1、北京2020高考數(shù)學(xué)下學(xué)期3月適應(yīng)性考試題這張?jiān)嚲砉?頁，150分?？荚囬L度120分鐘。考生必須在答卷上填寫答案，在試卷上作無效回答。考試結(jié)束后，請把這張?jiān)嚲砗痛鹁硪黄鸾簧蟻怼５谝徊糠?選擇題共40分)第一，選擇題共10個(gè)問題，每個(gè)問題4分，共40分。從每個(gè)問題列表中的四個(gè)選項(xiàng)中選擇符合問題要求的項(xiàng)目。(1)復(fù)合平面內(nèi)復(fù)數(shù)I (i 2)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(A) (1，2 )(B) (- 1，2)(C) (2，1)(D) (2，-1)(2)如果已知元音A=x x 2，B=-1，0，1，2，3，則a/b=(A) 0，1(B) 0，1，2 (C) -1，0，1(3)在以下函數(shù)中，間距(0，)的減法函數(shù)為(

2、D) -1，0，1，2(A) y=X 1(B) y=x2-1(C) y=(1)x2(D) y=log2 xX2-5x 6(4)函數(shù)f (x)=(A) x | x2或x 3(C) x | 2x3 的域?yàn)?b) x | x3或x 2(D) x | -3 x -2(5)圓心為(2，1)，與x軸相切的圓的表達(dá)式為(a)(x-2)2(y-1)2=1(b)(x 2)2(y 1)2=1(c)(x-2)2(y-1)2=5(d)(x 2)2(y 1)2=5(6)要獲得函數(shù)y=sin(2x-)的圖像，只需要函數(shù)y=sin 2x的圖像3(a)向左單位轉(zhuǎn)換(b)向左單位轉(zhuǎn)換36(c)向右單位轉(zhuǎn)換(d)向右單位轉(zhuǎn)換36

3、212(7)棱錐體的三個(gè)視圖，如圖所示卷包括(A) 23(B) 43(C) 2(D) 4正(主)視圖側(cè)(左)視圖俯視平面圖x(8)已知點(diǎn)A (2，0)，b (0，-2)。如果點(diǎn)p位于函數(shù)y=的圖像中， PAB的面積為2點(diǎn)p的數(shù)目為(A)1(B) 2(C) 3(D) 4(9)如果an是等差序列，公差不為零，并且存在前N和sn，則 n N* Sn 1 Sn 為an“增量序列”(a)充分和不必要的條件(b)必要和不充分的條件(c)充分必要的條件(d)充分或不必要的條件(10)學(xué)業(yè)水平考試分?jǐn)?shù)根據(jù)考生的原始成績分為a、b、c、d、e 5等，一個(gè)班有36名學(xué)生，全部列有物理、化學(xué)、兩個(gè)科目的學(xué)歷考試分?jǐn)?shù)

4、。這兩門課都是a級(jí)的學(xué)生有5名，這兩門課中a級(jí)的學(xué)生有1門，另一門是b級(jí)等級(jí)科目abcde物理學(xué)1016910化學(xué)819720(a)理化等級(jí)為b的學(xué)生最多12人(b)理化等級(jí)為b的學(xué)生至少有5人(c)這兩門課只有一門b，最高等級(jí)b的學(xué)生最多18人(d)這兩個(gè)科目只有一個(gè)科目b，最高等級(jí)b的學(xué)生至少有一個(gè)第二部分(選擇題共110分)第二，空白的問題都是5個(gè)問題，每個(gè)問題都是5分，都是25分。X-22(11)已知雙曲a2y=1 (a0)的漸近方程為x y=如果為0，則a=。(12)已知向量a=(1，m)，b=(2，1)，如果是a b，則m=。(13)拋物線y 2=4 x到焦點(diǎn)的距離為1的點(diǎn)數(shù)。(1

