1、1、 認(rèn)識(shí)集合時(shí)，你注意到代表元素了嗎？集合間的包含關(guān)系與運(yùn)算是高考的重點(diǎn)，其運(yùn)算性質(zhì)及重要結(jié)論你熟練掌握了嗎？區(qū)分集合中元素的形式：函數(shù)的定義域；函數(shù)的值域；函數(shù)圖象上的點(diǎn)集。AB=AAB=BABCUBCUA例1、（山東卷理1文1）滿足Ma1, a2, a3, a4,且Ma1 ,a2, a3= a1a2的集合M的個(gè)數(shù)是（ ）（A）1(B)2 (C)3 (D)4解析：本小題主要考查集合子集的概念及交集運(yùn)算。集合中必含有,則或.選B.2、 進(jìn)行集合運(yùn)算時(shí)，你注意到的特殊性了嗎，有沒有對(duì)其進(jìn)行檢驗(yàn)？條件為，在討論的時(shí)候不要遺忘了的情況例2、已知集合，且，實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ D ）A B。 C。

2、D。3、充分條件、必要條件和充要條件的概念記住了嗎？例3、（陜西卷理6文6） “”是“對(duì)任意的正數(shù)，”的（ ）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件解：，另一方面對(duì)任意正數(shù)， 只要，所以選A4、對(duì)邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”“且”“非”的含義和表示符號(hào)還模糊嗎？你是否熟悉含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題真假判斷的準(zhǔn)則？例4、（廣東卷理6）已知命題所有有理數(shù)都是實(shí)數(shù)，命題正數(shù)的對(duì)數(shù)都是負(fù)數(shù)，則下列命題中為真命題的是（ ）AB CD【解析】不難判斷命題為真命題，命題為假命題，從而上述敘述中只有 為真命題5、你對(duì)冪的運(yùn)算、對(duì)數(shù)的運(yùn)算的法則熟練掌握了嗎？例5、（山東卷文15）已知，則的值等于 解析：

3、本小題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)問題。 6、分段函數(shù)在近幾年的高考中出現(xiàn)的頻率比較高，你能準(zhǔn)確理解分段函數(shù)的含義嗎？例6、（山東卷文5）設(shè)函數(shù)則的值為（ ）A B C D解析：本小題主要考查分段函數(shù)問題。正確利用分段函數(shù)來進(jìn)行分段求值。選A.7、函數(shù)的圖像是每年高考的一個(gè)熱點(diǎn)，你會(huì)知式選圖、知圖選式、圖像變換，以及自覺運(yùn)用圖像解決一些方程、不等式的問題嗎？函數(shù)的圖象是把函數(shù)的圖象沿軸向左或向右平移個(gè)單位得到的；函數(shù)+的圖象是把函數(shù)助圖象沿軸向上或向下平移個(gè)單位得到的；函數(shù)的圖象是把函數(shù)的圖象沿軸伸縮為原來的得到的；函數(shù)的圖象是把函數(shù)的圖象沿軸伸縮為原來的倍得到的。例7、（山東卷理3文3）函數(shù)ylncos

4、x(-x的圖象是解析：本小題主要考查復(fù)合函數(shù)的圖像識(shí)別。是偶函數(shù)，可排除B、D，由排除C,選A.8、關(guān)于函數(shù)的奇偶性，有如下的結(jié)論：（1）若是奇函數(shù)，且有意義，則；（2）若是偶函數(shù)，則。你會(huì)結(jié)合含函數(shù)的單調(diào)性、周期性等性質(zhì)解決一些問題嗎？例8、（北京卷理13文14）已知函數(shù)，對(duì)于上的任意，有如下條件：；其中能使恒成立的條件序號(hào)是 【試題分析】: 函數(shù)顯然是偶函數(shù)，其導(dǎo)數(shù)y=2x+sinx在0x時(shí)，顯然也大于0，是增函數(shù)，想象其圖像，不難發(fā)現(xiàn)，x的取值離對(duì)稱軸越遠(yuǎn)，函數(shù)值就越大，滿足這一點(diǎn)。當(dāng)x=,x=-時(shí)，均不成立。9、什么是函數(shù)的零點(diǎn)？函數(shù)的零點(diǎn)有什么性質(zhì)？你能正確運(yùn)用函數(shù)零點(diǎn)的性質(zhì)解決有關(guān)

