1、數(shù)學(xué)分析題庫(第1-22章)四。計算問題，疑難排解尋找以下限制解決方案：1 .2.3.4.這是類型，原始限制=56因為，因此，原始限制=。7.利用洛皮達定律8.9.解決方案1:解決方案2:10.解決方案，(3點)高句麗原始=查找以下函數(shù)的導(dǎo)數(shù)解決方案11121314 .15161718 .19.找出以下函數(shù)的高階差分：設(shè)定，尋找解決方案所以所以21.解決方案：22.解決方案：命令、兩邊都有導(dǎo)游而且，兩邊都有導(dǎo)游23.求參數(shù)方程確定的函數(shù)的二次導(dǎo)數(shù)解決方案1:使用參數(shù)方程的推導(dǎo)定律如下求參數(shù)方程的導(dǎo)數(shù)解決方案2:使用參數(shù)方程的推導(dǎo)定律如下求參數(shù)方程的導(dǎo)數(shù)24.設(shè)定，試試。求解基本基本基本函數(shù)派生

2、公式，示例而且，應(yīng)用萊布尼茨公式()示例.求擺線方程確定的函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)。解決方案26.利用peyano型余數(shù)的麥克勞林公式。解決方案而且，所以有peyano的項目的麥洛林公式.27.-2(-2，-1)-1(-1，0)0-0不存在0-降序，凹最小值-3增量，凹增量，凹最大值1降序，凹解(1)，因此任意正整數(shù)m，連續(xù)。2)、所以當時，可以引導(dǎo)。(3)先計算的導(dǎo)函數(shù)。由(2)，所以那時，是的，所以那時，連續(xù)。29.因為解，在那時，不能在間隔-1，1中使用Cauchy平均值清理，因為不滿足Cauchy平均值清理的條件。證明(1)是一切，是的，很小的一點。(2)那時，是嗎，數(shù)列，即，在的任意右鄰居中，

3、存在現(xiàn)有系列的點和系列的點。所以，我的符號不滿足極值的第一個充分條件。因為，所以極值的第二個充分條件不確定的極值。31.a:可以連續(xù)上市。證明如下：醉意，問題從上到下連續(xù)，所以從連續(xù)到連續(xù)。由任意，內(nèi)部連續(xù)。32.查找函數(shù)的上限值和極值。解決方案封閉部分連續(xù)，必須有最大最小值。順序，穩(wěn)定的點是。另一個原因，在這里也不可以。列表如下不存在00降序最小值增加最大值降序最小值增加因此，和是最小點，最小值是和，最大點，最大值是。由于末尾有，因此函數(shù)從獲取最小值，從獲取最大值。33.尋找函數(shù)的最大最小值。解決方案：命令答案是：而且，因此，函數(shù)的最大值和最小值分別為。34.函數(shù)的凸區(qū)間和拐點：的確定解決方

4、案：命令可以理解，當時，間距是函數(shù)的凹部分，當時，間隔是函數(shù)的凸區(qū)間。曲線的拐點。35.啟用此選項后，玻璃數(shù)列。點集不是空的，但在有理數(shù)集中是無限的。數(shù)列有上限，但對有理數(shù)集沒有限制。36.啟用此選項后，玻璃數(shù)列。點集是無限的，但合理的數(shù)集中都沒有凝聚點。數(shù)列滿足Cauchy標準，但有理數(shù)集沒有限制。37.其中不能選擇有限的開口。中任意受限制的開口將其中的左端定為最小，這時這個受限制的開口是無法覆蓋的。38.39.命令40.41.42.命令，示例，43.命令，示例，.44 .45 .46 .47 .因為求和是函數(shù)的最后積分和。48 .所以.49.平面切橢球體就成了橢圓。因此，剖切函數(shù)如下橢球體

5、的體積。50.使橢圓成為參數(shù)方程式3360。橢圓所包圍的面積.51.擺線弧長.52.根據(jù)旋轉(zhuǎn)曲面的側(cè)面積公式，旋轉(zhuǎn)曲面的面積為.53.因為.所以無限積分收斂，其值是。54.因為所以無限積分收斂，其值是。55.因此，系列的一部分.所以那個系列收斂，其和。56.因為系列收斂，所以系列收斂。57.因為根判別法知道系列收斂性。58.而且，因為系列是發(fā)散的，所以原系列絕對不會收斂。但是單調(diào)地減少，我知道通過萊布尼茨判定法，系列條件收斂。59.因為而且，所以系列的部分和序列Dirichlet判別法知道級數(shù)斂散性；可以用同樣的方法證明系列的收斂性。另外，由于知道系列發(fā)散，收斂，所以系列發(fā)散，比較判別方法，系

