1、測量學基礎知識,(1)基礎知識 (2)水準測量 (3)水平角測量 (4)距離測量與直線定向 (5)誤差基本理論 (6) 導線測量 (7)交會法 (8)三角高程測量,1,一、 緒 論,1.1 定義 測量學是一古老的地球科學，它自于希臘文的“土地劃分”。而近代的測量學已經(jīng)發(fā)展為一門多方面的綜合科學，通常叫做測繪科學。 測繪科學研究的對象主要是地球的形狀、大小和地表面上各種物體的幾何形狀及其空間位置，目的是為人們了解自然和改造自然服務。,2,地形測量學：可以把地球表面上一個小區(qū)域當作平面看待而不考慮其曲率。地形測量學研究的內(nèi)容可以用文字和數(shù)字記錄下來，也可用圖表示。 大地測量學：研究的對象是地表上一

2、個較大的區(qū)域甚至整個地球時，就必須考慮地球的曲率，其基本任務是建立國家大地控制網(wǎng)，測定地球形狀、大小和研究地球重力場。 攝影測量學：攝影測量學是利用攝影象片來研究地表形狀和大小的測繪科學。 工程測量學：建設工程等方面的測繪工作。主要任務有三方面，即：地面到圖紙，圖紙到地面，以及變形觀測。 制圖學：利用測量所得的資料，研究如何投影編繪成地圖，以及地圖制作的理論、工藝技術(shù)和應用等方面的測繪科學是制圖學的范疇。,1.2 測繪科學分類,3,世界測繪科學的發(fā)展與成熟始于17世紀。1617年開始應用三角測量；1668年出現(xiàn)了放大倍數(shù)為40倍的望遠鏡，并普遍應用于各種測量儀器上。法國人皮卡爾等從1669年起

3、進行子午線弧長測量，直到17921798年米申和德倫貝爾進行了歷史性的工作，把通過巴黎的子午圈的長度的四千萬分之一作為lm。德國數(shù)學家高斯在1794年提出了最小二乘法理論，奠定了測量平差的基礎。高斯又于18161820年推導了橫軸橢圓柱正形投影的計算公式，克呂格在1912年加以研究改進，用于測量實際。,1.3 測量學的發(fā)展概況,世界測繪科學的發(fā)展（1）,4,20世紀50年代前后開始，不少新的科學技術(shù)迅速發(fā)展。如電子學、信息論、相干光理論、電子計算機、空間科學技術(shù)等，它們又推動了測繪科學的發(fā)展。1947年研究利用光波進行測距，到60年代中利用氦氖激光器作為光源的電磁波測距儀就問世了，這是量距工作

4、的一大變革。在80年代電磁波測距儀在白天或黑夜的最大測程就能達到60公里，而且精度可達（5mm+1ppm）。短測程的測距儀，測程為 12km，誤差僅及厘米。,世界測繪科學的發(fā)展（2）,5,20世紀40年代自動安平水準儀的問世，標志著水準測量自動化的開端。1990年已研制出數(shù)字水準儀，可以作到讀數(shù)記錄全自動化。1968年生產(chǎn)了電子經(jīng)緯儀，它采用光柵、光學編碼來代替刻度分劃線，以電信號方式獲得測量數(shù)據(jù)，并可自動記錄在存貯載體上。陀螺經(jīng)緯儀與激光經(jīng)緯儀亦已應用于工程測量的定向工作。1957年第一顆人造地球衛(wèi)星上天，1966年開始進行人衛(wèi)大地測量，能以可全天候觀測，速度快，精度高，對洲際之間、島嶼和島

