1、總結(jié)數(shù)列加法的基本方法知識(shí)點(diǎn)一、利用常用的合計(jì)公式進(jìn)行合計(jì)利用以下常用加法公式進(jìn)行加法是數(shù)列加法的最基本的方法1、等差數(shù)列合計(jì)式：2、等比數(shù)列的合計(jì)式：二、偏差相減加法此方法用于導(dǎo)出等比數(shù)列的前n項(xiàng)和式，此方法主要用于求出數(shù)列an bn的前n項(xiàng)，其中 an 、 bn 分別為等差數(shù)列和等比數(shù)列三、反相加和這是導(dǎo)出等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的方法，將一個(gè)數(shù)列反過(guò)來(lái)排列(反過(guò)來(lái)排列)，將其加到原數(shù)列上，就可以得到n個(gè)四、分組法合計(jì)有既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列的數(shù)列，只要將這種數(shù)列適當(dāng)分解，就可分為等差、等比或常見(jiàn)的數(shù)列，分別相加，將其合并即可五、裂項(xiàng)法合計(jì)這是思想在數(shù)列總和中的分解和組合的具體應(yīng)用。

2、裂項(xiàng)法的本質(zhì)是分解數(shù)列的各項(xiàng)(通項(xiàng))，再組合，消除幾個(gè)項(xiàng)目，最終達(dá)到合計(jì)的目的。 通項(xiàng)的分解(裂項(xiàng))如下(1) (2)。(3) (4)。(5)(6)練習(xí)題1、已知、求出的前n項(xiàng)和2合計(jì)：3、求數(shù)列前n項(xiàng)的和4、求出的值5、數(shù)列的前n項(xiàng)和：6、求數(shù)列的前n項(xiàng)和7、在數(shù)列an中，另外，求出數(shù)列bn前n項(xiàng)的和.1、解：由由等比數(shù)列的合計(jì)式得到(利用常用式)=1-2、解：從問(wèn)題可以看出，的通項(xiàng)是等差數(shù)列2n-1的通項(xiàng)和等比數(shù)列的通項(xiàng)的積設(shè)定. (設(shè)定偏差)-得到(偏差減法)利用等比數(shù)列的合計(jì)式22203、解：從問(wèn)題中可以看出，的通項(xiàng)是等差數(shù)列2n的通項(xiàng)和等比數(shù)列的通項(xiàng)的積設(shè)定-得到22204、解：設(shè)定

3、. 把公式的右邊倒過(guò)來(lái)得到.又來(lái)了得=89 S=44.55、解：各項(xiàng)分解后再組合在a=1的情況下當(dāng)時(shí)。6、解：設(shè)定原則=七、解： 222222222兩卡卡653數(shù)列bn的前n項(xiàng)和=等比數(shù)列知識(shí)點(diǎn)：1、定義：如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)開(kāi)始，一個(gè)項(xiàng)和前項(xiàng)的比是相同的常數(shù)，這個(gè)數(shù)列稱(chēng)為等比數(shù)列的公比，通常用字母表示，公式如下2、等比數(shù)列，被稱(chēng)為給定的等比中項(xiàng)，并且灬3、等比數(shù)列的通項(xiàng)：4、等比數(shù)列的前項(xiàng)和5、等比數(shù)列的性質(zhì)：如果是那樣的話(huà)特別是當(dāng)時(shí)需要注意的是。等比數(shù)列中連續(xù)項(xiàng)的和構(gòu)成等比數(shù)列，等比數(shù)列中三個(gè)個(gè)數(shù)是四個(gè)個(gè)數(shù)是練習(xí)題1 .在等比數(shù)列中，且已知為()A. B. C. D2 .等比數(shù)列的公比為正

4、，且=2=1時(shí)=()A. B. C. D.23 .在等比數(shù)列中，()A. B. C. D4 .等比數(shù)列 的前n項(xiàng)，如果=3的話(huà)=()(A) 2 (B) (C) (D)35 .等比數(shù)列的第一項(xiàng)是8，Sn是其前n項(xiàng)的和，有的學(xué)生計(jì)算出S2=20，S3=36，S4=65，然后，該學(xué)生發(fā)現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤的話(huà)，其數(shù)量為()A.S1 B.S2 C. S3 D.S46 .等比數(shù)列，前n項(xiàng)和的話(huà)()A. B. C. D7 .已知數(shù)列1、a1、a2、4成等差數(shù)列、1、b1、b2、b3、4成等比數(shù)列為8 .等差數(shù)列an、公差d0、等比數(shù)列則=9 .等比數(shù)列的公比，已知=1，的前4項(xiàng)和=10 .在等比數(shù)列中，是數(shù)列的前件和11 .等比數(shù)列與其前n項(xiàng)和(1)求數(shù)列的通項(xiàng)式(2)年輕12 .已知等比數(shù)列的公比是和之一的等比中項(xiàng)，和的等差中項(xiàng)滿(mǎn)足若數(shù)列().(I )求數(shù)列的通項(xiàng)式(ii )求數(shù)列的前項(xiàng)和答案1. D2. B3. A4. B5. C6. D7. 8. 9. 10. 2011三、解答問(wèn)題11 .解析： (1)設(shè)等比數(shù)列的公比為q理解4分所以5分