1、2020學年下學期期中學業(yè)水平考試高一數(shù)學試題一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1、sin的值等于()A. B C. D2、某防疫站對學生進行身體健康調(diào)查，欲采用分層抽樣的辦法抽取樣本某中學共有學生2000名，抽取了一個容量為200的樣本，樣本中男生103人，則該中學共有女生（ ）A1030人 B97人 C950人 D970人3、已知向量，的夾角為，且，則（） 4、對某商店一個月內(nèi)每天的顧客人數(shù)進行了統(tǒng)計，得到樣本的莖葉圖(如圖所示)，則該樣本的中位數(shù)、眾數(shù)、極差分別是（ ）A46，45，56 B46，45，53 C47，45，56 D45，47，535、已知角的終邊上一點

2、的坐標為(sin，cos)，則角值為()A. B. C. D.6、在四邊形ABCD中，=a+2b，=4ab，=5a3b，其中a、b不共線，則四邊形ABCD為（ ）A.平行四邊形B.矩形C.梯形 D.菱形7、直角坐標系中，分別是與軸正方向同向的單位向量在直角三角形 中，若，則的可能值個數(shù)是（）1 2 3 48、已知曲線，為了得到曲線的圖像，只需（ ） A. 曲線橫坐標伸長到原來的2倍，再向左平移個單位.B. 曲線橫坐標伸長到原來的2倍，再向左平移個單位.C. 曲線橫坐標縮短到原來的倍，再向左平移個單位. D. 曲線橫坐標縮短到原來的倍，再向左平移個單位.9、某校高三年級有1000名學生，隨機編號

3、為0001,0002，1000，現(xiàn)按系統(tǒng)抽樣方法，從中抽出200人，若0122號被抽到了，則下列編號也被抽到的是（ ） A0927 B0834 C0726 D011610、在ABC中，2，2，若mn，則mn等于（ ）A. B. C. D111、已知0，函數(shù)f（x）= sinx在區(qū)間，上恰有9個零點，那么的取值范圍為（）A 16，20）B（16，20C（16，24） D16，2412、已知函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，若方程在區(qū)間上有兩個不同的實數(shù)解，則的值為（ ）A B C D或二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13、若扇形OAB的面積是1 cm2，它的周長是4 cm，則該

4、扇形圓心角的弧度數(shù)是 .14、已知A(1,2)，B(3,4)，C(2,2)，D(3,5)，則向量在方向上的投影為 .15、若非零向量滿足，且，則與的夾角為 . 16、關于函數(shù)f(x)4sin（）(xR)，有下列命題：由f(x1)f(x2)0可得x1x2必是的整數(shù)倍；yf(x)的表達式可改寫為y4cos（）；yf(x)的圖象關于點（對稱；yf(x)的圖象關于直線x對稱 其中正確命題的序號是 .（請把你認為正確的都填上）三、解答題：（本大題共6小題，共70分）17、已知平面向量 （1）若與垂直，求； （2）若，求.18、某城市100戶居民的月平均用電量(單位：度)，以160,180)，180,20

5、0)，200,220)，220,240)，240,260)，260,280)，280,300分組的頻率分布直方圖如圖（1）求直方圖中x的值；（2）求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)；（3）在月平均用電量為220,240)，240,260)，260,280)，280,300的四組用戶中，用分層抽樣的方法抽取11戶居民，則月平均用電量在220,240)的用戶中應抽取多少戶？19、已知f().（1）化簡f()；（2）若是第三象限角，且cos，求f()的值20、關于某設備的使用年限和所支出的維修費用（萬元），有如下的統(tǒng)計資料：x23456y2.23.85.56.57.0（1）由資料可知對呈線性相關關系，試求

6、：線性回歸方程；（ ， ）（2）估計使用年限為10年時，維修費用是多少？21、設向量,的夾角為且=，如果，.（1）證明：、三點共線；（2）試確定實數(shù)的值，使的取值滿足向量與向量垂直.22、已知函數(shù)的部分圖象如圖所示.（1） 求函數(shù)的解析式；（2）求的單調(diào)減區(qū)間（3）當時，求函數(shù)的最大 值，并且求使取得最大值時的值. 2020學年下學期期中學業(yè)水平考試高一數(shù)學參考答案一、選擇題：（每小題5分，共60分）123456789101112ADCADCBCADAD二、填空題：（每小題5分，共20分） 13. 2 14. 15. 16. 三、解答題：（本大題共6小題：17題10分，其余每題12分，共70分

7、）17解：（1）由已知得，解得，或， 因為，所以. 5分（2）若，則，所以或，因為，所以.，. 10分18解：(1)由(0.0020.009 50.0110.012 5x0.0050.002 5)201得：x0.007 5，所以直方圖中x的值是0.007 5. 3分(2)月平均用電量的眾數(shù)是230.因為(0.0020.009 50.011)200.450.5，所以月平均用電量的中位數(shù)在220,240)內(nèi)，設中位數(shù)為a，由(0.0020.009 50.011)200.012 5(a220)0.5得：a224，所以月平均用電量的中位數(shù)是224. 8分(3)月平均用電量為220,240)的用戶有0.012 52010025戶，月平均用電量為240,260)的用戶有0.007 52010015戶，月平均用電量為260,280)的用戶有0.0052010010戶，月平均用電量為280,300的用戶有0.002 5201005戶，抽取比例，所以月平均用電量在220,240)的用戶中應抽取255戶 12分19解：(1) f()cos . .6分(2) cos，是第三象限角sin . .7分cos ，f()cos . .12分20. 解：（1） 6分；于是.所以線性回歸方程為： 8分；（2）當時，即估計使用10年時維修費用是12.38萬元. 12分21.解：（）, 即共線，