1、朝陽24（本小題滿分7分）已知直線y=kx-3與x軸交于點(diǎn)A（4，0），與y軸交于點(diǎn)C，拋物線經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)C,動點(diǎn)P在x軸上以每秒1個(gè)長度單位的速度由拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)B向點(diǎn)A運(yùn)動，點(diǎn)Q由點(diǎn)C沿線段CA向點(diǎn)A運(yùn)動且速度是點(diǎn)P運(yùn)動速度的2倍.（1）求此拋物線的解析式和直線的解析式；（2）如果點(diǎn)P和點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動時(shí)間為t（秒），試問當(dāng)t為何值時(shí)，PQA是直角三角形；（3）在直線CA上方的拋物線上是否存在一點(diǎn)D，使得ACD的面積最大，若存在，求出點(diǎn)D坐標(biāo)；若不存在，請說明理由崇文2已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（1，3）和點(diǎn)B（2，1）（1）求此拋物線解析式；（2）點(diǎn)C、D分別是軸和軸上的動點(diǎn)，求四邊

2、形ABCD周長的最小值；（3）過點(diǎn)B作軸的垂線，垂足為E點(diǎn)點(diǎn)P從拋物線的頂點(diǎn)出發(fā)，先沿拋物線的對稱軸到達(dá)F點(diǎn),再沿FE到達(dá)E點(diǎn)，若P點(diǎn)在對稱軸上的運(yùn)動速度是它在直線FE上運(yùn)動速度的倍,試確定點(diǎn)F的位置,使得點(diǎn)P按照上述要求到達(dá)E點(diǎn)所用的時(shí)間最短（要求：簡述確定F點(diǎn)位置的方法，但不要求證明）23已知P（)和Q（1，）是拋物線上的兩點(diǎn)（1）求的值；（2）判斷關(guān)于的一元二次方程=0是否有實(shí)數(shù)根，若有，求出它的實(shí)數(shù)根；若沒有，請說明理由；（3）將拋物線的圖象向上平移（是正整數(shù)）個(gè)單位，使平移后的圖象與軸無交點(diǎn)，求的最小值東城18已知：二次函數(shù)中的滿足下表：01230（1）的值為 ；（2）若，兩點(diǎn)都在該

3、函數(shù)的圖象上，且，試比較與的大小.23. 已知拋物線C1：的圖象如圖所示，把C1的圖象沿軸翻折，得到拋物線C2的圖象，拋物線C1與拋物線C2的圖象合稱圖象C3（1）求拋物線C1的頂點(diǎn)A坐標(biāo)，并畫出拋物線C2的圖象；（2）若直線與拋物線有且只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí),稱直線與拋物線相切. 若直線與拋物線C1相切，求的值；（3）結(jié)合圖象回答，當(dāng)直線與圖象C3 有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，的取值范圍24如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（，0），B（，2）.把矩形OABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到矩形.（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)； （2）求過點(diǎn)（2，0）且平分矩形面積的直線方程；備用圖（3）設(shè)（2）中直線交軸于點(diǎn)P，直接寫出與的面積和的值及與的面積差的

4、值.豐臺23（本小題滿分7分）已知二次函數(shù)（1） 求證：無論m為任何實(shí)數(shù)，該二次函數(shù)的圖象與x軸都有兩個(gè)交點(diǎn)；（2） 當(dāng)該二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，6）時(shí)，求二次函數(shù)的解析式；（3） 將直線y=x向下平移2個(gè)單位長度后與（2）中的拋物線交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），一個(gè)動點(diǎn)P自A點(diǎn)出發(fā)，先到達(dá)拋物線的對稱軸上的某點(diǎn)E，再到達(dá)x軸上的某點(diǎn)F，最后運(yùn)動到點(diǎn)B求使點(diǎn)P運(yùn)動的總路徑最短的點(diǎn)E、點(diǎn)F的坐標(biāo)，并求出這個(gè)最短總路徑的長25（本小題滿分8分）已知拋物線（1）求拋物線頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；（2）若拋物線與x軸的交點(diǎn)分別為點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)N為線段BM上的一點(diǎn)，過點(diǎn)N作