5、嶼之間及島嶼和大陸之間的聯(lián)測能既快速又正確。20世紀70年代，通過人造衛(wèi)星拍攝地球的照片，使航天技術(shù)有了廣泛發(fā)展和應用。80年代開始發(fā)射的全球定位系統(tǒng)衛(wèi)星，在90年代全部完成發(fā)射任務。,世界測繪科學的發(fā)展（3）,6,數(shù)字化自動成圖系統(tǒng)，其中包括航測數(shù)字化成圖與全站儀數(shù)字化成圖，它與傳統(tǒng)的方法相比，具有成圖周期短、勞動強度小、圖紙精度高等等無可比擬的優(yōu)點。 “3s”技術(shù)的崛起，其中包括地理信息系統(tǒng)、全球定位系統(tǒng)和遙感，使測繪科學走向更高層次的電子化與自動化。,世界測繪科學的發(fā)展（4）,7,早在春秋戰(zhàn)國時期，已經(jīng)制成了利用磁石的指南儀器“司南”，它是沿用幾千年的指南針與羅盤的雛型。大約是公元前22

6、00年，夏禹治水時，使用了“左準繩，右規(guī)矩”的測量工具和方法。長沙馬王堆3號漢墓出土了西漢時期的地形圖和駐軍圖。東漢張衡研制的天球儀與侯風地動儀、魏晉時期劉徽的海島算經(jīng)、西晉裴秀的制圖六體、唐李吉甫的元和群縣圖志等等一系列成就都在我國測繪史上增添了光輝的篇章。,我國測繪科學的發(fā)展（1）,8,唐代僧一行（張遂）主持了大規(guī)模的天文測量，其中包括公元724年進行的從河南滑縣到上蔡長達300km的子午線弧長測量，并用日圭測定緯度，這是世界上最早的子午線弧長測量。 宋代沈括在他的著名著作夢溪筆談中提出了磁偏角現(xiàn)象，這比哥倫布的發(fā)現(xiàn)要早400年。 郭守敬（元朝時期的著名天文學與水利學家）編制出我國古代最先

7、進、施行最久的歷法授時歷，最早提出用平均海水面作為高程基準面的思路，比西方要早幾百年。 在我國清代初期開展了全國性測圖工作，17081718年完成了皇輿全圖。（法國在17301780年進行全國性地形測量。俄國在1745年繪成了歐洲部分地圖13幅和亞洲部分地圖6幅）,我國測繪科學的發(fā)展（2）,9,我國測繪事業(yè)自1949年新中國成立后進入了迅速發(fā)展的時期。1956年建立了國家測繪總局，建立了全國統(tǒng)一的坐標系統(tǒng)和高程系統(tǒng)，建立了全國范圍的大地控制網(wǎng)，測繪了全國基本圖和大量不同比例尺地形圖。,我國測繪科學的發(fā)展（3）,10,二、 測量學的基本知識,2.1 地球形狀大小和測量坐標系的概念 大地水準面：平

8、均海水面是代替海水靜止時的水面，是一個特定重力位的水準面，稱為大地水準面。測量工作取得重力方向的一般方法是，用細繩懸掛一個垂球G，細繩即為懸掛點O的重力方向，通常稱它為垂線或鉛垂線方向。 由于地球吸引力的大小與地球內(nèi)部的質(zhì)量有關，而地球內(nèi)部的質(zhì)量分布又不均勻，這引起地面上各點的鉛垂線方向產(chǎn)生不規(guī)則的變化，因而大地水準面實際上是一個有微小起伏的不規(guī)則曲面。,11,大地坐標系和高程： 地面上的物體大多具有空間形狀，例如丘陵、山地、河谷、洼地等。為了研究空間物體的位置，數(shù)學上采用投影的方法加以處理。一個點在空間的位置，需要三個量來確定。在測量工作中，這三個量通常用該點在基準面（參考橢球面）上的投影位

