1、絕密啟用前2017年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（江蘇卷）數(shù)學(xué)I注意事項(xiàng):考生在答題前請(qǐng)認(rèn)真閱讀本注意事項(xiàng)及各題答題要求1. 本試卷共4頁(yè)，包含非選擇題（第1題 第20題，共20題）.本卷滿(mǎn)分為160分，考試時(shí)間為120分鐘?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。2. 答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置。3.請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符。4.作答試題，必須用0.5毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效。 5.如需改動(dòng)，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加

2、粗一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共計(jì)70分，請(qǐng)把答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上1.已知集合，若則實(shí)數(shù)a的值為_(kāi)2.已知復(fù)數(shù)z=（1+i）（1+2i）,其中i是虛數(shù)單位，則z的模是_3.某工廠生產(chǎn)甲、乙、丙、丁四種不同型號(hào)的產(chǎn)品，產(chǎn)量分別為200,400,300,100件，為檢驗(yàn)產(chǎn)品的質(zhì)量，現(xiàn)用分層抽樣的方法從以上所有的產(chǎn)品中抽取60件進(jìn)行檢驗(yàn)，則應(yīng)從丙種型號(hào)的產(chǎn)品中抽取 件.4.右圖是一個(gè)算法流程圖，若輸入x的值為，則輸出的y的值是 .5.若tan,則tan= .6.如圖，在圓柱O1 O2 內(nèi)有一個(gè)球O，該球與圓柱的上、下底面及母線均相切。記圓柱O1 O2 的體積為V1 ,球O的體積為

3、V2 ，則 的值是 7.記函數(shù) 的定義域?yàn)镈.在區(qū)間-4,5上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，則x D的概率是 8.在平面直角坐標(biāo)系xoy 中 ,雙曲線 的右準(zhǔn)線與它的兩條漸近線分別交于點(diǎn)P,Q，其焦點(diǎn)是F1 , F2 ,則四邊形F1 P F2 Q的面積是 9.等比數(shù)列的各項(xiàng)均為實(shí)數(shù)，其前n項(xiàng)的和為Sn，已知，則= 10.某公司一年購(gòu)買(mǎi)某種貨物600噸，每次購(gòu)買(mǎi)x噸，運(yùn)費(fèi)為6萬(wàn)元/次，一年的總存儲(chǔ)費(fèi)用為4x萬(wàn)元，要使一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲(chǔ)費(fèi)之和最小，則x的值是 11.已知函數(shù)，其中e是自然數(shù)對(duì)數(shù)的底數(shù)，若，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 。12.如圖，在同一個(gè)平面內(nèi)，向量,的模分別為1,1，與的夾角為，且tan=7，與的

4、夾角為45。若=m+n（m，nR），則m+n= 13.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（-12,0），B（0,6），點(diǎn)P在圓O：x2+y2=50上，若20，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍是 14.設(shè)f(x)是定義在R 且周期為1的函數(shù)，在區(qū)間上，其中集合D=，則方程f(x)-lgx=0的解的個(gè)數(shù)是 .15.（本小題滿(mǎn)分14分）如圖，在三棱錐A-BCD中，ABAD，BCBD，平面ABD平面BCD，點(diǎn)E、F（E與A、D不重合）分別在棱AD，BD上，且EFAD.求證：（1）EF平面ABC；（2）ADAC.16. （本小題滿(mǎn)分14分）已知向量a=（cosx,sinx）,b=(3,-3),x0,.（1）若ab，求

5、x的值；（2）記fx=ab,求fx的最大值和最小值以及對(duì)應(yīng)的x的值17.（本小題滿(mǎn)分14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，離心率為，兩準(zhǔn)線之間的距離為8.點(diǎn)P在橢圓E上，且位于第一象限，過(guò)點(diǎn)F1作直線PF1的垂線l1,過(guò)點(diǎn)F2作直線PF2的垂線l2.（1）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若直線l1，l2的交點(diǎn)Q在橢圓E上，求點(diǎn)P的坐標(biāo).18. （本小題滿(mǎn)分16分）如圖，水平放置的正四棱柱形玻璃容器和正四棱臺(tái)形玻璃容器的高均為32cm，容器的底面對(duì)角線AC的長(zhǎng)為10cm，容器的兩底面對(duì)角線EG，E1G1的長(zhǎng)分別為14cm和62cm. 分別在容器和容器中注入水，水深均