5、x軸的垂線，垂足為點(diǎn)Q當(dāng)點(diǎn)N在線段BM上運(yùn)動時(shí)（點(diǎn)N不與點(diǎn)B，點(diǎn)M重合），設(shè)NQ的長為t，四邊形NQAC的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍； （3）在對稱軸右側(cè)的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使PAC為直角三角形?若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由海淀23關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，且為正整數(shù).（1）求的值；（2）若此方程的兩根均為整數(shù)，在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線與軸交于、兩點(diǎn)（在左側(cè)），與軸交于點(diǎn). 點(diǎn)為對稱軸上一點(diǎn)，且四邊形為直角梯形，求的長；（3）將（2）中得到的拋物線沿水平方向平移，設(shè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為,當(dāng)拋物線與（2）中的直角梯形只有兩個(gè)交點(diǎn)，且一個(gè)交

6、點(diǎn)在邊上時(shí)，直接寫出的取值范圍.24. 點(diǎn)為拋物線(為常數(shù)，)上任一點(diǎn)，將拋物線繞頂點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到的新圖象與軸交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的上方），點(diǎn)為點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn).（1）當(dāng)，點(diǎn)橫坐標(biāo)為4時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）設(shè)點(diǎn)，用含、的代數(shù)式表示；（3) 如圖，點(diǎn)在第一象限內(nèi), 點(diǎn)在軸的正半軸上，點(diǎn)為的中點(diǎn)， 平分，當(dāng)時(shí)，求的值.石景山23已知：與兩個(gè)函數(shù)圖象交點(diǎn)為，且，是關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)不等實(shí)根，其中為非負(fù)整數(shù)（1）求的值；（2）求的值；（3）如果與函數(shù)和交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），線段，求的值25已知：如圖1，等邊的邊長為，一邊在軸上且， 交軸于點(diǎn)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)（1）直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)； （2）若直

7、線將四邊形的面積兩等分，求的值； （3）如圖2，過點(diǎn)的拋物線與軸交于點(diǎn)，為線段上的一個(gè)動點(diǎn)，過軸上一點(diǎn)作的垂線，垂足為，直線交軸于點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動時(shí)，現(xiàn)給出兩個(gè)結(jié)論： ，其中有且只有一個(gè)結(jié)論是正確的，請你判斷哪個(gè)結(jié)論正確，并證明圖1 圖2西城23已知關(guān)于x的方程（1）求證：無論m取任何實(shí)數(shù)時(shí)，方程總有實(shí)數(shù)根；（2）若關(guān)于的二次函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；已知一次函數(shù)，證明：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，對于x的同一個(gè)值，這兩個(gè)函數(shù)所對應(yīng)的函數(shù)值y1y2均成立；（3）在（2）的條件下，若二次函數(shù)y3ax2bxc的圖象經(jīng)過點(diǎn)（5，0），且在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，對于x的同一個(gè)值，這三個(gè)函數(shù)所對應(yīng)的函數(shù)

8、值y1y3y2均成立求二次函數(shù)y3ax2bxc的解析式.25如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3,0），連結(jié)BC yOABC11x（1）求證：ABC是等邊三角形；（2）點(diǎn)P在線段BC的延長線上，連結(jié)AP，作AP的垂直平分線，垂足為點(diǎn)D，并與y軸交于點(diǎn)D，分別連結(jié)EA、EP若CP6，直接寫出AEP的度數(shù)；若點(diǎn)P在線段BC的延長線上運(yùn)動（P不與點(diǎn)C重合），AEP的度數(shù)是否變化？若變化，請說明理由；若不變，求出ADP的度數(shù)；（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)P從C點(diǎn)出發(fā)在BC的延長線上勻速運(yùn)動，速度為每秒1個(gè)單位長度 EC與AP于點(diǎn)F，設(shè)AEF的面