9、置和該點沿投影方向到基準面（一般實用上是大地水準面）的距離來表示。,12,大地水準面與參考橢球面的相對關系，可在適當?shù)攸c選擇一點P，設想把橢球體和大地體相切，切點 P位于 P點的鉛垂線方向上，這時，橢球面上 P的法線與該點對大地水準面的鉛垂線相重合，并使橢球的短軸與地球自轉(zhuǎn)軸平行。這項確定橢球體與大地體之間相互關系并固定下來的工作，稱為參考橢球體的定位，P點則稱為大地原點。,13,高斯克呂格平面直角坐標系,測量工作是在橢球面面上進行的。在橢球面上，點的位置以經(jīng)緯度表示，而要測算地面點的經(jīng)緯度，其工作是很繁雜的。為了簡化計算，如果在一定范圍內(nèi)，把球面當平面看待，那么，在平面上處理測量數(shù)據(jù)，地面點

10、的位置就可用平面直角坐標x，y表示。實際工作中，由于點的平面直角坐標x，y求算長度、夾角、面積等等也很方便。因此，測量上，尤其是測繪地形圖時，通用的還是平面直角坐標。這樣，就產(chǎn)生了一個將橢球面上的點位轉(zhuǎn)換到平面上的問題。研究這個問題的學科，稱為地圖投影學高斯投影（我國常用）。,14,2.2 用水平面代替水準面的限度 在實際測量工作中，在一定的測量精度要求和測區(qū)面積不大的情況下，往往以水平面直接代替水準面，就是把較小一部分地球表面上的點投影到水平面上來決定其位置。 一、水準面的曲率對水平距離的影響：在半徑為10km的圓面積內(nèi)進行長度的測量工作時，可以不必考慮地球曲率；也就是說可以把水準面當作水平

11、面看待，即實際沿圓弧丈量所得距離作為水平距離，其誤差可忽略不計。 二、水準面的曲率對水平角度的影響：計算表明，對于面積在100km2以內(nèi)的多邊形，地球曲率對水平角度的影響只有在最精密的測量中才需要考慮，一般不必考慮。 三、地球曲率對高差的影響：地球曲率的影響對高差而言，即使在很短的距離內(nèi)也必須加以考慮。,15,2.3 地形圖的認識 凡是圖上既表示出道路、河流、居民地等一系列固定物體的平面位置，又表示出地面各種高低起伏形態(tài)，并經(jīng)過綜合取舍，按比例縮小后用規(guī)定的符號和一定的表示方法描繪在圖紙上的正形投影圖，都可稱為地形圖。 測繪地形圖時，是先把一些起控制作用的點，經(jīng)過一定的數(shù)學法則（地圖投影）處理

12、后，求出它們的平面坐標和高程。再把根據(jù)這些點所測得的地貌、地物，按上面所介紹的繪制地形圖的原則繪制成圖。 地形圖的內(nèi)容：地形圖一般四周都有圖框（測量上稱為圖廓）。圖框的方向，通常上北，下南，左西，右東。否則，就應在圖上繪出指北的方向。圖上還應有比例尺、坐標系、高程系及施測日期。,16,凡是圖上既表示出道路、河流、居民地等一系列固定物體的平面位置，又表示出地面各種高低起伏形態(tài)，并經(jīng)過綜合取舍，按比例縮小后用規(guī)定的符號和一定的表示方法描繪在圖紙上的正形投影圖，都可稱為地形圖。,17,三項基本觀測量： 高程 水平角 水平距離,18,3.1 水準測量原理 水準測量是測出地面點高程的方法之一。已知A點高

13、程為HA，欲測定B點的高程。首先測出A、B兩點之間的高差。則B點的高程為：HB= HA + hAB,三、水準儀及其使用,19,水準測量：測出AB兩點之間的高差，可在AB兩點上分別豎立兩根標尺，在兩點之間安置一架能提供水平視線的儀器，使視線水平照準A點標尺讀數(shù)，設為，再照準B點標尺讀數(shù)，設為，則AB兩點間的高差為 ：hAB =- 因為A點高程已知，通常稱a為后視讀數(shù)，而稱b為前視讀數(shù)。即hAB=后視讀數(shù)一前視讀數(shù)。,高差hAB本身可正可負,20,轉(zhuǎn)點、測站：如果兩點之間的距離較遠，或高差較大時，僅安置一次儀器便不能測得它們的高差，這時需要加設若干個臨時的立尺點，作為傳遞高程的過渡點，稱為轉(zhuǎn)點。欲

