1、豐臺區(qū)2015-2016學(xué)年第二學(xué)期期末考試八年級數(shù)學(xué)試卷考生須知1. 本試卷共6頁，共五道大題，26道小題。滿分100分。考試時間90分鐘。2. 在試卷和答題卡上認真填寫學(xué)校名稱、姓名和考號。3. 試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。4. 在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。5. 考試結(jié)束請將答題卡交回。一、選擇題（共30分，每小題3分）下列各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的1. 在平面直角坐標系中，點P（2，3）關(guān)于y軸對稱的點的坐標是A.（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）2. 中國古代建筑的許多窗格圖案蘊含著對稱之美

2、，現(xiàn)從中選取以下四種窗格圖案，其中是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是A B C D3. 一個多邊形的內(nèi)角和是900，這個多邊形是A. 五邊形B. 六邊形C. 七邊形D. 八邊形4. 下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳遠運動員選拔賽成績的平均數(shù)與方差：甲乙丙丁平均數(shù)（cm）561560561560方差（cm2）3.53.515.516.5根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好又發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應(yīng)該選擇A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁 5. 如圖，在一次實踐活動課上，小明為了測量池塘B、C兩點間的距離，他先在池塘的一側(cè)選定一點A，然后測量出AB、AC的中點D、E，且DE=10m，于是可以計算出池

3、塘B、C兩點間的距離是A. 5mB. 10mC. 15mD. 20m6. 將直線向下平移3個單位長度后得到的直線的表達式是A. B. C. D. 7. 用配方法解方程時，原方程應(yīng)變形為 A. B. C. D. 8. 設(shè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，且隨增大而減小，則m的值是A.2或2 B. 2C.2 D.49. 如圖，在ABCD中，AB=4，AD=7，ABC的平分線BE交AD于點E，則DE的長是A. 4B. 3C. 3.5D. 2 10. 甲乙兩城市相距600千米，一輛貨車和一輛客車均從甲城市出發(fā)勻速行駛至乙城市已知貨車出發(fā)1小時后客車再出發(fā)，先到終點的車輛原地休息在汽車行駛過程中，設(shè)兩車之間的距離

4、為s（千米），客車出發(fā)的時間為t（小時），它們之間的關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論錯誤的是A. 貨車的速度是60千米/小時B. 離開出發(fā)地后，兩車第一次相遇時，距離出發(fā)地150千米C. 貨車從出發(fā)地到終點共用時7小時D. 客車到達終點時，兩車相距180千米二、填空題（共18分，每小題3分）11. 函數(shù)的自變量的取值范圍是 12. 一組數(shù)據(jù)1，0，1，2，3的方差是 13. 關(guān)于x的一元二次方程有一個根為1，則的值等于_14. 已知菱形的兩條對角線長分別是6和8，則這個菱形的面積是 15. 在學(xué)習(xí)了平行四邊形的相關(guān)內(nèi)容后，老師提出這樣一個問題：“四邊形ABCD是平行四邊形，請?zhí)砑右粋€條件，使得ABCD

5、是矩形”經(jīng)過思考，小明說：“添加AC=BD. ”小紅說：“添加ACBD. ”你同意 的觀點，理由是 16. 將一張長與寬之比為的矩形紙片ABCD進行如下操作：對折并沿折痕剪開，發(fā)現(xiàn)每一次所得到的兩個矩形紙片長與寬之比都是（每一次的折痕如下圖中的虛線所示）已知AB=1，則第3次操作后所得到的其中一個矩形紙片的周長是 ；第2016次操作后所得到的其中一個矩形紙片的周長是 ABCD%第3次第2次第1次三、解答題（共25分，每小題5分）17. 解方程：18. 如圖，直線與直線在同一平面直角坐標系內(nèi)交于點P.（1）直接寫出不等式的解集 ；（2）設(shè)直線與x軸交于點A，OAP的面積為12，求的表達式19.

6、已知關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根，為負整數(shù)（1）求的值；（2）如果這個方程有兩個整數(shù)根，求出它的根20. 將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，得到菱形AECF已知AB3，求BC的長21. 現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展. 據(jù)調(diào)查，某家快遞公司每月的投遞總件數(shù)的增長率相同，今年三月份與五月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為30萬件和36.3萬件，求該快遞公司投遞快遞總件數(shù)的月平均增長率.四、解答題（共15分，每小題5分）22. 為弘揚中華傳統(tǒng)文化，了解學(xué)生整體聽寫能力，某校組織全校1000名學(xué)生進行一次漢字聽寫大賽初賽，從中抽取部分學(xué)生的成績進行統(tǒng)計分析，根據(jù)測試成績繪制出了頻

