1、(本欄目?jī)?nèi)容，學(xué)生用書中以活頁(yè)形式單獨(dú)裝訂成冊(cè)！)一、選擇題(每小題6分，共36分)1集合A1,2，a，B2,3，a2，C1,2,3,4，aR，則集合(AB)C不可能是()A2B1,2C2,3 D3【解析】若a1，(AB)C1,2；若a3，則(AB)C2,3若a1且a3，則(AB)C2，故選D.【答案】D2(2020全國(guó)卷)設(shè)集合A4,5,7,9，B3,4,7,8,9，全集UAB，則集合U(AB)中的元素共有()A3個(gè) B4個(gè)C5個(gè) D6個(gè)【解析】AB4,7,9，AB3,4,5,7,8,9，U(AB)3,5,8，故選A.【答案】A3(2020年廣東卷)已知全集UR，集合Mx|2x12和Nx|x

2、2k1，k1,2，的關(guān)系的韋恩(Venn)圖如右圖所示，則陰影部分所示的集合的元素共有()A3個(gè) B2個(gè)C1個(gè) D無(wú)窮多個(gè)【解析】Mx|1x3，MN1,3，有2個(gè)【答案】B4給出以下集合：Mx|x22xa0，aR；Nx|x2x20；Px|ylg(x)y|ylg(x)；Qy|yx2y|yx4，其中一定是空集的有()A0個(gè) B1個(gè)C2個(gè) D3個(gè)【解析】在集合M中，當(dāng)44a0時(shí)，方程有解，集合不是空集；而Qy|yx2y|yx4y|y0y|yRy|y0，所以不是空集；在P中，Px|ylg(x)y|ylg(x)x|x0Rx|x0，不是空集；在N中，由于不等式x2x20x2x20，70，故無(wú)解，因此，只有

3、1個(gè)一定是空集，所以選B.【答案】B5如右圖所示的韋恩圖中，A，B是非空集合，定義集合A#B為陰影部分所表示的集合若x，yR，A=x|y=，B=y|y=3x，x0，則A#B=()Ax|0x2 Bx|1x2Cx|0x1或x2 Dx|0x1或x2【解析】依據(jù)定義，A#B就是將AB除去AB后剩余的元素所構(gòu)成的集合對(duì)于集合A，求的是函數(shù)y的定義域，解得：Ax|0x2；對(duì)于集合B，求的是函數(shù)y3x(x0)的值域，解得By|y1，依據(jù)定義得：A#Bx|0x1或x2【答案】D6定義一種集合運(yùn)算ABx|x(AB)，且x(AB)，設(shè)Mx|x|2，Nx|x24x30，則MN所表示的集合是()A(，21,2)(3，

4、)B(2,12,3)C(2,1)(2,3)D(，2(3，)【解析】Mx|2x2，Nx|1x3，所以MNx|1x2，MNx|2x3，故MN(2,12,3)【答案】B二、填空題(每小題6分，共18分)7已知集合AxR|ax22x10，aR只有一個(gè)元素，則a的值為_【解析】當(dāng)a0時(shí)，A；當(dāng)a0時(shí)，若集合A只有一個(gè)元素，則44a0，即a1.綜上，當(dāng)a0或a1時(shí)，集合A只有一個(gè)元素【答案】0或18(2020年天津卷)設(shè)全集UABxN|lg x1，若A(UB)m|m2n1，n0,1,2,3,4，則集合B_.【解析】ABxN|lg x11,2,3,4,5,6,7,8,9，A(UB)m|m2n1，n0,1,2

5、,3,41,3,5,7,9，B2,4,6,8【答案】2,4,6,89設(shè)全集I2,3，a22a3，A2，|a1|，IA5，Mx|xlog2|a|，則集合M的所有子集是_【解析】A(IA)I，2,3，a22a32,5，|a1|，|a1|3，且a22a35，解得a4或a2.Mlog2 2，log2|4|1,2【答案】，1，2，1,2三、解答題(共46分)10(15分)設(shè)集合Ax2,2x1，4，Bx5,1x,9，若AB9，求AB.【解析】由9A，可得x29或2x19，解得x3或x5.當(dāng)x3時(shí)，A9,5，4，B2，2,9，B中元素重復(fù)舍去當(dāng)x3時(shí)，A9，7，4，B8,4,9，AB9滿足題意，故AB7，4

6、，8,4,9當(dāng)x5時(shí)，A25,9，4，B0，4,9，此時(shí)AB4,9與AB9矛盾，舍去綜上所述，x3且AB8，4,4，7,911(15分)已知集合Ax|x25x60，Bx|mx10，且BA，求實(shí)數(shù)m的值組成的集合【解析】Ax|(x2)(x3)02,3，若m0，BA；若m0，B，由BA得2，或3，解得m，m，因此實(shí)數(shù)m的值組成的集合是.12(16分)集合Ax|2x5，Bx|m1x2m1(1)若BA，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；(2)當(dāng)xZ時(shí)，求A的非空真子集的個(gè)數(shù)；(3)當(dāng)xR時(shí)，沒(méi)有元素x使xA與xB同時(shí)成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍【解析】(1)當(dāng)m12m1，即m2時(shí)，B滿足BA.當(dāng)m12m1，即m2時(shí)，要使BA成立，需，可得2m3，綜上，m3時(shí)有BA.(2)當(dāng)xZ時(shí)，A2，1,0,1,2,3,4,5，所以A的非空真子集個(gè)