14、求A點至B點的高差hAB，選擇一條施測路線，用水準儀依次測出AP的高差hAP、PQ的高差hPQ等，直到最后測出的高差hWB。每安置一次儀器，稱為一個測站，而P、Q、RW等點即為轉(zhuǎn)點。hAB=hAp+hpQ+ + hBW,21,2.2 DS3水準儀及其操作 水準儀是水準測量的主要儀器，按其所能達到的精度分為DS05、DS1、DS3及DS10等幾種等級。 “D”和“S”表示中文“大地”和“水準儀”中“大”字和“水”字的漢語拼音的第一個字母，通常在書寫時可省略字母“D”，下標“05”、“l(fā)”、“3”及“10”等數(shù)字表示該類儀器的精度。 S3型和S10型水準儀稱為普通水準儀，用于國家三、四等水準及普通

15、水準測量，S05型和S1型水準儀稱為精密水準儀，用于國家一、二等精密水準測量。,22,S3型水準儀的構(gòu)造 S3型微傾式水準儀組成，它主要由望遠鏡、水準器和基座三部分。 儀器的上部有望遠鏡、水準管、水準管氣泡觀察窗、圓水準器、目鏡及物鏡對光螺旋、制動螺旋、微動及微傾螺旋等。,23,儀器豎軸與儀器基座相連；望遠鏡和水準管連成一個整體，轉(zhuǎn)動微傾螺旋可以調(diào)節(jié)水準管連同望遠鏡一起相對于支架作上下微小轉(zhuǎn)動，使水準管氣泡居中，從而使望遠鏡視線精確水平，由于用微傾螺旋使望遠鏡上、下傾斜有一定限度，可先調(diào)整腳螺旋使圓水準器氣泡居中，粗略定平儀器。 整個儀器的上部可以繞儀器豎軸在水平方向旋轉(zhuǎn)，水平制動螺旋和微動螺

16、旋用于控制望遠鏡在水平方向轉(zhuǎn)動，松開制動螺旋，望遠鏡可在水平方向任意轉(zhuǎn)動，只有當擰緊制動螺旋后，微動螺旋才能使望遠鏡在水平方向上作微小轉(zhuǎn)動，以精確瞄準目標。,24,水準器：水準儀的水平視線是應用一個稱為水準器的部件獲得的。 水準器是利用液體受重力作用后氣泡居最高處的特性，使水準器的一條特定的直線位于水平或豎直位置的一種裝置。 水準器分兩種： 管水準器，通常稱為水準管。 圓水準器。,25,水準管 水準管的管子用玻璃制成，其縱剖面方向的內(nèi)表面為具有一定半徑的圓弧。內(nèi)表面琢磨后，將一端封閉，由開口的一端裝入質(zhì)輕而易流動的液體如酒精或氯化理，裝滿后再加熱使液體膨脹而排去一部分，然后將開口端封閉或用玻璃

17、塞塞住，待液體冷卻后，管內(nèi)即形成了一個被液體蒸氣充塞的空間，這個空間稱為水準氣泡。,當氣泡中點位于管子的零點位置時，稱氣泡居中，也就是管子的零點最高時，視準軸成水平位置。,26,圓水準器： 圓水準器的用途是用它粗略地整平儀器。構(gòu)造上要求圓水準器的水準軸應與儀器的旋轉(zhuǎn)軸平行，因此按一定的操作方法，調(diào)節(jié)基座的三個腳螺旋將圓水準器氣泡導致中央后，儀器的旋轉(zhuǎn)軸即處于基本豎直狀態(tài)。,27,水準儀一般均采用插軸式三腳基座。與望遠鏡一體的水準儀豎軸直接插入基座軸套內(nèi)，并由連接螺絲固定。其結(jié)構(gòu)如圖所示，體積較小。,28,水準尺及附件 水準尺使用干燥木料制成，一般長約34m，按其構(gòu)造不同可分為折尺、塔尺、直尺等

