1、廣東省新興縣第一中學2020學年高一數學10月月考（段考1）試題 第卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1如果多項式x2+ax+b可因式分解為（x1）（x+2），則a、b的值為（）Aa1，b2Ba1，b2Ca1，b2Da1，b22將方程x2+2x50的左邊配成完全平方式后所得的方程是（）A（x+2）25B（x+1）26C（x+1）25D（x+2）263關于x的一元二次方程x22x+a0有兩個相等的實數根，則a的值是（）A4B4C1D14已知集合A1，2，3，Bx|（x+1）（x2）0，xZ，則AB等于（）A1 B1

2、，2 C0，1，2，3 D1，0，1，2，35如圖所示，U是全集，A、B是U的子集，則陰影部分所表示的集合是（）AAB BB（UA）CAB DA（UB）6下列各組函數中，表示同一函數的是（）Af（x）與g（x）x1Bf（x）|x|與g（x）Cf（x）x與g（x）（）2Dy與yx7設集合Px|0x2，Qy|0y2在下列圖形中能表示從P到Q的函數的（）ABCD8已知函數f（x），則f（1）f（9）（）A1B2C6D79若函數f（x）為奇函數，則a等于（）ABCD110下列函數中，在（0，2）上為增函數的是（）Ay3x+2 By Cyx24x+5 Dy3x2+8x10注意：以下第11、12題3、4班

3、同學不用做，其他班同學必做11函數yx22x+3在區(qū)間0，m上有最大值3，最小值2，則m的取值范圍是（）A1，）B0，2C（，2D1，212函數設0x1x2x3，ax1f（x1），bx2f（x2），cx3f（x3），則（）AabcBacbCcbaDa，b，c的大小關系不能確定注意：以下第13、14題3、4班同學做其他班同學不用做！13設f（x）|3x1|，cba且f（c）f（a）f（b）下列關系式一定成立的（ ）A3c3bB3b3aC3c+3a2D3c+3a214知函數f（x），其中0m1，若存在實數a，使得關于x的方程f（x）a恰有三個互異的實數解，則m的取值范圍是（）A0B0CD二、填空題

4、（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）15 _16已知函數f（+2）x+4+5，則f（x）的解析式為 17設集合Ax|x是銳角，B（0，1），從A到B的映射是“求正弦”，則與A中元素60相對應的B中的元素是 18.已知函數yf（x）在定義域（1，1）上是減函數，且f（2a1）f（1a），則實數a的取值范圍是 三、解答題 （本大題共6小題，滿分70分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 19（10分）設Ux|x是小于9的正整數，A1，2，3，B3，4，5，6，求AB，U（AB）20（12分）設f（x）是一次函數，且ff（x）4x+3，求f（x）的解析式21（12分）已知集合，集合當時，

5、求及 ；若，求實數m的取值范圍22（12分）利用單調性的定義證明：函數f（x）在（1，+）上是減函數，并求函數f（x），x2，6的最大值和最小值注意：以下第23、24題3、4班同學不用做其他班同學必做！23（12分）已知是定義在上的奇函數，且當時，.（1）求函數在上的解析式；（2）若函數在區(qū)間上單調遞增，求實數的取值范圍.24.（12分）如圖，二次函數的圖象與x軸交于兩點，其中點A坐標（-1，0），點C（0，5）、D（1，8）在拋物線上，M為拋物線的頂點（1） 求拋物線的解析式；（2）求MCB面積注意：以下第25、26題3、4班同學做其他班同學不用做！25（12分）已知函數f（x）（1）若f（

6、x）是奇函數，求a值；（2）利用單調性定義證明f（x）在R上是減函數26（12分）已知aR，函數fx=log212x+a.（1）當a=1時，解不等式f(x)1；（2）若關于x的方程fx+2x=0的解集中恰有兩個元素，求a的取值范圍；（3）設a0，若對任意t-1,0，函數fx在區(qū)間t,t+1上的最大值與最小值的和不大于log26，求a的取值范圍.新興縣第一中學2020學年度第一學期高一段考1試題參考答案1【解答】解：根據題意得：x2+ax+b（x1）（x+2）x2+x2，則a1，b2，故選：B2【解答】解：x2+2x5，x2+2x+16，（x+1）26故選：B3【解答】解：一元二次方程有兩個相等

7、的實數根，b24ac0，即（2）241a0，解得，a1；故選：C4【解答】解：集合A1，2，3，Bx|x（x+1）（x2）0，xZx|0x2，xZ=0，1，AB1故選：A5、【解答】解：由圖知，陰影部分中的元素在集合B中但不在集合A中，所以陰影部分所表示的集合是 B（UA）故選：B6【解答】解：Af（x）的定義域為x|x1，而g（x）的定義域為（0，+），所以定義域不同，所以A不是同一函數Bf（x）的定義域為R，而g（x）的定義域為R，且g（x）|x|，所以B是同一函數C因為g（x）的定義域為（0，+），所以定義域不同，所以C不是同一函數Dy|x|，對應法則不相同，所以D不是同一函數故選：B中

