1、數(shù)學(xué)論文之重在預(yù)設(shè)，貴在生成 【摘 要】新課程觀認(rèn)為，教師與學(xué)生是課程的開發(fā)者、實踐者、實施者。課程具有生成性、開放性、動態(tài)性、實踐性等特點。文本是課程的重要組成部分，是學(xué)生與教師開展各項學(xué)習(xí)活動的載體。要以互動生成的先進(jìn)理念挑戰(zhàn)文本，超越文本?！娟P(guān)鍵詞】預(yù)設(shè)性教學(xué) 生成性教學(xué) 教學(xué)機(jī)智 課堂教學(xué)不只是實現(xiàn)教學(xué)任務(wù)、達(dá)到教學(xué)目的的活動場所，而更應(yīng)該是師生生命共同活動成長的“生命課堂”。真實的課堂，是不可能按照教師事先設(shè)計的環(huán)節(jié)進(jìn)行的。 課堂是動態(tài)生成的，教師在課前不能僅僅滿足于對教材的通透和課堂中深刻地重視教材，要花時間去認(rèn)真琢磨學(xué)生，在教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計上要講究策略性、靈活性，變一種固定的計劃方

2、案為多種假設(shè)方案。特別是發(fā)現(xiàn)學(xué)生感興趣或者具有價值的東西時，要大膽因勢利導(dǎo)，打破計劃，通過及時的“放開”和有效的“收攏”，促進(jìn)學(xué)生對問題的深入研究和思考，真正達(dá)到三維教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成。 一.什么是預(yù)設(shè)性教學(xué)和生成性教學(xué) 預(yù)設(shè)性教學(xué)就是教師在具體的教學(xué)活動之外預(yù)設(shè)一個與人無關(guān)的規(guī)律，依靠預(yù)設(shè)的規(guī)律去分析教學(xué)，追求絕對性、客觀性、確定性，把教學(xué)的主觀性、互動性、不確定性作為非客觀的東西予以排除，不從具體的教學(xué)生活及人的意義解釋教學(xué)的意義，而是用絕對的理性的標(biāo)準(zhǔn)衡量和要求實現(xiàn)教學(xué)，無視教學(xué)生活中的人，為了認(rèn)識的確定性不惜以純思辨的教條代替活生生的教學(xué)實際。教師精心設(shè)計每一句話，準(zhǔn)確計算每一環(huán)節(jié)的時間分

3、配，這種試圖將未來的情景完全固定的計劃剝奪了教師的自由，喪失了教師與學(xué)生的互動，使課堂教學(xué)變成了以教案為劇本的行動。“上課成了完成教案的過程，課堂成了教案劇，教師是主角，學(xué)習(xí)好的學(xué)生是配角，大多數(shù)學(xué)生是群眾演員和觀眾?！苯處熓歉鶕?jù)預(yù)設(shè)的正確答案對學(xué)生的發(fā)言做絕對的評判，學(xué)生不是用自己的思維去思考問題，而是需要依靠教師的提問來猜測教師想要的答案是什么。 【案例】 師：解方程0.5x=1時，先兩邊同除以0.5，把左邊變?yōu)?x，即x，這時右邊為10.5=12=2，所以x=2。 生1：老師，我只要兩邊同時乘以2，馬上就得到x=2，蠻簡單。（學(xué)生1興趣很濃，高興地向老師宣布他的新“發(fā)現(xiàn)”。） 師：你的結(jié)

4、果是對的。但以后要注意，剛學(xué)新知識時，記住一定要按課本上的格式和要求來解，這樣才能打好基礎(chǔ)。（學(xué)生1興沖沖地等待表揚，但聽了老師“語重心長”的教訓(xùn)后，灰溜溜地坐下，以后的三十多分鐘里一言不法，下課后仍是滿不服氣的樣子。） 還是這一節(jié)課，講方程x+2=2x+1時，“安靜”了一會的學(xué)生中再一次出現(xiàn)了不和諧的音符。 生2：老師，我還沒有開始計算，就已經(jīng)看出來了，x=1。生2有點“情不自禁”了，還得意地環(huán)視周圍的同學(xué)。 師：光看不行，要按要求算出來才算對。（老師示意該學(xué)生坐下算，并請另一名學(xué)生回答，這名同學(xué)按課本上的要求解完了此題，老師表揚了這名同學(xué)。） 生3：我還可以只移項不合并。按乘法分配律可得

5、x-1+2-2x=0,(x-1)+2(1-x)=0 （感覺到老師并不喜歡這一方法，生3遲疑了，老師請該生坐下。） 看到自己心愛的弟子也不守“規(guī)矩”，老師只好親自板演示范，并特別提醒學(xué)生一定要養(yǎng)成按規(guī)定格式解題的習(xí)慣。 下課后，聽課教師找生3，問他怎樣想到上述思路的，現(xiàn)在解出來了嗎，他說：“我聽了生2的發(fā)言后，看出可以把x與1，2x與2放在一起，將(x-1)看成一個字母?？衫蠋熣f這個方法不好，我就沒有解下去了?！?以上是發(fā)生在初一“一元一次方程”的一節(jié)習(xí)題課上的事情。學(xué)生的回答是多么的富有挑戰(zhàn)性和個性，出乎授課教師的意料，甚至包括前來聽課的教師。教學(xué)進(jìn)程中可以感覺到學(xué)生們小小的年紀(jì)竟蘊藏著這么大