18、數(shù)種（直尺精度較高）。為使尺子不彎曲，其橫剖面作成丁字型、槽型、工字型等。尺面每隔一厘米涂有黑白或紅白相間的分格，每分米有數(shù)字注記。為倒象望遠鏡觀測方便起見，注字常倒寫。尺子底面釘以鐵片，以防磨損。 作為轉(zhuǎn)點用的尺墊（或稱尺臺）系用生鐵鑄成，一般為三角形，中央有一突起的圓頂，以便放置水準尺，下有三尖腳可以插入土中。尺墊應重而堅固，方能穩(wěn)定。,29,水準儀的使用 使用水準儀時，將儀器裝于三腳架上，安置在選好的測站上，三腳架頭大致水平，儀器的各種螺旋都調(diào)整到適中位置，以便螺旋向兩個方向均能轉(zhuǎn)動。用腳螺旋導致圓水準器的氣泡居中，稱為粗平；放松制動螺旋，水平方向轉(zhuǎn)動望遠鏡，用準星和照門大致瞄準水準標尺

19、；固定制動螺旋，用微動螺旋使望遠鏡精確瞄準水準尺；用微傾螺旋使水準管氣泡居中，稱為精平；最后通過望遠鏡用十字絲中間的橫絲在水準尺上讀數(shù)。,30,水準測量的主要目的是測出一系列點的高程。通常稱這些點為水準點。我國水準點的高程是從青島水準原點起算的。 為了進一步滿足工程建設和地形測圖的需要，以國家水準測量的三、四等水準點為起始點，尚需布設工程水準測量或圖根水準測量，通常統(tǒng)稱為普通水準測量（也稱等外水準測量）。普通水準測量的精度較國家等級水準測量低一些，水準路線的布設及水準點的密度可根據(jù)具體工程和地形測圖的要求而有較大的靈活性。,2.3 普通水準測量,31,1、附合水準路線 從一個已知高程的水準點起

20、，沿一條路線進行水準測量，以測定另外一些水準點的高程，最后連測到另一個已知高程的水準點19，稱為附合水準路線。 2、支水準路線 如果最后沒有連測到已知高程的水準點，則這樣的水準路線稱為支水準路線。為了對測量成果進行檢核，并提高成果的精度，單一水準支線必須進行往返測量。 3、閉合水準路線 從一已知高程的水準點出發(fā)，沿一條環(huán)形路線進行水準測量，測定沿線若干水準點的高程，最后又回到原水準點，稱為閉合水準路線。 4、水準網(wǎng) 若干條單一水準路線相互連接構(gòu)成的形狀，稱為水準網(wǎng)。,水準路線,32,水準測量成果整理：普通水準測量外業(yè)觀測結(jié)束后，首先應復查與檢核記錄手簿，并按水準路線布設形式進行成果整理，其內(nèi)容

21、包括： 水準路線高差閉合差計算與校核； 高差閉合差的分配和計算改正后的高差； 計算各點改正后的高程。,水準測量成果整理,33,l）高差閉合差的計算與校核 支水準路線 支水準路線沿同一路線進行了往返觀測，由于往返觀測的方向相反，因此往測和返測的高差絕對值相同而符號相反，即往測高差總和h往與返測高差總和h返的代數(shù)和在理論上應等于零，但由于測量中各種誤差的影響，往測高差總和與返測高差總和的代數(shù)和不等于零，即有高差閉合差：,34,閉合水準路線 閉合水準路線，因起點和終點均為同一點，構(gòu)成一個閉合環(huán)，因此閉合水準路線所測得各測段高差的總和，理論上應等于零，即h理=0。設閉合水準路線實際所測得各測段高差的總