6、列發(fā)散，所以系列收斂為條件。確定區(qū)間中函數(shù)項系列的一致收斂性。有1系列收斂。角，右和成立。用Abel判別法在區(qū)間均勻收斂。61.討論函數(shù)列的一致收斂性。0，|-0 |?？梢垣@得.函數(shù)列是間隔處不一致的收斂。62.函數(shù)列在上面一致收斂嗎？解決方案：因為。那時候，就在那里，就在上面。所以函數(shù)列(8)中的極限函數(shù)而且，因此，函數(shù)列(8)在0，1中不一致收斂。63.r內(nèi)是否一致收斂？解決方案很明顯。從點獲得最大值。不被系統(tǒng)2一致收斂。64.函數(shù)列在上面一致收斂嗎？解開的時候，就這樣，在上面.所以，在上面但是，因此，上述不一致收斂中列出了此函數(shù)。65.求冪級數(shù)的收斂域。解決方案是不足的冪級數(shù)。收斂間隔。

7、的時候，所以冪級數(shù)的收斂域是。66.積分計算，精確。解決方案。因此。常識是Leibniz類型的系列，其馀和絕對值不超過其馀和第一個項目的絕對值。要創(chuàng)建，請執(zhí)行以下操作，可取。因此，從第一個項目到第一個7個項目的總和，即可達到所需的精確度.67.函數(shù)擴展的冪級數(shù)。解決方案，而且，68.求冪級數(shù)的和。解決方案收斂域、設(shè)置和函數(shù)包括：.因此=，解法2，69.展開函數(shù)。解決方案.70.以下函數(shù)從指定部分延伸到傅立葉級數(shù)(i)(ii)由此可見，解(1)(i)函數(shù)及其周期擴展后的圖像顯然是逐段光滑的，可以通過收斂定理向傅立葉級數(shù)擴展。因為.當時，是的所以在區(qū)間(ii)函數(shù)及其周期擴展后的圖像顯然是逐段光滑

8、的，因此可以通過收斂定理向傅立葉級數(shù)展開。因為.那時而且，.所以在區(qū)間.71.如果設(shè)置為期間的段連續(xù)函數(shù)，則設(shè)置為奇數(shù)函數(shù)時，滿足測試的Fourier系數(shù)的值。解是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，然后，所以.切換的話.所以，72.在間隔內(nèi)設(shè)置循環(huán)。尋找傅立葉級數(shù)展開式。解傅里葉系數(shù)計算的公式，.滿足傅里葉級數(shù)收斂的Dirichlet條件。高句麗.73.設(shè)定而且，尋找周期性傅里葉級數(shù)展開。注意到它是一個奇怪的函數(shù)的傅里葉系數(shù).所以.內(nèi)部分段單調(diào)，連續(xù)，所以.74.fourir系數(shù)設(shè)定為循環(huán)的連續(xù)函數(shù)。使用評估表示函數(shù)的fourir系數(shù)解傅里葉系數(shù)計算的公式，75.試試限制解決方案.76.試試限制原因.77.試

9、試限制原因而且，另外，所以，所以.78.示范討論當點沿直線成為原點時，.點成為沿拋物線線的原點。.因為兩者不同，所以沒有極限。79.試試限制原因=。80.有連續(xù)部分微分。海嶺郵報81.追求原因.82.在點上尋找拋物線的切線平面方程式和法線方程式。原因而且，在這里，所以，切面方程式.也就是說法向方程式為.83.求泰勒公式。原因.是的.求函數(shù)的極值。原因解開主點，所以很小的點，很小的值85.敘述隱式函數(shù)的定義。如果存在A :設(shè)置、函數(shù)=表達式、集和，則確定定義為表達式并包含在值字段中的隱式函數(shù)(如果對任何唯一標識并滿足該表達式)。通常，將其記錄為并設(shè)置id解釋隱式函數(shù)的存在和唯一性定理的內(nèi)容。:如

10、果滿足以下條件，則：(I)函數(shù)f在考慮內(nèi)部點的區(qū)域中連續(xù)。(通常稱為初始條件)；d中存儲的連續(xù)部分衍生產(chǎn)品；(iv)0，在點的一個附近，方程式=0唯一確定特定宗地中定義的函數(shù)(隱藏的函數(shù))1、時間和；包括2是連續(xù)的。87.敘述了隱式函數(shù)差別化定理的內(nèi)容。:如果滿足以下條件，則：(I)函數(shù)f在考慮內(nèi)部點的區(qū)域中連續(xù)。(通常稱為初始條件)；d中存儲的連續(xù)部分衍生產(chǎn)品；(iv)0，當d內(nèi)有連續(xù)部分微分時，由方程確定的隱式函數(shù)在該域內(nèi)有連續(xù)導(dǎo)數(shù)函數(shù)88.用隱式函數(shù)解釋逆函數(shù)的存在性和微分。:在鄰居中具有連續(xù)導(dǎo)函數(shù)；考慮方程因為，因此，方程可以確定的相鄰內(nèi)部連續(xù)的、微妙的隱式函數(shù)，并滿足隱式函數(shù)定理的所有條件，稱為函數(shù)的逆函數(shù)。逆函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為89.解：可以通過隱式函數(shù)定理明確平面任意點，并通過隱式函數(shù)定理知道，在結(jié)果點附近，方程可以確定隱式函數(shù)；因此，一階