5、4)在ABC中，如果a=4，b=5，c=6，則cos a=，ABC的面積為。(15)函數(shù)f (x)的域?yàn)?1，1，其圖像如圖所示。函數(shù)g(x)滿足于范圍為r的奇數(shù)函數(shù)G(2-x) g(x)=0且x (0，1)時(shí)g (x)=f (x)。提供以下三個(gè)結(jié)論：y121-1-1 O4xg(0)=0；函數(shù)g(x)在(-1，5)內(nèi)，0萬3；不等式f (-x) 0的解集為x |-1 x 0。這里正確結(jié)論的順序號(hào)是。注：在這個(gè)問題上給出的結(jié)論中，有幾個(gè)符合主題要求。共5點(diǎn)，未選擇或錯(cuò)誤選擇0點(diǎn)，吉他得了3分。第三，共6個(gè)問題，共85分。答案需要編寫文本說明、計(jì)算階段或證明過程。(16)(本問題14分)例如，在棱

6、錐體P-ABCD上，PD=2 AD，PD da，PD DC，底面ABCD是方形的。pndmbm，N分別是廣告、PD的中間點(diǎn)。(I)驗(yàn)證：pa平面MNC(ii)求直線PB和平面MNC的角度的正弦值。ca(17)(本問題14分)已知為q的無限比率序列，其前n項(xiàng)和Sn滿足a3=12，并生成Sk 2020的正整數(shù)k。尋找k的最小值(如果存在)。如果不存在，請說明原因。 q=2， q=1， q=-2選擇這三個(gè)條件之一，對上面的問題進(jìn)行補(bǔ)充和回答。2注：如果選擇多個(gè)條件并分別回答，請用第一個(gè)答案評分。(18)(本問題14分)據(jù)19大報(bào)告，“為了滿足日益增長的人民美麗的生態(tài)環(huán)境的需要，提供更多優(yōu)質(zhì)的生態(tài)產(chǎn)品

7、”，一個(gè)生物小組對植物高度取樣培養(yǎng)的任何植物的生長進(jìn)行監(jiān)測。目前，在A，B，C三個(gè)考場中，各隨機(jī)抽取7個(gè)植物測量高度，如下表(厘米)所示。a組10111213141516b組12131415161718c組13141516171819假設(shè)所有植物的生長相互獨(dú)立。a，B，C三組隨機(jī)選擇1棵樹，a組選擇的植物寫為a，B組選擇的植物寫為B，C組選擇的植物寫為C。(I)找出c高度小于15厘米的概率。(ii)找出a的高度大于b的高度的概率。(iii)表格中所有數(shù)據(jù)的平均值用m 0表示。在a、B、C三個(gè)考場上，分別隨機(jī)抽取了那種植物。這種植物的高度為14，16，15(單位：厘米)。這三個(gè)新數(shù)據(jù)與表單中的所

8、有數(shù)據(jù)一起構(gòu)成的新樣本的平均值為m1，考試比較為m 0和m1。(結(jié)論不需要證明)(19)(本問題15分)已知函數(shù)f (x)=ex (x -1)-1 ea x2，a 0。2尋找(I)點(diǎn)(0，f (0)處曲線y=f (x)的相切方程式。(ii)求函數(shù)f (x)的最小值。求(iii)函數(shù)f (x)的零個(gè)數(shù)。(20)(本問題14點(diǎn))3橢圓c的短端點(diǎn)分別為A(0，1)、B(0，-1)，焦距為2。(I)求橢圓c的方程；(ii)已知直線y=m和橢圓c具有兩個(gè)不同的交點(diǎn)M、N、d，即直線AN的上一個(gè)點(diǎn)和直線BD。BM的斜度的乘積為-1。證明：點(diǎn)d在x軸上。4(21)(本問題14點(diǎn))其中E1 E2.El、l N