22、和為h測，其高差閉合差為 附合水準路線 因起點A和終點B的高程HA、HB已知，兩點之間的高差是固定值，因此附合水準路線所測得的各測段高差的總和理論上應等于起終點高程之差，即 附合水準路線實測的各測段高差總和與高差理論值之差即為附合水準路線的高差閉合差：,35,2）高差閉合差的分配和計算改正后的高差 當高差閉合差在容許范圍內(nèi)時，可進行高差閉合差的分配，分配原則是：對于閉合或附合水準路線，按與路線長度L或按路線測站數(shù)n成正比的原則，將高差閉合差反其符號進行分配。用數(shù)學公式表示為 高差改正數(shù)計算校核式為 ，若滿足則說明計算無誤。最后計算改正后的高差，它等于第i測段觀測高差hi加上其相應的高差改正數(shù)v

23、hi，即,36,3）計算各點改正后的高程 根據(jù)已知水準點高程和各測段改正后的高差，依次逐點推求各點改正后的高程，作為普通水準測量高程的最后成果。推求到最后一點高程值應與閉合或附后水準路線的已知水準點高程值完全一致。 算例 如圖所示的附合水準路線，BM.A和BM.B為已知水準點，按普通水準測量的方法測得各測段觀測高差和測段路線長度分別標注在路線的上、下方。現(xiàn)將此算例高差閉合差的分配和改正后高差及高程計算成果列于表中。,37,38,4.1 角度測量,角度測量原理 （水平角測量） 概念：地面上某點到兩目標的方向線鉛垂投影在水平面上所成的角度，稱為水平角，取值范圍：0-360。,四、 經(jīng)緯儀及水平角觀

24、測,39,4.2 光學經(jīng)緯儀,經(jīng)緯儀是測量角度的儀器。根據(jù)測角精度的不同，我國的經(jīng)緯儀系列分為DJ07、DJ1、DJ2、DJ6、DJ30等幾個等級。DJ分別為“大地測量”和“經(jīng)緯儀”的漢字拼音第一個字母，其下標數(shù)字為該儀器一測回方向觀測中誤差的秒數(shù)。,40,1照準部 望遠鏡 豎直度盤 管水準器 光路系統(tǒng),2水平度盤部分 水平度盤 度盤變換手輪 外軸,3基座 園水準器 腳螺旋,41,4.3 經(jīng)緯儀的基本操作,對中：儀器中心與測站標志中心在同一鉛垂線上； 整平：使儀器豎軸垂直，水平度盤居于水平位置； 瞄準： 讀數(shù)：,42,4.4 水平角觀測,測回法觀測水平角 方向觀測法簡介與撥盤手輪的作用,43,

25、4.4 水平角觀測,（1）測回法觀測水平角 適用情況及公路工程中的運用 盤左盤右觀測 施測過程和記錄 安置儀器 a左 b左 b右 a右 計算與精度指標 半測回角值的計算: 左= b左-a左, 右= b右-a右 =（左+右）/2 精度指標 最后結(jié)果,44,4.4 水平角觀測,（2）方向觀測法 觀測3個以上方向的時候； 盤左(半測回；順時針ABCDA)，歸零；盤右(半測回；逆時針ADCBA) 取平均值,45,4.5 角度測量的誤差及注意事項,制造方面的儀器誤差： 1)儀器的幾何軸線檢校不完善(殘余誤差)而引起的誤差； 2)加工不完善的誤差，如照準部偏心差，度盤刻劃不均勻誤差。 觀測方面的儀器誤差：

26、1) 對中誤差； 1)目標偏心誤差。 觀測本身帶來的誤差： 1) 望遠鏡的放大率；2) 目標和照準標志的形狀及大?。?) 目標影像的亮度和清晰度；4) 人眼的判斷力。 外界條件的影響：1) 溫度變化分影響儀器的正常狀態(tài);2) 大風會影響儀器和目標的穩(wěn)定;3)大氣折光分導致視線改變方向;4)大氣透明度會影響照準精度;5)地面的堅實與否車輛的震動等會影響儀器的穩(wěn)定。,46,5.1 距離丈量,距離丈量指工具在地面上量測兩點之間的距離。丈量工作可包括點的標志、直線定線和丈量等內(nèi)容。有普通測量學中，地面上兩點的距離一般指兩點之間的水平距離。當點位在地面上標定以后，用一定的丈量工具，沿著兩點間的直線方向進