7、數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖： 分組/分頻數(shù)頻率50x6060.1260x70a0.2870x80160.3280x90100.2090x100cb合計501.00（1）表中的a = ，b = ，c = ；（2）把上面的頻數(shù)分布直方圖補充完整，并畫出頻數(shù)分布折線圖；（3）如果成績達到90及90分以上者為優(yōu)秀，可推薦參加進入決賽，那么請你估計該校進入決賽的學(xué)生大約有多少人23如圖，在ABC中，AB=BC，BD平分ABC四邊形ABED是平行四邊形，DE交BC于點F，連接CE求證：四邊形BECD是矩形24. 某學(xué)校需要置換一批推拉式黑板，經(jīng)了解，現(xiàn)有甲、乙兩廠家報價均為200元/米2，且提供的售后服務(wù)完

8、全相同，為了促銷，甲廠家表示，每平方米都按七折計費；乙廠家表示，如果黑板總面積不超過20米2，每平方米都按九折計費，超過20米2，那么超出部分每平方米按六折計費假設(shè)學(xué)校需要置換的黑板總面積為x米2（1）請分別寫出甲、乙兩廠家收取的總費用y（元）與x（米2）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）請你結(jié)合函數(shù)圖象的知識幫助學(xué)校在甲、乙兩廠家中，選擇一家收取總費用較少的五、解答題（共12分，每小題6分）25. 如圖，點O為正方形ABCD的對角線交點，將線段OE繞點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)，點E的對應(yīng)點為點F，連接EF，AE，BF（1）請依題意補全圖形；（2）根據(jù)補全的圖形，猜想并證明直線AE與BF的位置關(guān)系 26如圖，在

9、平面直角坐標系中，已知點A(2，3)、B(6，3)，連接AB如果對于平面內(nèi)一點P，線段AB上都存在點Q，使得PQ1，那么稱點P是線段AB的“附近點”（1）請判斷點D（4.5，2.5）是否是線段AB的“附近點”；（2）如果點H (m，n)在一次函數(shù)的圖象上，且是線段AB的“附近點”，求m的取值范圍；（3）如果一次函數(shù)的圖象上至少存在一個“附近點”，請直接寫出b的取值范圍數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（本題共30分，每小題3分）題號答案ABCADBDCBC二、填空題（本題共18分，每小題3分）11. 12. 2 13. 2 14. 24 15. 小明，對角線相等的平行四邊形是矩形16. ， 三、解答題（本

10、題共25分，每題5分） 17. 解：a=1,b= -6,c=6,1分=b2-4ac=12，2分 ，3分 ，.5分18. 解：（1）x3.1分（2）點P在l1上，y= -2x= -6，P（3,-6）.2分 ，OA=4，A（4,0）.3分 點P和點A在l2上，4分 l2：y= 6x-24.5分19. 解：（1）根據(jù)題意，得=(6)243（1k）01分 解得 k22分k為負整數(shù)，k =1，23分（2）當(dāng)k=1時，不符合題意，舍去； 4分當(dāng)k=2時，符合題意，此時方程的根為x1=x2=15分20. 解：由折疊可得，EOCEBC，CB=CO1分四邊形ABED是菱形，AO=CO 2分四邊形ABCD是矩形，

11、B=903分設(shè)BC=x，則AC=2x， 在RtABC中，AC2=BC2+AB2，(2x)2=x2+32，4分解得x=，即BC=5分21.解：設(shè)投遞快遞總件數(shù)的月平均增長率是,1分 依題意，得：,3分 解得： （舍）.4分 答：投遞快遞總件數(shù)的月平均增長率是10%.5分四、解答題（本題共15分，每題5分）22. 解：（1）a=14,b=0.08,c=4. 2分（2）頻數(shù)分布直方圖、折線圖如圖4分 （3）1000（450）=80(人). 5分23.證明：AB=BC，BD平分ABC，BDAC，AD=CD2分四邊形ABED是平行四邊形，BEAD，BE=AD.3分BEDC，BE=DC，四邊形BECD是平

12、行四邊形4分BDAC，BDC=90，平行四邊形BECD是矩形5分24. 解：（1）甲廠家的總費用：y甲=2000.7x=140x；1分乙廠家的總費用：當(dāng)0x20時，y乙=2000.9x=180x，當(dāng)x20時，y乙=2000.920+2000.6（x20）=120x+1200；3分（2）畫出圖象； 4分若y甲=y乙，140x=120x+1200，x=60，根據(jù)圖象，當(dāng)0x60時，選擇甲廠家；當(dāng)x=60時，選擇甲、乙廠家都一樣；當(dāng)x60時，選擇乙廠家5分五、解答題（本題共12分，每題6分）25. （1）正確畫出圖形；(畫對OF給1分)2分 （2）猜想：.3分證明：延長交于點，交于點 為正方形對角線的交點，90. 繞點逆時針旋轉(zhuǎn)90得到，90. ，4分.5分+=90，=，+=90，.6分26.解：（1）是； 1分（2）點H（m，n）是線段AB的“附近點”