9、積為S1，CFP的面積為S2，yS1S2，運(yùn)動時(shí)間為t（t0）秒時(shí)，求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式宣武24已知：將函數(shù)的圖象向上平移2個(gè)單位，得到一個(gè)新的函數(shù)的圖像 (1)求這個(gè)新的函數(shù)的解析式；(2)若平移前后的這兩個(gè)函數(shù)圖象分別與y軸交于、兩點(diǎn)，與直線交于、兩點(diǎn)試判斷以、四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形形狀，并說明理由；xyO(3)若中的四邊形（不包括邊界）始終覆蓋著二次函數(shù)的圖象的一部分，求滿足條件的實(shí)數(shù)b的取值范圍25已知：如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，將線段按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，再將其長度伸長為的2倍，得到線段；又將線段按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，長度伸長為的2倍，得到線段；如此下去，得到線段，（為正整數(shù)）Ox

10、y(1)求點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)求的面積； (3)我們規(guī)定：把點(diǎn)（）的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都取絕對值后得到的新坐標(biāo)稱之為點(diǎn)的“絕對坐標(biāo)”根據(jù)圖中點(diǎn)的分布規(guī)律，請你猜想點(diǎn)的“絕對坐標(biāo)”，并寫出來大興24. 若是關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)根，則方程的兩個(gè)根和系數(shù)有如下關(guān)系：. 我們把它們稱為根與系數(shù)關(guān)系定理. 如果設(shè)二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為.利用根與系數(shù)關(guān)系定理我們又可以得到A、B兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為：請你參考以上定理和結(jié)論，解答下列問題:設(shè)二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為，拋物線的頂點(diǎn)為C，顯然為等腰三角形.（1）當(dāng)為等腰直角三角形時(shí)，求（2）當(dāng)為等邊三角形時(shí)， .（3）設(shè)拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A、B

11、，頂點(diǎn)為C，且,試問如何平移此拋物線，才能使？25已知拋物線（）與軸相交于點(diǎn)，頂點(diǎn)為.直線分別與軸，軸相交于兩點(diǎn)，并且與直線相交于點(diǎn).(1)填空：試用含的代數(shù)式分別表示點(diǎn)與的坐標(biāo)，則； (2)如圖11，將沿軸翻折，若點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)恰好落在拋物線上，與軸交于點(diǎn)，連結(jié)，求的值和四邊形的面積；(3)在拋物線（）上是否存在一點(diǎn)，使得以為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，試說明理由.23已知拋物線，其中是常數(shù) （1）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)； （2）若，且拋物線與軸交于整數(shù)點(diǎn)（坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)），求此拋物線的解析式25如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)為，與軸交于點(diǎn)，將沿翻折后，點(diǎn)落

12、在點(diǎn)處（1）求點(diǎn)、的坐標(biāo)；（2）求經(jīng)過、三點(diǎn)的拋物線的解析式；（3）若拋物線的對稱軸與交于點(diǎn)，點(diǎn)為 線段上一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的平行線，交拋物線于點(diǎn) . 當(dāng)四邊形為等腰梯形時(shí)，求出點(diǎn)的坐標(biāo)； 當(dāng)四邊形為平行四邊形時(shí)，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).房山23 已知：拋物線： 的頂點(diǎn)為P，與x軸相交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是1（1）求拋物線的解析式和頂點(diǎn)P的坐標(biāo)； （2）將拋物線沿x軸翻折，再向右平移，平移后的拋物線的頂點(diǎn)為M，當(dāng)點(diǎn)P、M關(guān)于點(diǎn)B成中心對稱時(shí)，求平移后的拋物線的解析式； （3）直線與拋物線、的對稱軸分別交于點(diǎn)E、F，設(shè)由點(diǎn)E、P、F、M構(gòu)成的四邊形的面積為s, 試用含m的代數(shù)式表

