1、長(zhǎng)白縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文）試卷一：選擇題（每小題5分，共60分）1、已知集合，則（ ） A. B. C. D.2、若，且為第二象限角，則的值等于（ ）A. B. C. D. 3、若，則 （ ）(A)1 (B) -1 (C) i (D)-i4、在等差數(shù)列an中，a3+3a8+a13=120，則a8=（）A24 B22 C20 D255、若函數(shù)f(x)ax2ax1在R上滿足f(x)0恒成立，則a的取值范圍是()Aa0 Ba4 C4a0 D4a06、冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)=（ ）A B C D7、已知曲線在點(diǎn)處切線的斜率為1，則實(shí)數(shù)的值為（ ）A. B. C. D. 8、函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)

2、間是（ ）（A） （B） （C） （D）9、已知函數(shù)f(x)3sin (x)(0)的周期是，將函數(shù)f(x)的圖象沿x軸向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)yg(x)的圖象，則函數(shù)g(x)的解析式為()Ag(x)3sin Bg(x)3sinCg(x)3sin Dg(x)3sin10、已知向量，滿足=1，|=2，則向量與向量夾角的余弦值為（）A B C D11、已知數(shù)列滿足，（N*），則連乘積的值為（ ）A B C D12、若函數(shù)上的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則函數(shù)在區(qū)間上的圖象可能是（ ）A B C D二：填空題（每小題5分，共20分）13、設(shè)，則“”是“”的_條件（從“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不

3、必要”、“充要”中選擇）14、設(shè)函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，且，則_15、已知tan=，cos=，（0，），則tan（+）=16在中，角所對(duì)的邊分別為a,b,c,滿足，且，則的外接圓半徑 三：解答題（共6小題，共70分）17、（本小題10分）已知等差數(shù)列中，（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若數(shù)列的前項(xiàng)和，求的值18、（本小題12分）已知函數(shù)的定義域?yàn)榧?，集合，集合?）求； （2）若 ()，求的值19、（本小題12分）已知A(2,0)，B(0,2)，C(cos,sin)，(0)。（1）若（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求與的夾角；（2）若，求tan的值。20、（本小題12分）已知數(shù)列a的前n項(xiàng)和為，且（

4、1）求數(shù)列的通項(xiàng)（2）設(shè)=（n+1），求數(shù)列的前n項(xiàng)和21、（本小題12分）在中，角，所對(duì)應(yīng)的邊分別為，.（1）求證：；（2）若，求c邊的大小.22、設(shè)函數(shù)，曲線yf(x)在點(diǎn)(2，f(2)處的切線方程為7x4y120(1)求f(x)的解析式；(2)證明：曲線yf(x)上任一點(diǎn)處的切線與直線x0和直線yx所圍成的三角形面積為定值，并求此定值數(shù)學(xué)（文）試題答案一、選擇題：1、C 2、D 3、C 4、A 5、D 6、C 7、D 8、B 9、B 10、A11、C 12、D二、填空題 ： 13、充分不必要 14、 15、1 16、三、解答題：17、（1）; .(5)（2） .(10)18、解：（1）由

5、題意得=.，=， .(4) （2）由題意得=，.(7) ， ， .(10) ，又， =1 .(12) 19、， (3)又，即， .(4)又，的夾角為 .(5)，.(6)由，可得，.(8)，又由，0， .(10)由、得，從而.(12)20、解：（1）兩式相減得SnSn1=2an2an1an=2an1，即數(shù)列an是等比數(shù)列.(4)， .(6)（2）得=2n+1（n+1）2n+1=n？2n+1 (12)21、（）由根據(jù)正弦定理得，即，得 .(6)（）由，且，得，由余弦定理，所以 (12)22、(1)方程7x4y120可化為yx3，當(dāng)x2時(shí)，y.又f(x)a，于是 .(4)解得故f(x)x. .(6)(2)設(shè)P(x0，y0)為曲線上任一點(diǎn)，由f(x)1知曲線在點(diǎn)P(x0，y0)處的切線方程為yy0(xx0)，即y(x0)(xx0) .(8)令x0，得y，從而得切線與直線x0交點(diǎn)坐標(biāo)為.令yx，得yx2x0，從而得切線與直線yx的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2x0,2x0).(10)所以點(diǎn)