6、的創(chuàng)新潛能，他們憑直覺可以猜出結(jié)果，能看透題目的實質(zhì)。這是神來之筆，但教師沒能跳出“預(yù)設(shè)”之圈，不懂得“該出手時就出手”，使得數(shù)學(xué)內(nèi)涵因教學(xué)的固定性而流失，讓人倍感遺憾。 從這些地方可以看出，新課程改革對“預(yù)設(shè)”提出了更高要求。 生成性教學(xué)就是教師以為了學(xué)生發(fā)展的教育學(xué)意向，與學(xué)生個體及群體就相關(guān)課題進(jìn)行積極互動，并根據(jù)課堂中的互動狀態(tài)及時地進(jìn)行價值判斷并機(jī)智地調(diào)整教學(xué)思路和教學(xué)行為的教學(xué)形態(tài)，旨在通過發(fā)揮教師在教學(xué)過程中的能動性、創(chuàng)造性，讓學(xué)生獲得個性發(fā)展。它要求教師及時抓住課堂稍縱即逝的契機(jī)，并將之加以挖掘和利用，從而以之為生長點確定新的方案，運用新的策略，形成新的教學(xué)流程。 【案例】 師

7、：公共汽車上原有42人，到站后下車14人，又上車25人，現(xiàn)在車上有多少人？ 匯報交流時，學(xué)生的算式大致有以下三種： (1)42-14+25(2)42+25-14(3)25-14=11（人）42+11=53（人） 第二個算式一出現(xiàn)，教室里小林立刻舉手發(fā)言：“老師，第二個算式錯了！”看得出，他對這種算法很有意見。原計劃想通過這一模擬情境肯定“算法的多樣化”，并進(jìn)一步理解加減混合運算的一些規(guī)則。驚訝之余這位老師改變了進(jìn)程，問：“為什么？能說說嗎？”“乘車時應(yīng)該先下后上！老師教育過我們，乘車時必須守規(guī)則！”此時此刻，教師再說什么都是多余的。 二.預(yù)設(shè)性教學(xué)和生成性教學(xué)的特點 我們說凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢

8、。預(yù)設(shè)是教學(xué)的基本要求，因為教學(xué)是一個有目標(biāo)、有計劃的活動。教師必須在課前對教學(xué)任務(wù)有一個清晰、理性的思考與安排。一堂課，相對于一個教學(xué)活動的單位來說，肯定有其教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)的規(guī)定性。教師課堂教學(xué)的基本任務(wù)就是通過自己的教學(xué)活動，使其課前預(yù)設(shè)的不同程度的教學(xué)目標(biāo)一一達(dá)成。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，往往是教師帶著自己事先設(shè)計好的問題，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，形成概念體系。這樣的做法在某種程度上強(qiáng)調(diào)了教師的作用，輕視了學(xué)生的作用。 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)在“過程與方法”目標(biāo)中明確提出：“初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題，并能綜合運用所學(xué)的知識和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識。”因此，數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，從預(yù)

9、設(shè)走向生成。新課程觀認(rèn)為，教師與學(xué)生是課程的開發(fā)者、實踐者、實施者。課程具有生成性、開放性、動態(tài)性、實踐性等特點。文本是課程的重要組成部分，是學(xué)生與教師開展各項學(xué)習(xí)活動的載體。要以互動生成的先進(jìn)理念挑戰(zhàn)文本，超越文本。 今天的學(xué)生視野開闊、思維活躍、反應(yīng)靈敏，遇事善于分析，敢于亮出自己的觀點。學(xué)生的獨立或合作學(xué)習(xí)都可能打亂教師固有的思路。學(xué)生的這種積極主動的求索創(chuàng)新精神，給我們的課堂教學(xué)加大了難度，它要求教師要靈活機(jī)智地抓住有利時機(jī)及時給予引導(dǎo)、啟發(fā)，圓滿地組織課堂教學(xué)。當(dāng)孩子在學(xué)習(xí)過程中偏離目標(biāo)、游離文本、脫離本質(zhì)時，教師就要引導(dǎo)他們矯正偏差、糾正錯誤、更正策略，引導(dǎo)他們進(jìn)行更深層次的感悟、