13、示s25、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)M(m,n)是線段AB上一動點(diǎn), 點(diǎn)C是線段OA的三等分點(diǎn)（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）連接CM，將ACM繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)180，得到ACM.當(dāng)BM=AM時(shí)，連結(jié)AC、AC,若過原點(diǎn)O的直線l2將四邊形ACAC分成面積相等的兩個(gè)四邊形，確定此直線的解析式；過點(diǎn)A作AHx軸于H，當(dāng)點(diǎn)M的坐標(biāo)為何值時(shí)，由點(diǎn)A、H、C、M構(gòu)成的四邊形為梯形？ 懷柔23已知二次函數(shù)yx2xc(1)若點(diǎn)A(1，n)、B(2，2n1)在二次函數(shù)yx2xc的圖象上，求此二次函數(shù)的最小值；(2)若D(2，y1)、E(x2，2)兩點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對稱，試判斷直

14、線DE與拋物線yx2xc的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說明理由24已知如圖，在梯形中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，是等邊三角形 （1）求證：梯形是等腰梯形； （2）動點(diǎn)、分別在線段和上運(yùn)動，且保持不變設(shè)求與的函數(shù)關(guān)系式；ADCBPMQ60 （3）在（2）中，當(dāng)取最小值時(shí)，判斷的形狀，并說明理由25如圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,拋物線與正半軸交于點(diǎn)A,與軸交于點(diǎn)B,過點(diǎn)B作x軸的平行線BC,交拋物線于點(diǎn)C,連結(jié)AC現(xiàn)有兩動點(diǎn)P、Q分別從O、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),點(diǎn)P以每秒4個(gè)單位的速度沿OA向終點(diǎn)A移動,點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位的速度沿CB向點(diǎn)B移動,點(diǎn)P停止運(yùn)動時(shí),點(diǎn)Q也同時(shí)停止運(yùn)動,線段OC,PQ相交于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作DEOA,交CA

15、于點(diǎn)E,射線QE交x軸于點(diǎn)F設(shè)動點(diǎn)P,Q移動的時(shí)間為t(單位:秒)(1)求A,B,C三點(diǎn)的坐標(biāo);(2)當(dāng)t為何值時(shí),四邊形PQCA為平行四邊形?請寫出計(jì)算過程;(3)當(dāng)0t時(shí),PQF的面積是否總為定值?若是,求出此定值,若不是,請說明理由;(4)當(dāng)t 時(shí),PQF為等腰三角形?門頭溝23.關(guān)于x的一元二次方程.（1）當(dāng)m為何值時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）點(diǎn)A（，）是拋物線上的點(diǎn)，求拋物線的解析式；12344321xyO-1-2-3-4-4-3-2-1（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，是否存在與拋物線只交于點(diǎn)B的直線，若存在，請求出直線的解析式；若不存在，請說明理

16、由.25. 如圖：拋物線經(jīng)過A（3，0）、B（0，4）、C（4，0）三點(diǎn) （1）求拋物線的解析式 （2）已知ADAB（D在線段AC上），有一動點(diǎn)P從點(diǎn)A沿線段AC以每秒1個(gè)單位長度的速度移動；同時(shí)另一個(gè)動點(diǎn)Q以某一速度從點(diǎn)B沿線段BC移動，經(jīng)過t 秒的移動，線段PQ被BD垂直平分，求t的值； （3）在（2）的條件下， M為拋物線的對稱軸上一動點(diǎn)，當(dāng)MQMC的值最小時(shí)，請求出點(diǎn)M的坐標(biāo)密云24如圖，將腰長為的等腰RtABC（是直角）放在平面直角坐標(biāo)系中的第二象限， 使頂點(diǎn)A在y軸上， 頂點(diǎn)B在拋物線上，頂點(diǎn)C在x軸上，坐標(biāo)為（，0）（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ；（2）拋物線的關(guān)系式為 ，

17、其頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ；（3）將三角板ABC繞頂點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90，到達(dá)的位置請判斷點(diǎn)、是否在（2）中的拋物線上，并說明理由25如圖，在梯形中，梯形的高為4動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿線段以每秒2個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)運(yùn)動；動點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)沿線段以每秒1個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)運(yùn)動設(shè)運(yùn)動的時(shí)間為（秒）（1）當(dāng)時(shí)，求的值；（2）試探究：為何值時(shí)，為等腰三角形順義23已知：拋物線與軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)（1）求的取值范圍；（2）當(dāng)為整數(shù)，且關(guān)于的方程的解是負(fù)數(shù)時(shí)，求拋物線的解析式；（3）在（2）的條件下，若在拋物線和軸所圍成的封閉圖形內(nèi)畫出一個(gè)最大的正方形，使得正方形的一邊在軸上，其對邊的兩個(gè)端點(diǎn)在拋物線上，試求出這個(gè)最

