1、2020年第一次全國大聯(lián)考【山東卷】文科數(shù)學(xué)試卷考試時(shí)間：120分鐘；滿分150分 第卷（共60分）一、選擇題：本大題共10個(gè)小題,每小題5分,共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知，則（ ）A.B. C. D.2. 已知，則（ ）A. B. C. D. 3. 已知命題：已知，若，則.則其否命題為（ ）A. 已知，若，則 B. 已知，若，則C. 已知，若，則 D. 已知，若，則4. 已知向量，則等于（ ）A.B.C. D. 5. 函數(shù)的圖象大致為（ ）6. 如圖為某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積等于（ ）A. B. C. D. 7. 已知變量滿足，則的最大值為

2、（ ）A.2 B.10C.1D.12 8. 2020年2月，為保障春節(jié)期間的食品安全，某市質(zhì)量監(jiān)督局對超市進(jìn)行食品檢查，如圖所示是某品牌食品中微量元素含量數(shù)據(jù)的莖葉圖，已知該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，則的最小值為（ ）A. 9B. C.8D.49. 過拋物線的焦點(diǎn)作斜率為的直線，該直線與雙曲線的兩條漸近線的交點(diǎn)分別為，若是與的等比中項(xiàng)，則雙曲線的離心率等于（ ）A. B. C. D. 10. 設(shè)函數(shù)是定義在上的可導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）A.0B.1C.2 D.0或 2第卷（共100分）二、填空題（每題5分，滿分25分，將答案填在答題紙上）11.函數(shù)的定義域?yàn)?.12. 的三內(nèi)角、的對邊邊

3、長分別為、，若，則 .否開始結(jié)束輸出？輸入是13.如圖是某算法的程序框圖，若實(shí)數(shù)，則輸出的數(shù)值不小于30的概率為 .14. 已知直線與圓:相交于兩點(diǎn)，且的面積，則實(shí)數(shù) 15. 設(shè)互不相等的平面向量組（）滿足：；（）.若，記，則數(shù)列的前項(xiàng)和為 .三、解答題 （本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）16. （本大題滿分12分）已知函數(shù)（）的兩條對稱軸之間的最小距離為.（）求的值以及的最大值；（）已知中，若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.17.（本大題滿分12分）2020年山東省東部地區(qū)土豆種植形成初步規(guī)模，出口商在各地設(shè)置了大量的代收點(diǎn).已知土豆收購按質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)可分為四個(gè)等級

4、，某代收點(diǎn)對等級的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示： 等級特級一級二級三級頻率0.300.10現(xiàn)從該代售點(diǎn)隨機(jī)抽取了袋土豆，其中二級品為恰有40袋.（）求、的值；（）利用分層抽樣的方法從這袋土豆中抽取10袋，剔除特級品后，再從剩余土豆中任意抽取兩袋，求抽取的兩袋都是一等品的概率18. （本小題滿分12分）如圖幾何體中，長方形所在平面與梯形所在平面垂直，且，為的中點(diǎn).（）證明：平面;（）證明：平面.19.（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，對一切正整數(shù)，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上.等比數(shù)列單調(diào)遞減，且，()求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；()若是、的等比中項(xiàng)，求數(shù)列的前項(xiàng)和20.（本小題滿分13分）已知，記. ()已知函數(shù)在上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（）（）求證：當(dāng)時(shí)，；（）當(dāng)時(shí)，若不等式（）恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.21. （本小題滿分14分）已知橢