5、方程的根的分布問題嗎？例9、函數(shù)的實(shí)數(shù)解落在的區(qū)間是( )A B C D解釋：B 10、用二分法求方程的近似解的基本思想是什么？你會(huì)用二分法求方程的近似解嗎？例10、用二分法研究函數(shù)的零點(diǎn)時(shí)，第一次計(jì)算，可得其中一個(gè)零點(diǎn)，第二次應(yīng)計(jì)算。 11、向量共線的充要條件是什么？向量垂直的充要條件是什么?你會(huì)用平面向量的基本定理解決問題嗎？例11、（廣東卷理8）在平行四邊形中，與交于點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，的延長線與交于點(diǎn)若，則（ B ）ABCD【解析】此題屬于中檔題.解題關(guān)鍵是利用平面幾何知識(shí)得出,然后利用向量的加減法則易得答案B.12、兩向量的夾角是怎樣定義的，它的取值范圍是什么？怎樣求兩向量的夾角？兩向量

6、的夾角為鈍角的充要條件是什么？你會(huì)運(yùn)用平面向量的數(shù)量積解決問題嗎？例12（1）（江蘇卷5）的夾角為，則 ?！窘馕觥勘拘☆}考查向量的線性運(yùn)算=，7（2）（全國卷理13文13）設(shè)，若向量與向量共線，則 【解析】則向量與向量共線 13、你能迅速畫出正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)的圖象的草圖嗎？你能由這些圖象分別得到函數(shù)的圖象嗎？例13、（山東卷文17）已知函數(shù)（，）為偶函數(shù)，且函數(shù)圖象的兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為（）求的值；（）將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后，得到函數(shù)的圖象，求的單調(diào)遞減區(qū)間解：（）因?yàn)闉榕己瘮?shù)，所以對(duì)，恒成立，因此即，整理得因?yàn)?，且，所以又因?yàn)椋仕杂深}意得，所以故因此（）將的圖象向右平

7、移個(gè)單位后，得到的圖象，所以當(dāng)（），即（）時(shí)，單調(diào)遞減，因此的單調(diào)遞減區(qū)間為（）14、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，對(duì)于三角函數(shù)的對(duì)稱性，你有把握嗎？例14、（1）（安徽卷文8）函數(shù)圖像的對(duì)稱軸方程可能是（ ）ABCD解：的對(duì)稱軸方程為，即，（2）（遼寧卷理16）已知，且在區(qū)間有最小值，無最大值，則_解析：本小題主要針對(duì)考查三角函數(shù)圖像對(duì)稱性及周期性。依題且在區(qū)間有最小值,無最大值,區(qū)間為的一個(gè)半周期的子區(qū)間，且知的圖像關(guān)于對(duì)稱，,取得答案：15、求角的函數(shù)值及角的范圍是高考的重點(diǎn)，你對(duì)三角恒等變換的基本規(guī)律能熟練掌握嗎？例15（天津卷17）已知（）求的值；（）求的值.解

8、：（）因?yàn)?，所以，于是（）因?yàn)?，故所?6、正弦定理、的內(nèi)容是什么，你能靈活運(yùn)用它們解斜三角形嗎？正弦定理:2R=;三角形面積：余弦定理：a=b+c-2bc,;例16（遼寧卷理17）在中，內(nèi)角對(duì)邊的邊長分別是，已知，（）若的面積等于，求；（）若，求的面積解析：（）由及已知條件得，又因?yàn)榈拿娣e等于，所以，得聯(lián)立方程組解得，（）由題意得，即，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，得，由正弦定理得，聯(lián)立方程組解得，所以的面積17、向量與三角函數(shù)的結(jié)合是高考的熱點(diǎn)，你能借助向量的工具解決三角函數(shù)問題嗎？17、（福建卷理17）已知向量m=(sinA,cosA),n=，mn1，且A為銳角.（）求角A的大??；（）求函數(shù)的值域.解：（