27、行丈量。丈量方法按精度要求的不同異。,五、直線丈量與定向,47,地面點的標志有臨時性標志和永久性標志兩種 臨時性標志：要用木樁標定。 永久性標志：混凝土村莊或石樁。,48,丈量工具：距離丈量所使用的丈量工具，由量距所要求的精度確定。常用的丈量工具有鋼尺、皮尺、繩尺等。 鋼尺。鋼尺是鋼制的帶尺，用于較高精度的量距工作。 皮尺。皮尺是麻線與細金屬絲織成的帶狀尺。 繩尺。又稱測繩，是內(nèi)含金屬絲的繩子，外用棉線包裹。 標桿。又稱花桿。用以標定點位或直線的方向，由堅實不易彎曲的木桿制成，也有用鋁合金制成的金屬標桿。 測桿。在測量距離過程中，用以標志所量尺段的起止點，計算整尺段數(shù)。 垂球。垂球用金屬制成，

28、上大下尖呈圓錐形。,49,5.2 光電測距,通過直接或間接地測定測距信號在被測距離上的往返傳播時間t2D，同時求定測距信號在大氣中的傳播速度v，即可按下式求得距離D：,50,5.3 直線定向,直線定向：確定直線與基本方向之間的角度關系。 標準方向的種類（ “三北”方向）： 真子午線方向：橢球的子午線方向 磁子午線方向：磁針北端確定的方向 坐標縱線方向：高斯平面直角坐標系X軸方向 磁偏角：真、磁子午線之間的夾角，叫磁偏角。 東偏：磁子午線偏真子午線以東為東偏；（正） 西偏：磁子午線偏真子午線以西為西偏；（負） 子午線收斂角：真子午線與坐標縱線的夾角,51,直線方向的表示方法 方位角：從標準方向北

29、端起，順時針方向量到某直線的夾角。角值范圍：0 360；一條直線有正反兩個方向，通常以直線前進的方向為正方向。 象限角。直線與基本方向線相交的銳角，就是由標準方向的北端或南端起量順時針或逆時針至某直線所夾的銳角，常用R表示。角值范圍：0 90 坐標方位角：以平行于坐標縱線的方向為基本方向的方位角叫坐標方位角，簡稱方向角。角值范圍：0 360,52,導線，是由若干條直線連接成的折線；每條直線叫做導線邊（測距）；相鄰直線間的水平角叫轉(zhuǎn)折角（經(jīng)緯儀觀測）。 導線測量是建立國家基本平面控制的方法之一； 導線測量也可以用于工程建設的平面控制。,六、 導線測量,53,6.1 導線測量與控制網(wǎng),國家基本控制

30、網(wǎng)：國家平面控制網(wǎng)分為一、二、三、四等四個等級，布設形式有三角鎖、精密導線、插點等形式。 城市及工程控制網(wǎng)：為城市規(guī)劃、建筑設計及施工放樣等目的而建立的控制網(wǎng)稱為城市或工程控制網(wǎng)。 小地區(qū)控制網(wǎng)：在小范圍內(nèi)建立的控制網(wǎng)稱為小地區(qū)控制網(wǎng)；其分類包括首級控制和圖根控制。,導線測量是建立平面控制網(wǎng)的方法之一,54,導線的類型 按照測量邊長的方法不同，導線通常分為以下幾種形式： 1量距導線（鋼尺） 2視距導線（光學視距法） 3電磁波測距導線（測距儀器） 按導線的布設形式分為以下幾種： 1閉合導線 2附合導線 3支導線 4一個結(jié)點的導線網(wǎng) 5兩個以上結(jié)點或兩個以上閉合環(huán)的導線網(wǎng),55,一個結(jié)點的導線網(wǎng),