8、x的取值范圍不是0，2，不合題意，故不成立；中，0x2，0y2，符合題意，故選：C7【解答】解：不是函數的圖象所以錯誤，8【解答】解：函數f（x），f（1）f（4）+13，f（9）+14，f（1）f（9）341故選：A9【解答】解：函數為奇函數，f（x）f（x），即f（x），（2x1）（x+a）（2x+1）（xa），即2x2+（2a1）xa2x2（2a1）xa，2a10，解得a故選：A10【解答】解：函數y3x+2在（0，2）上為減函數；函數y在（0，2）上為減函數；函數yx24x+5在（0，2）上為減函數；y3x2+8x10在（0，2）上為增函數；故選：D11解：由題意可知拋物線的對稱軸為x

9、1，開口向上0在對稱軸的左側對稱軸的左側圖象為單調遞減在對稱軸左側x0時有最大值30，m上有最大值3，最小值2，當x1時，y2m的取值范圍必須大于或等于1拋物線的圖象關于x1對稱m 必須2故選：D12【解答】解：根據題意，函數，設g（x）xf（x）x2+x+1，在（-0. 5，+）上，則g（x）在（0，+）上為增函數；ax1f（x1）g（x1），bx2f（x2）g（x2），cx3f（x3）g（x3），又由0x1x2x3，則abc；故選：A13【解答】解：f（x）|3x1|故可作出f（x）|3x1|的圖象如圖所示，由圖可知，要使cba且f（c）f（a）f（b）成立，則有c0且a0，故必有3c1且

10、3a1，又f（c）f（a）0即為13c（3a1）0，所以3c+3a2 故選D14【解答】解：當0m1時，函數f（x）的圖象如圖：xm時，f（x）x22mx+m2+2（xm）2+22，要使得關于x的方程f（x）a有三個不同的根，必須2logm，又0m1，解得0m，故選：A二、填空題15【解答】解：16【解答】解：；f（x）x2+1（x2）17【解答】解：從A到B的映射是“求正弦”，與A中元素60相對應的B中的元素是sin60故答案為：18【解答】解：函數yf（x）在定義域（1，1）上是減函數，則有：，解得：，19【解答】解：Ux|x是小于9的正整數1，2，3，4，5，6，7，8，又A1，2，3，

11、B3，4，5，6，AB3，U（AB）1，2，4，5，6，7，820【解答】解：設f（x）ax+b（a0），則，f（x）2x+1或f（x）2x321（1）當時，Q=，所以，或.（2）因為PQ=Q，所以QP，當m-13m-2，即時，Q=，滿足題意，當m-13m-2，即時，解得，綜合可得：實數m的取值范圍或.22【解答】解：在（1，+）上任意設兩個實數x1，x2，不妨設x1x2，則1x1x2，則，1x1x2，x2x10，（x11）（x21）0，f（x1）f（x2）0，即f（x1）f（x2），f（x）在（1，+）上是減函數即函數f（x）在2，6上是減函數，當x2時，函數f（x）取得最大值f（2）2，當

12、x6時，函數f（x）取得最小值f（6）23.（1）是定義在上的奇函數 且當時，又滿足 （2）由（1）可得圖象如下圖所示：在區(qū)間上單調遞增 ，解得：的取值范圍為：24.（1）A（1，0），C（0，5），D（1，8）三點在拋物線y=ax2+bx+c上，解方程組，得，故拋物線的解析式為y=x2+4x+5； （2） 過點M作MNy軸交BC軸于點N，（3） 則MCB的面積=MCN的面積+MNB的面積=MNOBy=x2+4x+5=（x5）（x+1）=（x2）2+9，M（2，9），B（5，0），由B、C兩點的坐標易求得直線BC的解析式為：y=x+5，當x=2時，y=2+5=3，則N（2，3），則MN=93=6，則SMCB=65=1525【解答】解：（1）若f（x）是奇函數，則 f（x）+f（x）0即：a10，a1；（2）由（1）知設 x1，x2R且x1x2，則f（x1）f（x2），x2x1，而，即f（x1）f（x2）故f（x）在R上是減函數26（1）0，+）；（2）14，0；（3）0,1.（1）當a=1時，f(x)=log2(12x+1)1=log22，12x+12，解得x0原不等式的解集為0，+）.（2）方程fx+2x