9、） 由題意得 由A為銳角得 （） 由（）知所以因?yàn)閤R，所以，因此，當(dāng)時(shí)，f(x)有最大值.當(dāng)時(shí)，有最小值-3,所以所求函數(shù)的值域是18、在由數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式求時(shí)你注意到驗(yàn)證n=1的情況了嗎？例18、已知，設(shè)數(shù)列對(duì)任意自然數(shù)均有，則 解析：當(dāng)； 當(dāng)由 得到 由-，得到，則，從而19、數(shù)列的項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)之間構(gòu)成特殊的函數(shù)關(guān)系，在用函數(shù)的有關(guān)知識(shí)解決數(shù)列列問題時(shí)，你注意到函數(shù)的定義域?yàn)檎麛?shù)集了嗎？例19、已知數(shù)列是遞增數(shù)列，且對(duì)，都有，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） A、 B、 C、 D、解析：利用遞增數(shù)列的意義，得到關(guān)于的不等式，從而解出的范圍。選D。20、在解決等比數(shù)列的有關(guān)問題時(shí)，你注意到各項(xiàng)及

10、公比都不等于0嗎？例20、設(shè)等比數(shù)列的公比為，前項(xiàng)和為，則的取值范圍為 解析：因?yàn)椋裕?）當(dāng)滿足題意；（2）當(dāng)時(shí)，由（1），（2）可知，21、在利用等比數(shù)列的求和公式時(shí)，你注意到公比不為1了嗎？例21、設(shè)等比數(shù)列的公比為，前項(xiàng)和為，若成等差數(shù)列，則的值為 2 22、數(shù)列求和的常見方法有公式法，錯(cuò)位相減法、倒序相加法、裂項(xiàng)求和法、分組求和法，運(yùn)用時(shí)你是否注意各種方法使用的條件？例22、（廣東卷文21）設(shè)數(shù)列滿足， 。數(shù)列滿足是非零整數(shù)，且對(duì)任意的正整數(shù)和自然數(shù)，都有。（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；（2）記，求數(shù)列的前項(xiàng)和。【解析】（1）由得 又 ， 數(shù)列是首項(xiàng)為1公比為的等比數(shù)列， ， 由 得

11、，由 得 ，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)當(dāng)n為偶數(shù)時(shí) 同理可得當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，；當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，；因此當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)當(dāng)n為偶數(shù)時(shí) （2） 當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)， 當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)令 得: -得: 當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)因此23、你對(duì)“”的含義能正確理解并應(yīng)用于解題嗎？例23、不等式的解集為 解析：對(duì)的取值進(jìn)行討論，分和兩種情況，可解得的范圍為（0，1）。24、應(yīng)用不等式解題時(shí)，你注意到定義域了嗎？例24、函數(shù)的增區(qū)間為 解析：結(jié)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)以及函數(shù)的定義域解得函數(shù)的增區(qū)間為25、應(yīng)用均值不等式解題時(shí)，應(yīng)注意什么？注意：一正二定三取等；積定和最小,和定積最大。常用的方法為：拆、湊、平方。例25、的值域是 解析：由于，分成兩種情

12、況，當(dāng)時(shí)，； 當(dāng)時(shí)，則 故函數(shù)的值域?yàn)?6、你能熟練使用不等式解決一些簡單問題嗎？取“=”需滿足什么條件？例26、函數(shù)的最小值是 27、你理解存在性問題和恒成立問題的區(qū)別與聯(lián)系嗎？在解題時(shí)切不可把二者混為一談。例27、已知函數(shù) （1）若關(guān)于的不等式有解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 （2）若關(guān)于的不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 解釋:(1)關(guān)于的不等式有解或或(2)關(guān)于的不等式恒成立在上恒成立28、怎樣確定二元一次不等式（組）表示的平面區(qū)域？你會(huì)解決線性規(guī)劃問題嗎？例28、（1）（天津卷理2文2）設(shè)變量滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為 (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5解析：如圖，由圖象

