1、本章的合并，一，反比函數(shù)和一次函數(shù)的合并應(yīng)用，【例1】如圖所示，一次函數(shù)和反比函數(shù)的圖像分別是直線AB和雙曲線.直線AB和雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為c，CD垂直x軸為點(diǎn)d，OD=2 OB=4OA=4.求出與一次函數(shù)成反比函數(shù)的解析式時(shí)，為根據(jù)可以求出b的c的三點(diǎn)坐標(biāo)，使用未定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，解：從已知的OD=2OB=4OA=4得到A(0，-1)，b (-2，0 )，d (-4，0 )，將一次函數(shù)解析式設(shè)定為y=kx b，/點(diǎn)a，b為一次函數(shù)即，將一次函數(shù)解析式設(shè)為y=- x-1 .將反比函數(shù)解析式設(shè)為y=， 另外，-點(diǎn)c在反比函數(shù)圖像上，1=，m=-4 .因此，反比函數(shù)解析式是y=-.點(diǎn)撥盤：的

2、反比函數(shù)和一次函數(shù)的合并問題常常與特殊的線段、三角形面積等條件相關(guān)，這些幾何圖形的邊的長(zhǎng)度總是與某一點(diǎn)的坐標(biāo)相關(guān)，即，c(-4 ) 1).1.(2011重慶澪南中考)如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，與一次函數(shù)y=kx b (k0 )圖像成反比函數(shù)y=(m0 )的圖像在a，b的兩點(diǎn)相交，求出：(1)，從圖像寫入a，b的兩點(diǎn)的坐標(biāo)，分別與反比函數(shù)相同跟蹤訓(xùn)練GENZONGXUNLIAN，解：(1)從圖像中：點(diǎn)a的坐標(biāo)為(2)、點(diǎn)b的坐標(biāo)為(-1， 如圖所示，點(diǎn)a是x軸上的可動(dòng)點(diǎn)，通過點(diǎn)a的x軸的垂線AB是與雙曲線y=點(diǎn)b相交的OB BO的延長(zhǎng)線和雙曲線y=的另一個(gè)交點(diǎn)是d，作為DC垂直于x軸，垂線是

3、c，連接BC，ad.四解：從反比函數(shù)y=的幾何意義可知，SAOB=|k|.另外，由于比例函數(shù)和反比函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以點(diǎn)b和點(diǎn)d關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱同樣的SOCD=SAOD=|k|.因此，s四邊形ABCD=2|k|=23=6.所以，四邊形ABCD的面積是常數(shù)，值是6 .點(diǎn)刻度盤：的主題是結(jié)論探索型的開放問題，綜合地說，學(xué)生們的觀察、類比、歸納， 以考察知識(shí)能力和搜索能力等的反比例函數(shù)y=的k的幾何意義中反比函數(shù)和面積的關(guān)系相通為突破口，通過推論可以得到正確的結(jié)論。 2 .老師一直畫與角坐標(biāo)系成反比函數(shù)的圖像和正比函數(shù)y=-x的圖像，觀察并說。 同學(xué)甲：和直線y=-x有兩個(gè)交點(diǎn)。 同學(xué)乙：的圖像上從任意點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離的乘積都為5 .請(qǐng)根據(jù)學(xué)生甲和乙的說法寫成反比函數(shù)的公式： 分析：中反比函數(shù)的公式為y=，與學(xué)生甲敘述的直線y=-x有兩個(gè)交點(diǎn)，知道k0 .同學(xué)乙敘述的從圖像上的任意點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離的積為5，|k