1、.金融市場(chǎng)學(xué)計(jì)算題五、計(jì)算題1、買(mǎi)進(jìn)股票現(xiàn)貨和看漲期權(quán)的兩種策略。2、指數(shù)期貨套利。3看漲期權(quán)的價(jià)值及甲、乙雙方的盈虧分析。4投資收益率5追繳保證金通知6投資收益率7.市場(chǎng)組合的預(yù)期收益率股票高估還是低估。8.自由現(xiàn)金流量公司的總體價(jià)值10.三個(gè)外匯市場(chǎng)的外匯行市，套匯的具體路徑的推算11. 債券內(nèi)在價(jià)值的計(jì)算12證劵組合的資本市場(chǎng)線方程及其相關(guān)計(jì)算。13. 公司自由現(xiàn)金流量的計(jì)算、公司的總體價(jià)值的計(jì)算、公司每股股票的市價(jià)的推算14.債券轉(zhuǎn)讓的理論價(jià)格的計(jì)算15根據(jù)CAPM計(jì)算市場(chǎng)組合的預(yù)期收益率，并判斷股票價(jià)格是被高估？16.考慮現(xiàn)金紅利和不考慮紅利的股票投資收益率計(jì)算、何時(shí)會(huì)收到追繳保證金

2、通知的計(jì)算。17.債券的到期收益率和持有期收益率計(jì)算、稅前年持有期收益率計(jì)算案例P62 計(jì)算維持擔(dān)保比例 擔(dān)保維持率 P88 看第五題3.假設(shè)A公司股票目前的市價(jià)為每股20元，用15000元自有資金加上從經(jīng)紀(jì)人處借入的5000元保證金貸款買(mǎi)了1000股A股票。貸款年利率為6%。（1）如果A股票價(jià)格立即變?yōu)?2元，20元，18元，在經(jīng)紀(jì)人賬戶(hù)上的凈值會(huì)變動(dòng)多少百分比？（2）如果維持擔(dān)保比率為125%，A股票價(jià)格跌到多少會(huì)收到追繳保證金通知？（3）如果在購(gòu)買(mǎi)時(shí)只用了10000元自有資金，那么第（2）題的答案會(huì)有什么變化？（4）假設(shè)A公司未支付現(xiàn)金紅利。一年以后，若A股票價(jià)格變?yōu)椋?2元，20元，1

3、8元，投資收益率是多少？投資收益率與該股票股價(jià)變動(dòng)的百分比有何關(guān)系？答：你原來(lái)在賬戶(hù)上的凈值為15000元。(1)若股價(jià)升到22元，則凈值增加2000元，上升了13.33%；若股價(jià)維持在20元，則凈值不變；若股價(jià)跌到18元，則凈值減少2000元，下降了13.33%。(2)令經(jīng)紀(jì)人發(fā)出追繳保證金通知時(shí)的價(jià)位為X，則X滿(mǎn)足下式：（1000X-5000）/1000X=25% 所以X=6.67元。(3)此時(shí)X要滿(mǎn)足下式：（1000X-10000）/1000X=25%所以X=13.33元。一年以后保證金貸款的本息和為50001.06=5300元。(4)若股價(jià)升到22元，則投資收益率為：（100022-5

4、300-15000）/15000=11.33%若股價(jià)維持在20元，則投資收益率為：（100020-5300-15000）/15000=-2%若股價(jià)跌到18元，則投資收益率為：（100018-5300-15000）/15000=-15.33%投資收益率與股價(jià)變動(dòng)的百分比的關(guān)系如下：投資收益率=股價(jià)變動(dòng)率投資總額/投資者原有凈值利率所借資金/投資者原有凈值4.假設(shè)B公司股票目前市價(jià)為每股20元，你在你的經(jīng)紀(jì)人保證金賬戶(hù)中，存入15000元并賣(mài)空1000股該股票。保證金賬戶(hù)上的資金不生息。（1）如果該股票不付現(xiàn)金紅利，則當(dāng)一年后該股票價(jià)格變?yōu)?2元，20元，18元時(shí)，投資收益率是多少？（2）如果維持