13、可知目標(biāo)函數(shù)過點(diǎn)時(shí)取得最大值，選D（2）（海南寧夏卷文10）點(diǎn)P（x，y）在直線4x + 3y = 0上，且滿足14xy7，則點(diǎn)P到坐標(biāo)原點(diǎn)距離的取值范圍是（ ）A. 0，5B. 0，10C. 5，10D. 5，15【標(biāo)準(zhǔn)答案】：【試題解析】：根據(jù)題意可知點(diǎn)在線段上，有線段過原點(diǎn)，故點(diǎn)到原點(diǎn)最短距離為零，最遠(yuǎn)距離為點(diǎn)到原點(diǎn)距離且距離為，故選；29、在應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性時(shí)，往往需要解含有參數(shù)的二次不等式，在進(jìn)行討論時(shí)，你考慮的全面嗎，注意到特殊情況了嗎？你是否注意二次項(xiàng)的系數(shù)可能為零的情形？例29、（北京卷文17）已知函數(shù)，且是奇函數(shù)（）求，的值；（）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間【解析】（）因?yàn)楹瘮?shù)為

14、奇函數(shù)，所以，對(duì)任意的，即又所以所以解得（）由（）得所以當(dāng)時(shí)，由得變化時(shí)，的變化情況如下表：00所以，當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增當(dāng)時(shí)，所以函數(shù)在上單調(diào)遞增30、（理科）對(duì)于復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的求法，你能掌握嗎？這是正確應(yīng)用導(dǎo)數(shù)的前提。例30、（湖北卷理7）若上是減函數(shù)，則的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 【試題解析】由題意可知，在上恒成立，即在上恒成立，由于，所以，故為正確答案31對(duì)于可導(dǎo)函數(shù)，是為極值的必要不充分條件，在解決問題時(shí)你注意到這一點(diǎn)了嗎？例已知函數(shù)（且，）恰有一個(gè)極大值點(diǎn)和一個(gè)極小值點(diǎn)，其中一個(gè)是（）求函數(shù)的另一個(gè)極值點(diǎn)；（）求函數(shù)的極大值和極小值，并求

15、時(shí)的取值范圍解：（），由題意知，即得，（*），由得，由韋達(dá)定理知另一個(gè)極值點(diǎn)為（或）（）由（*）式得，即當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，（i）當(dāng)時(shí)，在和內(nèi)是減函數(shù)，在內(nèi)是增函數(shù)，由及，解得（ii）當(dāng)時(shí)，在和內(nèi)是增函數(shù)，在內(nèi)是減函數(shù)，恒成立綜上可知，所求的取值范圍為32應(yīng)用導(dǎo)數(shù)求參數(shù)的范圍時(shí)，你注意到端點(diǎn)的取舍嗎？討論時(shí)遺漏特殊情況嗎？例32設(shè)函數(shù)（）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； （）已知對(duì)任意成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。解 (1) 若 則 列表如下 +0-單調(diào)增極大值單調(diào)減單調(diào)減 (2) 在 兩邊取對(duì)數(shù), 得 ,由于所以 (1)由(1)的結(jié)果可知,當(dāng)時(shí), , 為使(1)式對(duì)所有成立,當(dāng)且僅當(dāng),即33積分是新課程新增的內(nèi)容，你

16、是否明確其幾何意義？會(huì)用積分解決簡單的問題嗎？例33. 由直線，x=2，曲線及x軸所圍圖形的面積是（ ）A. B. C. D. 【解析】所圍圖形的面積為；故選；34任何直線都有傾斜角，在解決某些問題時(shí)，你考慮到斜率不存在的情況嗎？例34. （安徽卷理8文10）若過點(diǎn)的直線與曲線有公共點(diǎn)，則直線的斜率的取值范圍為（ ） A B CD解：設(shè)直線方程為，即，直線與曲線有公共點(diǎn)，圓心到直線的距離小于等于半徑 ，得，選擇C 另外，數(shù)形結(jié)合畫出圖形也可以判斷C正確。35利用圓的平面幾何的性質(zhì)可以大大地減少運(yùn)算量，在解決與圓有關(guān)的問題時(shí)，你是否充分利用了圓的平面幾何的性質(zhì)？例35. （湖北卷理9）過點(diǎn)作圓的