10、體驗和建構(gòu)。 三.預(yù)設(shè)性教學(xué)和生成性教學(xué)的聯(lián)系 生成對應(yīng)于預(yù)設(shè)，是教學(xué)中的一對矛盾體，是實施新課程必然會遇到的問題。但教學(xué)不是忠實的傳遞和接受過程，是師生交往、互動、共同發(fā)展的過程，是預(yù)設(shè)與生成的有機(jī)融合。離開了預(yù)設(shè)，生成也就無從談起；沒有了生成，預(yù)設(shè)亦即變成教條；沒有了智慧挑戰(zhàn)的課堂難道還是新課程理念下的新課堂嗎？因此可以說，課堂是在預(yù)設(shè)中生成，在生成中預(yù)設(shè)，在對立統(tǒng)一中優(yōu)化整合，是有效構(gòu)建和全面發(fā)展的。課堂是開放的，教學(xué)是生成的。課堂的預(yù)設(shè)和生成都很重要，兩者是相互聯(lián)系、相互依存的，沒有預(yù)設(shè)的課堂教學(xué)猶如打無準(zhǔn)備之仗，將嚴(yán)重影響教學(xué)效果；只有預(yù)設(shè)沒有生成的課堂教學(xué)會扼殺課堂的生命力。 【案

11、例】 由學(xué)生總結(jié)平行四邊形的性質(zhì)：如圖 （1）ABCD（2）ADBC（3）AB=CD（4）AD=BC （5）BAD=BCD（6）ABCADC（7）AO=CO （8)BO=DO 師：一個四邊形滿足什么條件，就是平行四邊形。 生：一個四邊形滿足（1）和（2）兩條，就是平行四邊形。 師：對，這就是平行四邊形定義。今天我們還要學(xué)習(xí)其它判定方法。（這時生1已高舉右手，象“發(fā)現(xiàn)新大陸”那樣。） 生1：（3）和（4）或者（5）和（6）又或者（7）和（8）都可以。（這就是本節(jié)課要研究的問題：平行四邊形的判定。一下就給學(xué)生揭開底牌，于是順勢讓學(xué)生分組進(jìn)行證明。） 待學(xué)生完成證明后，教師正準(zhǔn)備進(jìn)入例題學(xué)習(xí)。忽又有

12、一學(xué)生插話。 生2：（1）和（3）或者（2）和（4）都可以，但不知道（1）和（4）或者（1）和（5）甚至上述八個式子中的任兩個，是否都可以判定該四邊形是平行四邊形。（這是教師始料不及的，稍加思索，覺得學(xué)生如此智慧之光難能可貴，就算不能完成計劃也要與學(xué)生一起探討。） 這八個式子兩兩組合后共有28個組合，最后又分成12類。結(jié)果花了三個課時才完成相應(yīng)的證明或否定。 四預(yù)設(shè)性教學(xué)和生成性教學(xué)相結(jié)合，提高教學(xué)效果 重在預(yù)設(shè)，貴在生成。教師既要加強(qiáng)教學(xué)設(shè)計，提高自己的教學(xué)設(shè)計能力，把握好課堂預(yù)設(shè)的“度”，也要給生成留下一定的空間。數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建構(gòu)離不開老師課前的精心預(yù)設(shè)。 教學(xué)設(shè)計并不能如自己所愿有條不

13、紊地施行，學(xué)生的提問和交流經(jīng)常出現(xiàn)意想不到的情況，打亂了老師的陣腳。不能僅僅去再現(xiàn)教學(xué)設(shè)計，而要創(chuàng)造性地使用教學(xué)設(shè)計，既要有形成書面文字的硬設(shè)計，頭腦里也要裝著針對學(xué)情不同去引導(dǎo)的軟設(shè)計。到課堂去發(fā)現(xiàn)需要解決的屬于教師的“真實的問題”。大家感到，新課堂上的生成越來越多，教師如何引導(dǎo)學(xué)生有效學(xué)習(xí)十分重要。有的教師在加強(qiáng)鉆研教材的同時，開始關(guān)注課堂上的生成，對出現(xiàn)的新情況如何引導(dǎo)想出初步的解決方法。 【案例】 師：一張三角形的卡紙，如何剪貼成一個平行四邊形。 生：（1）通過對折分別取AB、AC的中點E、F （2）沿EF剪開 （3）AEF繞點F順時針旋轉(zhuǎn)180， 得平行四邊形BCDE 師生還沒有一起探究出三角形中位線的性質(zhì)，就有學(xué)生要求發(fā)言。 于是這兩種方案都進(jìn)行驗證，發(fā)現(xiàn)是正確的。而由方案一引申出三角形中位線的性質(zhì)，這正是本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)。而由方案二引申出三角形中位線的判定，這不是本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)。但這個結(jié)論又是來得那么自然。面對課堂的動態(tài)生成、學(xué)生的靈感激活，我們不能不為學(xué)生的創(chuàng)新而興奮。一段精彩的插曲，師生智慧相互撞擊的火花，讓課堂多了一份妙手偶得的瀟灑，多了一份渾然天成的飄逸。學(xué)生創(chuàng)新的意識得到了激發(fā)，學(xué)生創(chuàng)新的思維得到了鍛煉。 然而，課堂價值和魅力遠(yuǎn)不止于此，因為一堂課不應(yīng)也無法完全是預(yù)設(shè)內(nèi)容的再現(xiàn)。課堂上有教師和學(xué)生的真實的、情感的、能力的投入，