5、擔(dān)保比率為125%，當(dāng)該股票價(jià)格升到什么價(jià)位時(shí)會(huì)收到追繳保證金通知？（3）若該公司在一年內(nèi)每股支付了0.5元現(xiàn)金紅利，（1）和（2）的答案會(huì)有什么變化？你原來(lái)在賬戶(hù)上的凈值為15 000元。（1）若股價(jià)升到22元，則凈值減少2000元，投資收益率為-13.33%；若股價(jià)維持在20元，則凈值不變，投資收益率為0；若股價(jià)跌到18元，則凈值增加2000元，投資收益率為13.33%。（2）令經(jīng)紀(jì)人發(fā)出追繳保證金通知時(shí)的價(jià)位為Y，則Y滿(mǎn)足下式：（15000+20000-1000X）/1000X=25%所以Y=28元。（3）當(dāng)每股現(xiàn)金紅利為0.5元時(shí)，你要支付500元給股票的所有者。第（1）題的收益率分別

6、變?yōu)?16.67%、-3.33%和10.00%。1000(20-22) -500/15000=-16.67%-500/15000=-3.33%1000(20-18) -500/15000=-10.00%第（2）題的Y則要滿(mǎn)足下式：（15000+20000-1000X-500）/1000X=25%所以Y=27.60元。P108例4-7 計(jì)算P1477.一種新發(fā)行的債券每年支付一次利息，息票率為5%，期限為20年，到期收益率為8。（1）如果一年后該債券的到期收益率變?yōu)?%，請(qǐng)問(wèn)這一年的持有期收益率為多少？（2）假設(shè)你在2年后賣(mài)掉該債券，在第2年年底時(shí)的到期收益率為7%，息票按3%的利率存入銀行，請(qǐng)

7、問(wèn)在這兩年中你實(shí)現(xiàn)的稅前持有其收益率（一年計(jì)一次復(fù)利）是多少？答案：（1）用8%的到期收益率對(duì)20年的所有現(xiàn)金流進(jìn)行折現(xiàn)，可以求出該債券目前的價(jià)格為705.46元。用7%的到期收益率對(duì)后19年的所有現(xiàn)金流進(jìn)行折現(xiàn)，可以求出該債券一年后的價(jià)格為793.29元。持有期收益率hpr=（50+793.29-705.46）/705.46=19.54%。（2）該債券2年后的價(jià)值=798.82元。兩次息票及其再投資所得=501.03+50=101.50元。2年你得到的總收入=798.82+101.50=900.32元。這樣，由705.46（1+hpr）2=900.32可以求出持有期收益率=12.97%。P1

8、73 8.某股票預(yù)計(jì)在2個(gè)月和5個(gè)月后每股分別派發(fā)1元股息，該股票目前市價(jià)等于30元，所有期限的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)連續(xù)復(fù)利年利率為6%，某投資者剛?cè)〉迷摴善?個(gè)月期的遠(yuǎn)期合約空頭，請(qǐng)問(wèn)：（1）該遠(yuǎn)期價(jià)格等于多少？若交割價(jià)格等于預(yù)期價(jià)格，則遠(yuǎn)期合約的初始價(jià)值等于多少？（2）3個(gè)月后，該股票價(jià)格漲到35元，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)連續(xù)復(fù)利年利率仍為6%，此時(shí)遠(yuǎn)期價(jià)格和該合約空頭價(jià)值等于多少？（1）2個(gè)月和5個(gè)月后派發(fā)的1元股息的現(xiàn)值=e-0.062/12+e-0.065/12=1.96元。遠(yuǎn)期價(jià)格=（30-1.96）e0.060.5=28.89元。若交割價(jià)格等于遠(yuǎn)期價(jià)格，則遠(yuǎn)期合約的初始價(jià)值為0。（2）3個(gè)月后的2個(gè)月派發(fā)的1