17、弦，其中弦長為整數(shù)的共有A. 16條 B. 17條 C. 32條 D. 34條解：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是：，圓心，半徑過點(diǎn)的最短的弦長為10，最長的弦長為26,（分別只有一條）還有長度為的各2條，所以共有弦長為整數(shù)的條。36橢圓、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程各有兩種形式，拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程各有四形式，對(duì)各種標(biāo)準(zhǔn)方程你是否運(yùn)用自如？例36. 設(shè)橢圓中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，是它的兩個(gè)頂點(diǎn)，直線與AB相交于點(diǎn)D，與橢圓相交于E、F兩點(diǎn)（）若，求的值；（）求四邊形面積的最大值（）解：依題設(shè)得橢圓的方程為，直線的方程分別為，如圖，設(shè)，其中，且滿足方程，DFByxAOE故由知，得；由在上知，得所以，化簡得，解得或（）解法一：根據(jù)點(diǎn)到直

18、線的距離公式和式知，點(diǎn)到的距離分別為，又，所以四邊形的面積為，當(dāng)，即當(dāng)時(shí)，上式取等號(hào)所以的最大值為解法二：由題設(shè)，設(shè)，由得，故四邊形的面積為，當(dāng)時(shí)，上式取等號(hào)所以的最大值為37圓錐曲線的定義是高考的重點(diǎn)，你對(duì)橢圓和拋物線的定義掌握熟練了嗎，會(huì)應(yīng)用嗎？例37. 已知為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，若，則=_。解析：本小題主要考查橢圓的第一定義的應(yīng)用。依題直線過橢圓的左焦點(diǎn),在 中，又，38圓錐曲線的簡單幾何性質(zhì)是高考 客觀題中經(jīng)?？疾榈闹R(shí)點(diǎn)，對(duì)這些性質(zhì)你能熟練應(yīng)用嗎？例38. 若雙曲線（a0,b0）上橫坐標(biāo)為的點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離大于它到左準(zhǔn)線的距離，則雙曲線離心率的取值范圍是(B

19、)A.(1,2) B.(2,+) C.(1,5) D. (5,+)解或(舍去),故選B.39你是否理解三視圖的投影規(guī)律：“長對(duì)正，高平齊，寬相等”的含義，會(huì)應(yīng)用嗎？例39. 右圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的表面積是(A)9（B）10 (C)11 (D)12解析：本小題主要考查三視圖與幾何體的表面積。從三視圖可以看出該幾何體是由一個(gè)球和一個(gè)圓柱組合而成的，其表面及為選D。40斜二測(cè)畫法的規(guī)則是否還熟悉？直觀圖與實(shí)際圖形比較有什么區(qū)別？例40、是正ABC的斜二測(cè)畫法的水平放置圖形的直觀圖，若的面積為，那么ABC的面積為_。AACOBOBC解析：設(shè)ABC、的高為h、,則AO=，

20、即41.你是否會(huì)畫與球有關(guān)的組合體的截面圖？例41(1)有一棱長為a的正方體骨架，其內(nèi)放置一氣球，使其充氣且盡可能地大（仍保持為球的的形狀）則氣球表面積最大值為 。分析：正方體和球的正視圖如圖所示，其中(2) 有一棱長為a的正方體的八個(gè)頂點(diǎn)都在球面上,球的半徑為(3)長、寬、高分別為a、b、c的長方體的八個(gè)頂點(diǎn)都在球面上,球的半徑為（4）棱長為a的正方體的內(nèi)切球半徑為42.立體幾何中，平行、垂直關(guān)系可以進(jìn)行以下轉(zhuǎn)化：之間的轉(zhuǎn)化 ；之間的轉(zhuǎn)化；這些轉(zhuǎn)化各自的依據(jù)是什么？42. 已知是兩條不同直線，是三個(gè)不同平面，下列命題中正確的是（ ）ABC D解： 均為直線，其中平行，可以相交也可以異面，故A