31、三個閉合環(huán)的導線網(wǎng),兩個結(jié)點的導線網(wǎng),56,導線測量工作內(nèi)容,外業(yè)（選點；量邊；測角） 內(nèi)業(yè),57,6.2 導線測量的外業(yè)工作 （選點；量邊；測角）,(1) 踏勘選點及建立標志 首先應根據(jù)測量的目的、測區(qū)的大小以及測圖比例尺來確定導線的布設，然后再到測區(qū)內(nèi)踏勘，根據(jù)測區(qū)的地形條件確定導線的布設形式。最好是結(jié)合已有的可利用的測量成果綜合考慮布點方案。 導線點位選定后，要用標志將點位在地面上標定下來。一般的圖根點常用木樁、鐵釘?shù)葮酥緲硕c位。點位標定后，應進行點的統(tǒng)一編號，并應繪制點之記略圖，以便于尋找點位。,58,(2)邊長的測量 導線邊長可用測距儀、全站儀直接測量，也可用鋼尺丈量。若用測距儀、

32、全站儀測定，應往返各測一次，達到精度要求后取其平均值作為最后結(jié)果。測定時，可以測定斜距，觀測豎直角，然后改正為水平距離。也可以直接測定水平距離。 若用鋼卷尺直接丈量，應同向丈量兩次或往返各丈量一次，對于圖根導線，相對誤差小于或等于1/2000時，取其平均值最后結(jié)果。 量得的邊長要進行尺長、溫度和傾斜等改正，還要進行歸算至大地水準面的改正和歸算至高斯投影面的改正。但對于一般的導線，若不超過規(guī)定限差，可以不考慮其改正。,59,(3) 觀測水平角 導線的轉(zhuǎn)折角用經(jīng)緯儀采用測回法觀測（多方向則方向觀測法）。 導線的等級不同，使用儀器類型不同，那么，測回數(shù)也不同。圖根導線用DJ6光學經(jīng)緯儀觀測一測回即可

33、。 導線的轉(zhuǎn)折角有左角、右角之分，可以觀測左角，也可以觀測右角。但同一導線要觀測左角就確定為左角，要觀測右角就確定為右角，以免計算坐標時發(fā)生錯誤。 (4)定向 獨立導線：用羅盤儀測定起始邊的方位角。 當導線與高級控制點連接時，應由已知點的坐標反算已知邊的方位角。,60,6.3 導線測量的內(nèi)業(yè)計算,內(nèi)業(yè)計算中數(shù)字取位要求：對于四等以下的小三角及導線，角值取至秒，邊長及坐標取至毫米(mm)，對于圖導線，角值取至秒，邊長和坐標取至厘米(cm). 計算基本公式：,已知起始點坐標，邊長和坐標方位角，求各導線點的坐標,61,左加右減,已知： 求算：,62,內(nèi)業(yè)計算步驟,角度閉合差的計算和分配（角度閉合差應

34、該“反符號平均分配” ） 用改正后的角值計算各邊的坐標增量，再計算整個坐標閉合差。,只考慮x坐標閉合條件：把x坐標閉合差 “反符號按邊長為比例配賦給各邊的坐標增量”。 第四步：只考慮y坐標閉合條件。把y坐標閉合差 “反符號按邊長為比例配賦給各邊的坐標增量” 。,63,注意：坐標閉合差配賦的計算檢查 各邊的改正數(shù)之和數(shù)值上應等于其閉合差，但符號相反； 遞推得最后一點的坐標應等于其已知的坐標。 （否則要檢查：已知點坐標的抄錄；邊長的抄錄，邊長與點號的匹配；閉合差的計算；改正數(shù)的計算及其符號是否正確；遞推是否正確.） 計算過程中要隨時進行檢查。“不出差錯是加快工作的主要的措施”。 計算導線點的坐標。,64,例： 閉合導線坐標計算,角度閉合差的計算與調(diào)整：