可【解答

27、】解：將ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到AED，BAE=60，AB=AE，BAE是等邊三角形，BE=3故答案為：3【點(diǎn)評】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)旋轉(zhuǎn)變化前后，對應(yīng)線段、對應(yīng)角分別相等，圖形的大小、形狀都不改變要注意旋轉(zhuǎn)的三要素：定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)中心；旋轉(zhuǎn)方向；旋轉(zhuǎn)角度19（2015揚(yáng)州）如圖，已知RtABC中，ACB=90，AC=6，BC=4，將ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到DEC若點(diǎn)F是DE的中點(diǎn)，連接AF，則AF=5【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，EC=BC=4，DC=AC=6，ACD=ACB=90，由點(diǎn)F是DE的中點(diǎn)，可求出EG、GF，因?yàn)锳E=ACEC=2，

28、可求出AG，然后運(yùn)用勾股定理求出AF【解答】解：作FGAC，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，EC=BC=4，DC=AC=6，ACD=ACB=90，點(diǎn)F是DE的中點(diǎn)，F(xiàn)GCDGF=CD=AC=3EG=EC=BC=2AC=6，EC=BC=4AE=2AG=4根據(jù)勾股定理，AF=5【點(diǎn)評】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、三角形中位線性質(zhì)、勾股定理的綜合運(yùn)用，作垂線構(gòu)造直角三角形是解決問題的關(guān)鍵20（2015吉林）如圖，在RtABC中，ACB=90，AC=5cm，BC=12cm，將ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，得到BDE，連接DC交AB于點(diǎn)F，則ACF與BDF的周長之和為42cm【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】壓軸題【

29、分析】根據(jù)將ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，得到BDE，可得ABCBDE，CBD=60，BD=BC=12cm，從而得到BCD為等邊三角形，得到CD=BC=CD=12cm，在RtACB中，利用勾股定理得到AB=13，所以ACF與BDF的周長之和=AC+AF+CF+BF+DF+BD=AC+AB+CD+BD，即可解答【解答】解：將ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，得到BDE，ABCBDE，CBD=60，BD=BC=12cm，BCD為等邊三角形，CD=BC=CD=12cm，在RtACB中，AB=13，ACF與BDF的周長之和=AC+AF+CF+BF+DF+BD=AC+AB+CD+BD=5+13+12+12=42

30、（cm），故答案為：42【點(diǎn)評】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是由旋轉(zhuǎn)得到相等的邊21（2015沈陽）如圖，正方形ABCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30后得到正方形BEFG，EF與AD相交于點(diǎn)H，延長DA交GF于點(diǎn)K若正方形ABCD邊長為，則AK=23【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】壓軸題【分析】連接BH，由正方形的性質(zhì)得出BAH=ABC=BEH=F=90，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：AB=EB，CBE=30，得出ABE=60，由HL證明RtABHRtEBH，得出ABH=EBH=ABE=30，AH=EH，由三角函數(shù)求出AH，得出EH、FH，再求出KH=2FH，即可求出AK【解答】解：連接BH，如圖所示

31、：四邊形ABCD和四邊形BEFG是正方形，BAH=ABC=BEH=F=90，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：AB=EB，CBE=30，ABE=60，在RtABH和RtEBH中，RtABHRtEBH（HL），ABH=EBH=ABE=30，AH=EH，AH=ABtanABH=1，EH=1，F(xiàn)H=1，在RtFKH中，F(xiàn)KH=30，KH=2FH=2（1），AK=KHAH=2（1）1=23；故答案為：23【點(diǎn)評】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、三角函數(shù)；熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵三解答題（共6小題）22（2015湖北）如圖，ABC中，AB=AC=1，B

32、AC=45，AEF是由ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到的，連接BE、CF相交于點(diǎn)D（1）求證：BE=CF；（2）當(dāng)四邊形ACDE為菱形時(shí)，求BD的長【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；勾股定理；菱形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計(jì)算題；證明題【分析】（1）先由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AE=AB，AF=AC，EAF=BAC，則EAF+BAF=BAC+BAF，即EAB=FAC，利用AB=AC可得AE=AF，于是根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義，AEB可由AFC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到BE=CD；（2）由菱形的性質(zhì)得到DE=AE=AC=AB=1，ACDE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得AEB=ABE，根據(jù)平行線得性質(zhì)得ABE=B

33、AC=45，所以AEB=ABE=45，于是可判斷ABE為等腰直角三角形，所以BE=AC=，于是利用BD=BEDE求解【解答】（1）證明：AEF是由ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到的，AE=AB，AF=AC，EAF=BAC，EAF+BAF=BAC+BAF，即EAB=FAC，AB=AC，AE=AF，AEB可由AFC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到，BE=CF；（2）解：四邊形ACDE為菱形，AB=AC=1，DE=AE=AC=AB=1，ACDE，AEB=ABE，ABE=BAC=45，AEB=ABE=45，ABE為等腰直角三角形，BE=AC=，BD=BEDE=1【點(diǎn)評】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心

34、的距離相等；對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等也考查了菱形的性質(zhì)23（2013南通）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A（1，5），B（4，2），C（1，0）三點(diǎn)（1）點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，5），點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，2），點(diǎn)C關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，0）（2）求（1）中的ABC的面積【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；三角形的面積；關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都是互為相反數(shù)；關(guān)于x軸對稱的兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱的兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同；（2

35、）根據(jù)點(diǎn)A（1，5），B（4，2），C（1，0）在平面直角坐標(biāo)系中的位置，可以求得AC=5，BD=3，所以由三角形的面積公式進(jìn)行解答【解答】解：（1）A（1，5），點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，5）B（4，2），點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，2）C（1，0），點(diǎn)C關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，0）故答案為：（1，5），（4，2），（1，0）（2）如圖，A（1，5），B（4，2），C（1，0）AC=|50|=5，BD=|41|=3，SABC=ACBD=53=7.5，即（1）中的ABC的面積是7.5【點(diǎn)評】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)、x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，三角形的面積解答（2）題時(shí)，充

36、分體現(xiàn)了“數(shù)形結(jié)合”數(shù)學(xué)思想的優(yōu)勢24（2015新泰市校級模擬）如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊DC上一點(diǎn)，把ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)ABF的位置（1）旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)A，旋轉(zhuǎn)角度是90度；（2）若連結(jié)EF，則AEF是等腰直角三角形；并證明；（3）若四邊形AECF的面積為25，DE=2，求AE的長【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的定義，即可解決問題（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的定義，即可解決問題（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的定義得到ADEABF，進(jìn)而得到S四邊形AECF=S正方形ABCD=25，求出AD的長度，即可解決問題【解答】解：（1）如圖，由題意得：旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)A，旋轉(zhuǎn)角度是90度故答案為A、90（2）由題意得：AF=AE，EAF=90，AEF為等腰直角三角形故答案為等腰直角（3）由題意得：ADEABF，S四邊形AECF=S正方形ABCD=25，AD=5，而D=90，DE=2，【點(diǎn)評】該題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、勾股定理等幾何知識點(diǎn)及其應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是牢固掌握旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、勾股定理等幾