21、不正確；m，n則同垂直于一個(gè)平面的兩條直線平行；選D。43、空間三種角（異面直線所成的角、直線與平面所成的角、二面角及其平面角）的概念你清楚嗎？它們的取值范圍分別是什么？你會(huì)求嗎？43. （福建卷文6）如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，則AC1與平面A1B1C1D1所成角的正弦值為A. B. C. D.解：連 ,則為AC1與平面A1B1C1D1所成角. ，又44、（理科）兩個(gè)計(jì)數(shù)原理理解得怎么樣？在做題時(shí)會(huì)選擇嗎？例44. （全國卷理12）如圖，一環(huán)形花壇分成四塊，現(xiàn)有4種不同的花供選種，要求在每塊里種1種花，且相鄰的2塊種不同的花，則不同的種法總數(shù)為（

22、）DBCAA96 B84 C60 D48解析：B.分三類：種兩種花有種種法；種三種花有種種法；種四種花有種種法.共有.另解：按順序種花，可分同色與不同色有45（理科）你還記得解排列組合問題的依據(jù)是什么嗎？（分類相加、分步相乘、有序排列、無序組合），解排列組合問題的規(guī)律是什么？（相鄰問題捆綁法，不鄰問題插空法，多排問題單排法、定位問題優(yōu)先法，多元問題分類法、有序分配問題法，選取問題先組合后排列法、至多至少問題間接法）例45. （天津卷理10）有8張卡片分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，8，從中取出6張卡片排成3行2列，要求3行中僅有中間行的兩張卡片上的數(shù)字之和為5，則不同的排法共有（ ）

23、(A) 1344種 (B) 1248種 (C) 1056種 (D) 960種解析：首先確定中間行的數(shù)字只能為1，4或2，3，共有種排法.然后確定其余4個(gè)數(shù)字的排法數(shù).用總數(shù)去掉不合題意的情況數(shù)：中間行數(shù)字和為5，還有一行數(shù)字和為5，有4種排法，余下兩個(gè)數(shù)字有種排法.所以此時(shí)余下的這4個(gè)數(shù)字共有種方法由乘法原理可知共有種不同的排法，選B46（理科）二項(xiàng)式的展開式還記得嗎？a和b 是否能交換位置？展開式的通項(xiàng)是什么？會(huì)用通項(xiàng)公式求解有關(guān)問題嗎？例46. （江西卷理8）展開式中的常數(shù)項(xiàng)為 （ ）A1 B46 C4245 D4246解：. 常數(shù)項(xiàng)為47.你能區(qū)分隨機(jī)事件、互斥事件、對(duì)立事件嗎？你會(huì)靈活

24、運(yùn)用對(duì)立事件的概率公式求一些復(fù)雜的概率問題嗎？例47. （山東卷文18）現(xiàn)有8名奧運(yùn)會(huì)志愿者，其中志愿者通曉日語，通曉俄語，通曉韓語從中選出通曉日語、俄語和韓語的志愿者各1名，組成一個(gè)小組（）求被選中的概率；（）求和不全被選中的概率【試題解析】（）從8人中選出日語、俄語和韓語志愿者各1名，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件空間，由18個(gè)基本事件組成由于每一個(gè)基本事件被抽取的機(jī)會(huì)均等，因此這些基本事件的發(fā)生是等可能的用表示“恰被選中”這一事件，則，事件由6個(gè)基本事件組成，因而（）用表示“不全被選中”這一事件，則其對(duì)立事件表示“全被選中”這一事件，由于，事件有3個(gè)基本事件組成，所以，由對(duì)立事件的概率公