9、*和l6。變換定義JK對于具有 k或-k的數(shù)組中的每個(gè)行，此行中的每個(gè)數(shù)將乘以-1。如果沒有k，沒有-k，則此行的所有數(shù)目都保持不變。(k=E1，E2，El)。js (A0)通過je將A0轉(zhuǎn)換為A1，然后通過je將A1轉(zhuǎn)換為A2。12l然后，Al-1通過je轉(zhuǎn)換為Al，并顯示為Al數(shù)組的四個(gè)個(gè)數(shù)和ts (A0)?？忌仨氃诖鹁砩咸顚懘鸢?，在試卷上作無效回答2020年北京高考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)的答案第一部分(選擇題共40分)第一，選擇題共10個(gè)問題，每個(gè)問題4分，共40分。從每個(gè)問題列表中的四個(gè)選項(xiàng)中選擇符合問題要求的項(xiàng)目。1 - 5。BCCAA 6 - 10。DBCAD10.d第二，空白的問題都是

10、5個(gè)問題，每個(gè)問題都是5分，都是25分。11.1 12。13.1 14。 15。(見視頻解釋)15.解釋。因?yàn)楹瘮?shù)是r的明確函數(shù)是正確的；已知函數(shù)的圖像圍繞點(diǎn)對稱。因此，生成的函數(shù)的圖像如下所示：已知圖像的函數(shù)有5個(gè)零，因此錯(cuò)誤。情況下，方法1相對于y軸對稱，利用圖像得出是正確的。方法二是利用函數(shù)的圖像直接解決不等式。故正確。注：第15段提出的結(jié)論中，有很多符合問題要求。大家選5分，不選，選0分，剩下的是3分。第三，共6個(gè)問題，共85分，答案需要寫文本說明、計(jì)算階段或證明過程。16.(本小標(biāo)題14分鐘)(I)證明：因?yàn)閙，n分別是AD，PD的中點(diǎn)所以，又為什么所以；(ii)用問題設(shè)定空間直角座

11、標(biāo)系D-，如圖所示。如果設(shè)置AD=2郵報(bào)平面MNC的法線向量，命令，也就是設(shè)定直線PB和平面MNC的角度直線PB和平面MNC的角度的正弦值為。17.(本小標(biāo)題14分鐘)答案：當(dāng)時(shí)，存在。當(dāng)時(shí)不存在。當(dāng)時(shí)，存在。理由分別如下。當(dāng)時(shí)，由，而且，當(dāng)時(shí)，由此，不等式解不開。現(xiàn)在不存在。當(dāng)時(shí)，由，而且，18.(本小標(biāo)題14分鐘)解決方案：(1)將“c的高度小于15厘米”設(shè)置為“事件m”因?yàn)橛袃芍阠的高度小于15厘米的13厘米，14厘米。也就是說，c的高度小于15厘米的概率。(2)將“a的高度大于b的高度”設(shè)置為“事件n”。a組中的7種植物中的每種b組7植物依次為在某些情況下，您可以從a中選擇a，從b中選

12、擇b。其中，a的高度大于b的高度是：共10種。所以。也就是說，甲的高度大于乙的高度的概率(3)。19.(本小標(biāo)題15分鐘)解決方案：(1)域包括：r接點(diǎn)為相切方程式為：(2)命令，解決： ()單調(diào)地增加，單調(diào)地減少。獲取最小值的方法是。(3)已知的最大值為，函數(shù)的零點(diǎn)數(shù)為1。20.(本小標(biāo)題14分鐘)回答：(I)知道為問題。橢圓c的方程式如下：可以定為問題。是的- 點(diǎn)d是直線AN上的一點(diǎn)。所以所以整理整理了高考。也就是說因此，點(diǎn)d位于軸上。21.(本小標(biāo)題14分鐘)將定義的轉(zhuǎn)換設(shè)置為“如果系列中的每行都有或，則此行的所有數(shù)量都不會(huì)更改”()的數(shù)組表示“轉(zhuǎn)換后、轉(zhuǎn)換后、最后轉(zhuǎn)換后”的數(shù)組的4個(gè)數(shù)量之和。(I)寫轉(zhuǎn)換后獲得的數(shù)組時(shí)；如果是，則值；(iii)關(guān)于任意確定的矩陣：證明所有可能值的總和不超過-4。解決方案(I)轉(zhuǎn)換后(i