1、 自動(dòng)控制原理自動(dòng)控制原理答案答案 第第 1 頁(yè)頁(yè) （共共 6 6 頁(yè)頁(yè)） 1 試將下列系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖化簡(jiǎn)試將下列系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖化簡(jiǎn)，求求傳遞傳遞函數(shù)函數(shù)（本題（本題 10 分）分） （說(shuō)明：本題考查對(duì) 第二章第三節(jié) 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖化簡(jiǎn)及等效變換的掌握程度，該 類題目有兩種求解方法。 第一種求解方法可參見(jiàn)課本 4447 頁(yè)的例題 2-11、 2-12、 2-13 等。第二種方法可利用 46 頁(yè)公式 2-82，兩種方法結(jié)果一樣。 ） 答案：方框圖化簡(jiǎn)過(guò)程如下： 123 23121233 ( ) = (s)1+（） GG GY s RG G HHGG G H 2. 已知單位反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)如下已知單

2、位反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)如下，試確定使系統(tǒng)穩(wěn)定的開(kāi)環(huán)放大系數(shù)試確定使系統(tǒng)穩(wěn)定的開(kāi)環(huán)放大系數(shù) K 的取值范圍。的取值范圍。 （本題（本題 10 分）分） ( ) (1)(5) K K Gs s ss 自動(dòng)控制原理自動(dòng)控制原理答案答案 第第 2 頁(yè)頁(yè) （共共 6 6 頁(yè)頁(yè)） 解：系統(tǒng)的特征方程為：(1)(5)+0s ssK，即：056 23 Ksss。 列勞斯表列勞斯表 6 0 6 30 6 51 0 2 3 s K s Ks s 系統(tǒng)穩(wěn)定必須滿足 0 0 6 30 k K 300 K所以： 3.已知單位負(fù)反饋系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)已知單位負(fù)反饋系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù) 2 10 ( ) +（s 2） G s

3、s 。 （本題（本題 20 分）分） 1）試判斷該系統(tǒng)屬于幾型系統(tǒng)。）試判斷該系統(tǒng)屬于幾型系統(tǒng)。 2）系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)放大系數(shù)）系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)放大系數(shù) K 是多少？是多少？ 3）試判斷該系統(tǒng)是否穩(wěn)定試判斷該系統(tǒng)是否穩(wěn)定。 4）試求在輸入信號(hào)）試求在輸入信號(hào) 2 ( )5r tt作用下，作用下，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差是多少系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差是多少。 （說(shuō)明：本題考查對(duì)第三章第六節(jié) 穩(wěn)態(tài)誤差相關(guān)知識(shí)的理解和計(jì)算?？蓞⒁?jiàn)課 本 105 頁(yè)表 3-6 的總結(jié)及例題 3-16。 ） 解答：1）該系統(tǒng)有兩個(gè)積分環(huán)節(jié)，是型系統(tǒng)。 2）將傳遞函數(shù)等效變形為： 2 5 ( ) 1 +1 2 （ s） G s s ，可知系數(shù) K=5

4、3) 閉環(huán)特征方程為： 32 +2100ss，利用勞斯判據(jù)可知系統(tǒng)不穩(wěn)定， 。 4）由 3）可知系統(tǒng)不穩(wěn)定，不存在穩(wěn)態(tài)誤差，或穩(wěn)態(tài)誤差為無(wú)窮大。 4. 某某二階系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖二階系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖(a)所示，該系統(tǒng)的所示，該系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)如圖單位階躍響應(yīng)如圖(b)所示所示。 （本題（本題 20 分）分） 1）試試計(jì)算計(jì)算該系統(tǒng)的該系統(tǒng)的性能性能指標(biāo)：穩(wěn)態(tài)值、超調(diào)量；指標(biāo)：穩(wěn)態(tài)值、超調(diào)量； 2）試確定系統(tǒng)參數(shù)試確定系統(tǒng)參數(shù) K1，K2和和 a。 自動(dòng)控制原理自動(dòng)控制原理答案答案 第第 3 頁(yè)頁(yè) （共共 6 6 頁(yè)頁(yè)） （說(shuō)明：本題考查對(duì)第三章第四節(jié) 二階系統(tǒng)性能指標(biāo)計(jì)算的掌握。對(duì)關(guān)鍵參數(shù)n

5、無(wú)阻尼振蕩角頻率，阻尼系數(shù)，以及重要指標(biāo)超調(diào)量%、峰值時(shí)間 p t ， 穩(wěn) 態(tài)值 c 的理解和應(yīng)用?？蓞⒁?jiàn)課本 8182 頁(yè)的相關(guān)公式和相關(guān)例題） 解答： 1）由圖可得二階系統(tǒng)的性能指標(biāo)峰值時(shí)間1 p t，最大超調(diào)量 4-3 %=33.3% 3 ， 穩(wěn)態(tài)值 c3。 2）根據(jù)題意可得二階系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)應(yīng)為： 12 2 1 ( ) a K K s ssK 根據(jù)計(jì)算公式有： 2 / 1 2 2 00 %33.3% 1 1 1 =lim(s)R(s)lim(s)3 p n ss e t cssK s 求解，得： 2 0.333 33.3 3 n K 將系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù) 與標(biāo)準(zhǔn)形式 2 n 22