25、式得48. 什么是幾何概型？幾何概型和古典概型之間有什么聯(lián)系和區(qū)別嗎？求解幾何概型的基本步驟是什么？例48（江蘇卷6）在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)D是橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的絕對(duì)值均不大于2的點(diǎn)構(gòu)成的區(qū)域，E是到原點(diǎn)的距離不大于1的點(diǎn)構(gòu)成的區(qū)域，向D中隨意投一點(diǎn)，則落入E中的概率為 【答案】【解析】本小題考查古典概型。如圖：區(qū)域D表示邊長為4的正方形ABCD的內(nèi)部（含邊界），區(qū)域E表示單位圓及其內(nèi)部，因此。49什么是抽樣方法？常用的抽樣方法有哪些？你能根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行合理的選擇嗎？例49. （重慶卷文5）某校高三年級(jí)有男生500人，女生400人，為了解該年級(jí)學(xué)生的健康情況，從男生中任意抽取25人，從女生中任

26、意抽取20人進(jìn)行調(diào)查.這種抽樣方法是(A)簡單隨機(jī)抽樣法 (B)抽簽法 (C)隨機(jī)數(shù)表法 (D)分層抽樣法【解析】本小題主要考查抽樣方法。若總體由差異明顯的幾部分組成時(shí)，經(jīng)常采用分層抽樣的方法進(jìn)行抽樣。故選D。50眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念、公式和性質(zhì)你還清楚嗎？能正確地進(jìn)行計(jì)算嗎？例50. （山東卷理8）右圖是根據(jù)山東統(tǒng)計(jì)年整2020中的資料作成的1997年至2020年我省城鎮(zhèn)居民百戶家庭人口數(shù)的莖葉圖.圖中左邊的數(shù)字從左到右分別表示城鎮(zhèn)居民百戶家庭人口數(shù)的百位數(shù)字和十位數(shù)字，右邊的數(shù)字表示城鎮(zhèn)居民百戶家庭人口數(shù)的個(gè)位數(shù)字，從圖中可以得到1997年至2020年我省城鎮(zhèn)居民百戶家

27、庭人口數(shù)的平均數(shù)為B（A）304.6（B）303.6 (C)302.6 (D)301.6【試題分析】：51頻數(shù)和頻率之間有什么關(guān)系？你會(huì)畫頻率分布直方圖嗎？你能根據(jù)樣本的頻率分布直方圖對(duì)總體做出估計(jì)嗎？例51. （廣東卷文11）為了調(diào)查某廠工人生產(chǎn)某種產(chǎn)品的能力，隨機(jī)抽查 了20位工人某天生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量.產(chǎn)品數(shù)量的分組區(qū)間為，由此得到頻率分布直方圖如圖3，則這20名工人中一天生產(chǎn)該產(chǎn)品數(shù)量在的人數(shù)是13.【解析】由圖可知，一天生產(chǎn)該產(chǎn)品數(shù)量在的 頻率是（0.040+0.025）10=0.65， 所以這20名工人中一天生產(chǎn)該產(chǎn)品數(shù)量在的人數(shù)是200.65=13.52（理科）樣本的期望值、方差和標(biāo)準(zhǔn)差分別反映了樣本數(shù)據(jù)的什么特征？你能根據(jù)樣本的期望值、方差和標(biāo)準(zhǔn)差總體的情況做出估計(jì)嗎？例52. （江西卷理18）某柑桔基地因冰雪災(zāi)害，使得果林嚴(yán)重受損，為此有關(guān)專家提出兩種拯救果林的方案，每種方案都需分兩年實(shí)施；若實(shí)施方案一，預(yù)計(jì)當(dāng)年可以使柑桔產(chǎn)量恢復(fù)到災(zāi)前的1.0倍、0.9倍、0.8倍的概率分別是0.3、0.3、0.4；第二年可以使柑桔產(chǎn)量為上一年產(chǎn)量的1.25倍、1.0倍的概率分別是0.5、0.5. 若實(shí)施方案二，預(yù)計(jì)當(dāng)年可以使柑桔產(chǎn)量達(dá)到災(zāi)前的1.2倍、1.0倍、0.8倍的概率分別是0.2、0.3、0.5； 第二年可以使柑桔產(chǎn)量為上一年產(chǎn)量的1.2倍、1.0倍的概率分