18、大正方形的邊長25如圖，直線：平行于直線，且與直線：相交于點(diǎn)（1）求直線、的解析式；（2）直線與y軸交于點(diǎn)A一動點(diǎn)從點(diǎn)A出發(fā)，先沿平行于x軸的方向運(yùn)動，到達(dá)直線上的點(diǎn)處后，改為垂直于x軸的方向運(yùn)動，到達(dá)直線上的點(diǎn)處后，再沿平行于x軸的方向運(yùn)動，到達(dá)直線上的點(diǎn)處后，又改為垂直于x軸的方向運(yùn)動，到達(dá)直線上的點(diǎn)處后，仍沿平行于x軸的方向運(yùn)動，照此規(guī)律運(yùn)動，動點(diǎn)依次經(jīng)過點(diǎn)，求點(diǎn)，的坐標(biāo)；請你通過歸納得出點(diǎn)、的坐標(biāo)；并求當(dāng)動點(diǎn)到達(dá)處時(shí)，運(yùn)動的總路徑的長通州22如圖所示，直角梯形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在y軸正半軸與軸負(fù)半軸上.過點(diǎn)B、C作直線.將直線平移，平移后的直線與軸交于點(diǎn)D，與軸交于點(diǎn)E.（1）將

19、直線向右平移，設(shè)平移距離CD為（t0），直角梯形OABC被直線掃過的面積（圖中陰影部份）為，關(guān)于的函數(shù)圖象如圖所示，OM為線段，MN為拋物線的一部分，NQ為射線，且NQ平行于x軸，N點(diǎn)橫坐標(biāo)為4，求梯形上底AB的長及直角梯形OABC的面積.（2）當(dāng)時(shí)，求S關(guān)于的函數(shù)解析式. （第22題圖）（第22題圖）25在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)）.與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，直線CD與x軸交于點(diǎn)E.（1）請你畫出此拋物線，并求A、B、C、D四點(diǎn)的坐標(biāo).（2）將直線CD向左平移兩個(gè)單位，與拋物線交于點(diǎn)F（不與A、B兩點(diǎn)重合），請你求出F點(diǎn)坐標(biāo).（3）在點(diǎn)B、點(diǎn)F之間的拋物

20、線上有一點(diǎn)P，使PBF的面積最大，求此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)及PBF的最大面積.（4）若平行于x軸的直線與拋物線交于G、H兩點(diǎn)，以GH為直徑的圓與x軸相切，求該圓半徑.17已知二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)在x軸的負(fù)半軸上，求出此二次函數(shù)的解析式.延慶23已知: 關(guān)于的一元二次方程. （1）求證: 方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根;（2）求證: 方程有一個(gè)實(shí)數(shù)根是1;（3）設(shè)方程的另一個(gè)根為，若，為正整數(shù)且方程有兩個(gè)不相等的整數(shù)根時(shí)，確定關(guān)于的二次函數(shù)的解析式；（4）在（3）的條件下，把RtABC放在坐標(biāo)系內(nèi)，其中CAB = 90，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，0）、（4，0），BC = 5， 將ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)C落在拋物線上時(shí)，求ABC平移的距離。24. 如圖，已知拋物線C1：的頂點(diǎn)為P，與x軸相交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是1（1）求P點(diǎn)坐標(biāo)及a的值；（2）如圖（1），拋物線C2與拋物線C1關(guān)于x軸對稱，將拋物線C2向右平移，平移后的拋物線記為C3，C3的頂點(diǎn)為M，當(dāng)點(diǎn)P、M關(guān)于點(diǎn)B成中心對稱時(shí)，求C3的解析式；（3）如圖