1、七年級第二冊期末考試一、選擇題(共3題)1.如圖所示，在第一個A1BC中，b=30，a1b=CB取邊A1B上的點d，將CA1延伸到A2，使A1A2=A1D，得到第二個a1a 2d；在A2D邊上取一個點e，延伸A1A2到A3，使A2A3=A2E，得到第三個A2A3E，以這種方式繼續(xù)，那么在第n個三角形中以a為頂點的內(nèi)角的度數(shù)是()A.()n 75B。()n165C.()n175D.(n)85(1) (2) (3)2.在ABC中，BAC=90，AB=3，AC=4，AD在d處將BAC分為BC，則BD為()美國廣播公司3.如圖所示，在等邊ABC中，點d和e分別在邊BC和AB上，BD=AE，AD和CE在

2、點f相交，形成CMAD和垂直腳m。以下結(jié)論不正確()。CEB。多功能=含氯氟烴。 bec= cdad。am=cm二。填空(共2項)4.如圖所示，在等腰ABC中，AB=AC，DBC=15，AB的垂直平分線MN與AC相交于點D，則A的度數(shù)為。(4張圖片)(5張圖片)5.如圖所示，ABC， CAB=120，AB和AC的垂直平分線分別在點E和點F處傳送到BC，然后EAF=1。3.回答問題(共12項)6.如圖1所示，CE平分ACD，AE平分BAC，并且EAC ace=90。(1)請判斷AB和CD的位置關(guān)系并解釋原因；(2)如圖2所示，當(dāng)e=90且AB和CD之間的位置關(guān)系保持不變時，當(dāng)直角頂點e移動時，記

3、下BAE和ECD之間的定量關(guān)系并解釋原因；(3)如圖3所示，p是線段AC上的固定點，點q是直線CD上的移動點，AB和CD之間的位置關(guān)系保持不變。當(dāng)點q在光線CD上移動時(除了點c)，CPQCQP和BAC之間的定量關(guān)系是什么？寫一個結(jié)論并證明它。7.已知點c是線段AB上一個點，分別以AC和BC為邊，ACD和BCE在線段AB的同一側(cè)，且CA=CD，CB=CE，ACD=BCE，直線AE和BD相交于點f(1)如圖1所示，如果ACD=60 ,則AFB=；(2)如圖2所示，如果ACD=，那么AFB=(由包含的公式表示)；(3)將圖2中的ACD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)任意角度(交點F至少在圖2中的一條線段上)，如圖

4、3所示。試著探索AFB和之間的定量關(guān)系并加以證明。8.在ABC中，AB=AC，點d是直線BC上的一個點(與點b和c不重合)。以ad為一側(cè)，在AD右側(cè)制作 ADe，使AD=AE，DAE=BAC，并連接ce。(1)如圖1所示，當(dāng)點d在線段BC上時，如果BAC=90，BCE=；(2)如圖2所示，當(dāng)點d在線段BC上時，如果BAC=50，請找出BCE的程度。(寫出解決方案流程)；(3)發(fā)現(xiàn)BAC=， BCE=。(1)如圖2所示，當(dāng)點d在線段BC上移動時，和之間的定量關(guān)系是什么？請直接寫下你的結(jié)論。(2)當(dāng)D點在CB線的延長線上時，和之間的定量關(guān)系是什么？請在圖3中畫出完整的圖形，并直接寫下你的結(jié)論：9.