6、nn ( ) 2 K s ss 對(duì)比可得：參數(shù) 2 n1n a222.2,1108.8K 5.已知已知某某系統(tǒng)系統(tǒng)的的開(kāi)環(huán)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為：傳遞函數(shù)為： 0.01 0.1251 ( ) 101 0.051 s G s ss （本題本題 20 分）分） 1）試求解系統(tǒng)的轉(zhuǎn)折頻率試求解系統(tǒng)的轉(zhuǎn)折頻率；低頻漸近線斜率等參數(shù)；低頻漸近線斜率等參數(shù)； 2）繪制系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性圖；要求標(biāo)明轉(zhuǎn)折頻率及斜率，幅值等必要數(shù)據(jù)。）繪制系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性圖；要求標(biāo)明轉(zhuǎn)折頻率及斜率，幅值等必要數(shù)據(jù)。 自動(dòng)控制原理自動(dòng)控制原理答案答案 第第 4 頁(yè)頁(yè) （共共 6 6 頁(yè)頁(yè)） 解答： 因?yàn)橄到y(tǒng)是 0 型系統(tǒng)，因此低頻漸近

7、線斜率為 0； 系統(tǒng)有 3 個(gè)轉(zhuǎn)折頻率，分別是： 123 1/10=0.1,1/0.125=8,1/0.05=20 ； 系統(tǒng)的兩個(gè)慣性環(huán)節(jié)對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)折頻率后，斜率變化為-20dB,即下降 20dB。微分環(huán)節(jié) 對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)折頻率后，斜率變化為+20dB,即上升 20dB。 當(dāng) -2 1L( )=20lg=20lg10 =-40dB時(shí)，K ， 因此頻率特性曲線必然經(jīng)過(guò)點(diǎn)： （1,-40dB） 綜合上述 4 點(diǎn)，可得頻率對(duì)數(shù)圖如下： -20dB/dec 0.1 1 /(rad/s) -40 -20dB/dec -20 10 8 100 20 -20dB/dec （說(shuō)明：本題考查對(duì) 第五章第四節(jié) 系統(tǒng)開(kāi)環(huán)頻

8、率特性的繪制要點(diǎn)，可參見(jiàn)課本 213215 頁(yè)， 對(duì)繪制步驟有詳細(xì)的說(shuō)明， 繪制要點(diǎn)是確定低頻漸近線斜率、 轉(zhuǎn)折頻率、 及轉(zhuǎn)折后斜率的變化量。可參看例題 5-3。一樣的求解思路） 6.試?yán)L制試?yán)L制下列下列兩幅圖兩幅圖的根軌跡的根軌跡。 （本題。 （本題 10 分）分） 自動(dòng)控制原理自動(dòng)控制原理答案答案 第第 5 頁(yè)頁(yè) （共共 6 6 頁(yè)頁(yè)） 2 L/dB 40 j L/dB 40 j 7.某單位反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為某單位反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為 1- 2 G(s) s ，其其奈奎斯特圖如圖所示奈奎斯特圖如圖所示，試?yán)媚卧嚴(yán)媚?奎斯特穩(wěn)定判據(jù)判斷該系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 （本題奎斯特穩(wěn)定判據(jù)判斷

9、該系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 （本題 10 分）分） 解答解答：奈奎斯特圖奈奎斯特圖是以（-1，j0）為圓心，1 為半徑的圓，如圖所示。 當(dāng)角頻率從（, +）取值時(shí)，幅相圖的繞行方向?yàn)槟鏁r(shí)針且包圍（-1，j0） 一圈。即 N=1；根據(jù)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)可知，系統(tǒng)在右半平面有一個(gè)正極點(diǎn)，即 P=1；因 此 Z=0。系統(tǒng)穩(wěn)定。 （說(shuō)明：本題考查對(duì) 第四章第二節(jié) 系統(tǒng)根軌跡的繪制要點(diǎn)的理解，可參見(jiàn)課本 141159 頁(yè)的內(nèi)容。 ） 8.簡(jiǎn)答題（本題簡(jiǎn)答題（本題 10 分）分） 1）自動(dòng)控制系統(tǒng)主要包括開(kāi)環(huán)系統(tǒng)和閉環(huán)系統(tǒng)兩種，請(qǐng)簡(jiǎn)述二者的區(qū)別和各自的優(yōu) 缺點(diǎn)。 自動(dòng)控制原理自動(dòng)控制原理答案答案 第第 6 頁(yè)頁(yè) （共共 6 6 頁(yè)頁(yè)） 解答：開(kāi)環(huán)控制系統(tǒng)只包括前向通路，沒(méi)有反饋通路。因此控制精度較差，控制效 果一般，但是結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，成本低，一些簡(jiǎn)單的控制系統(tǒng)仍然采用該種方式進(jìn)行控制。 閉環(huán)控制系統(tǒng)包括反饋通路，通過(guò)反饋圖通路進(jìn)行消除誤差的調(diào)解。因此該 系統(tǒng)控制性能更好，精度更高，系統(tǒng)更加穩(wěn)定，但是由于增加了反饋通路，因此系 統(tǒng)較開(kāi)環(huán)系統(tǒng)負(fù)責(zé)，設(shè)備成本高。 2）對(duì)控制系統(tǒng)采用頻率法校正時(shí)，一般采用串聯(lián)超前校正或串聯(lián)滯后校正 ，請(qǐng)簡(jiǎn) 述各自的概念及特點(diǎn)，兩種校正分別對(duì)系統(tǒng)有何作用。 解答： 超前校正又稱為微分校正，網(wǎng)絡(luò)的輸出信號(hào)在相位上總是超前于輸入信號(hào)。 其特點(diǎn)是使校正