6、為12cm. 現(xiàn)有一根玻璃棒l，其長(zhǎng)度為40cm.（容器厚度、玻璃棒粗細(xì)均忽略不計(jì)）（1）將l放在容器中，l的一端置于點(diǎn)A處，另一端置于側(cè)棱CC1上，求l沒(méi)入水中部分的長(zhǎng)度；（2）將l放在容器中，l的一端置于點(diǎn)E處，另一端置于側(cè)棱GG1上，求l沒(méi)入水中部分的長(zhǎng)度.19.（本小題滿(mǎn)分16分）對(duì)于給定的正整數(shù)k,若數(shù)列l(wèi)anl 滿(mǎn)足=2kan對(duì)任意正整數(shù)n(n k) 總成立，則稱(chēng)數(shù)列l(wèi)anl 是“P(k)數(shù)列”.學(xué)科網(wǎng)(1)證明：等差數(shù)列l(wèi)anl是“P(3)數(shù)列”；（1） 若數(shù)列l(wèi)anl既是“P(2)數(shù)列”，又是“P(3)數(shù)列”，證明：lanl是等差數(shù)列.20.（本小題滿(mǎn)分16分）已知函數(shù)有極值，

7、且導(dǎo)函數(shù)的極值點(diǎn)是的零點(diǎn)。（極值點(diǎn)是指函數(shù)取極值時(shí)對(duì)應(yīng)的自變量的值）（1） 求b關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出定義域；（2） 證明：b3a;（3） 若， 這兩個(gè)函數(shù)的所有極值之和不小于，求a的取值范圍。2017年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（江蘇卷）數(shù)學(xué)II（附加題）注意事項(xiàng)考生在答題前請(qǐng)認(rèn)真閱讀本注意事項(xiàng)及各題答題要求1. 本試卷共2頁(yè)，均為非選擇題（第21題 第23題）。本卷滿(mǎn)分為40分，考試時(shí)間為30分鐘?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。2. 答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置。3.請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題上所粘貼的條形碼上的姓

8、名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符。4.作答試題，必須用0.5毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效。 5.如需改動(dòng)，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗21.【選做題】本題包括A、B、C、D四小題，請(qǐng)選定其中兩小題，并在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答。若多做，則按作答的前兩小題評(píng)分。解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。A.【選修4-1：幾何證明選講】（本小題滿(mǎn)分10分）如圖，AB為半圓O的直徑，直線PC切半圓O于點(diǎn)C，APPC，P為垂足。求證：（1）PAC=CAB;（2）AC2 =APAB。B.選修4-2：矩陣與變換（本小題滿(mǎn)分10分）已知矩陣A=0110 ，B

9、=1002.(1) 求AB;若曲線C1; 在矩陣AB對(duì)應(yīng)的變換作用下得到另一曲線C2 ，求C2的方程.C.選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（本小題滿(mǎn)分10分）在平面坐標(biāo)系中xOy中，已知直線l的參考方程為（t為參數(shù)）,曲線C的參數(shù)方程為（s為參數(shù)）。設(shè)p為曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線l的距離的最小值學(xué)科網(wǎng)選修4-5：不等式選講（本小題滿(mǎn)分10分）已知a,b,c,d為實(shí)數(shù)，且a2+b2=4,c2+d2=16,證明ac+bd8. 22.（本小題滿(mǎn)分10分）如圖，在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，AA1平面ABCD，且AB=AD=2，AA1= ，BAD=120.（1)求異面直線A1B與AC1所成角的余弦值；（2）求二面角B-A1D-A的正弦值。 23. （本小題滿(mǎn)分10）已知一個(gè)口袋有m個(gè)白球，n個(gè)黑球（m,n ,n 2）,這些球