5、如圖所示，ABC是一個等邊三角形，點E和F分別在邊AB和AC上，AE=BF。(1)驗證：ABEBCF；(2)如果ABE=20，計算ACF的程度；(3)猜測BOC的程度并證明你的猜測。10.如圖1所示，長度為2a、寬度為2b的矩形紙具有4ab的矩形面積?，F(xiàn)在沿著圖中的虛線剪下一張矩形紙，把它分成四個小矩形，然后做成一個矩形，如圖2所示。(1)圖2中陰影方形EFGH的邊長為：(2)觀察圖2。代數(shù)表達(dá)式(A-B) 2代表哪個圖形的面積？代數(shù)表達(dá)式(a b)2怎么樣？(3)用兩種不同的方法表示圖2中陰影正方形EFGH的面積，寫出代數(shù)表達(dá)式(a b)2、(a-b) 2和4ab之間的等價關(guān)系。(4)根據(jù)(

6、3)中的等價關(guān)系，解決以下問題：如果a b=7，ab=5，求(a-b) 2的值。11.在等腰直角三角形ABC中，BAC=90，AB=AC，直線MN與點a和MNBC相交，交點b是RtBDE的銳角頂點，BDE=90，點d在直線MN上(與點a不重合)，如圖1所示，DE和AC交點p，易于證明：BD=DP。(不需要證明過程)(1)在圖2中，DE和CA的延長線相交于點p，BD=DP成立嗎？如果是，請?zhí)峁┳C明；如果沒有，請解釋原因；(2)在圖3中，DE和AC的延長線相交于點p，BD和DP相等嗎？請不經(jīng)證明直接寫下你的結(jié)論。12.如圖所示，點e是ABC邊AC的反向延伸點，ADBC在點d，EGBC在點g，且 e

7、= 3。請問：廣告平均分配嗎？請解釋原因。(12張圖片)13.在ABC中，ACB=90，AC=BC，直線MN通過點c，ad Mn在d，be Mn在e。(1)當(dāng)直線MN繞點c旋轉(zhuǎn)到圖1所示的位置時，ADC和CEB是全等的嗎？請解釋原因；(2)聰明的小燈發(fā)現(xiàn)，當(dāng)直線MN繞點c旋轉(zhuǎn)到圖1所示的位置時，可以獲得DE=AD BE。請解釋原因。(3)梁肖圍繞點c將直線MN旋轉(zhuǎn)到圖2所示的位置，并在DE、AD、BE之間找到新的定量關(guān)系。請直接寫下這個數(shù)量關(guān)系。14.如圖所示，在ABC中，AB=AC=2，b= c=40，點d在線段BC上移動(d不與b和c重合)，連接AD，使ADE=40，交點線段AC在e(1)

8、當(dāng)BDA=115時， EDC=，dec=；當(dāng)d點從b點移到c點時，BDA逐漸變化(填入“大”或“小”)；(2)當(dāng)DC等于什么， ABD DCE時，請解釋原因；(3)點D運動時ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？如果是，請直接寫下BDA的程度。如果沒有，請解釋原因。(14張圖片)(15張圖片)15.如圖所示，ABC，d是BC的中點，ACBG，直線FG穿過f中的點d到AC，BG到g，DEGF，AB到點e，連接GE和ef。(1)驗證：bg=cf(2)請判斷商務(wù)英語和商務(wù)英語的關(guān)系并解釋原因。16.如圖所示，A是X軸負(fù)半軸上的點，C(0，2)，D (3，2)。(1)找出BCD的面積；(2)如果ACBC，使

9、CBA的平分線在p處與CO相交，在q處與CA相交，判斷cpq與cqp之間的關(guān)系，并解釋你的結(jié)論。(3)如果模數(shù)轉(zhuǎn)換器=數(shù)模轉(zhuǎn)換器，點B在X軸的正半軸上隨機(jī)移動，并且ACB相交的二等分線CE的延長線在點E，在點B的移動過程中E與ABC的比值是否改變？如果它沒有改變，找出它的價值；如果有變化，解釋原因。17.以點a為頂點的等腰RtABC和等腰RtADE，其中BAC=DAE=90，如圖1所示，這樣所有的角都重合并且BD和ce是連接的。(1)嘗試判斷BD與ce之間的定量關(guān)系并解釋原因；(2)擴(kuò)展BD交點CE，以試圖找到f點處的BFC度；(3)放置兩個等腰直角三角形，如圖2所示。(1)和(2)中的結(jié)論仍然有效嗎