9、元股息的現(xiàn)值= e-0.062/12=0.99元。遠(yuǎn)期價(jià)格=（35-0.99）e0.063/12=34.52元。此時(shí)空頭遠(yuǎn)期合約價(jià)值=-S-I-Ke-r(T-t)=-35-0.99-28.89 e-0.063/12=-5.55元P173 6.MM公司去年的稅前經(jīng)營(yíng)性現(xiàn)金流為200萬(wàn)美元，預(yù)期年增長(zhǎng)率為5。公司每年將睡前經(jīng)營(yíng)性現(xiàn)金流的20%用于再投資。稅率為34%。去年的折舊為20萬(wàn)美元，預(yù)期每年增長(zhǎng)5%。資本化率為12%。公司目前的債務(wù)為200萬(wàn)美元。求公司的股票價(jià)值？項(xiàng) 目金 額稅前經(jīng)營(yíng)性現(xiàn)金流2,000,000折舊200,000應(yīng)稅所得1,800,000應(yīng)交稅金（稅率34%）612,000

10、稅后盈余1,188,000稅后經(jīng)營(yíng)性現(xiàn)金流（稅后盈余+折舊）1,388,000追加投資（稅前經(jīng)營(yíng)性現(xiàn)金流20%）400,000自由現(xiàn)金流（稅后經(jīng)營(yíng)性現(xiàn)金流追加投資）938,000FF=AFRI=PF（1TK）+MT=2,000,000（134%20%） +200,00034%=938,000美元從而，總體價(jià)值為：Q=FF/（y）=938,000/（12%5%）=13,400,000美元扣除債務(wù)2,000,000美元，得到股票價(jià)值為11,400,000美元。P2734.有3種債券的違約風(fēng)險(xiǎn)相同，都在10年后到期。第一種債券是零息票率債券，到期支付1000元。第二種債券是息票率為8%，每年支付一次

11、80元的利息。第三種債券的息票率為10%，每年支付一次100元的利息。假設(shè)這3種債券的年到期收益率都是8%，請(qǐng)問(wèn)他們目前的價(jià)格應(yīng)分別等于多少？答案：分別為463.19元、1000元和1134.2元第一種債券：P=1000(1+8%)10=463.19 元第二種債券：1000元 （息票率=到期收益率，可直接推價(jià)格=面值）第三種債券：P=t=19100(1+8%)t+1100(1+8%)10=1134.2 元P199 16.公司A和B欲借款200萬(wàn)元，期限5年，他們面臨的利率如下： 浮動(dòng)利率 固定利率 公司A 12.0 LIBOR0.1% 公司B 13.4% LIBOR0.6% A公司希望借入浮動(dòng)

12、利率借款，B公司希望借入固定利率借款。請(qǐng)為銀行設(shè)計(jì)一個(gè)互換協(xié)議，使銀行可以每年賺0.1%，同時(shí)對(duì)A、B雙方同樣有吸引力。答案：公司A在固定利率上有比較優(yōu)勢(shì)但要浮動(dòng)利率。公司B在浮動(dòng)利率上有比較優(yōu)勢(shì)但要固定利率。這就使雙方有了互換的基礎(chǔ)。雙方的固定利率借款利差為1.4%，浮動(dòng)利率借款利差為0.5%,總的互換收益為1.4%-0.5%=0.9%每年。由于銀行要從中賺取0.1%，因此互換要使雙方各得益0.4%。這意味著互換應(yīng)使A的借款利率為L(zhǎng)IBOR-0.3%，B的借款利率為13%。因此互換安排應(yīng)為：A公司銀行B公司12%123%124%LIBORLIBORLIBOR+0.6%P3218.假設(shè)某投資者的效用函數(shù)為