1、內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市赤峰市第二中學(xué)和呼和浩特市第二中學(xué)2020級(jí)高中數(shù)學(xué)上學(xué)期10月份月考試題(含分析)候選人注意：1.本文分為兩部分：第一卷(選擇題)和第二卷(非選擇題)。滿分150分，考試時(shí)間為120分。2.當(dāng)考生回答時(shí)，請(qǐng)把答案寫在答題紙上。為第一卷中的每個(gè)小問題選擇答案后，用2B鉛筆將答題卡上相應(yīng)問題的答案標(biāo)簽涂黑；請(qǐng)使用直徑為0.5毫米的黑色墨水筆在答題紙的答案區(qū)回答問題。答案區(qū)以外的答案無效，試卷和草稿紙上的答案無效。第一卷(選擇題60分)1.選擇題：共有12個(gè)子問題，每個(gè)子問題得5分，總共60分。在每個(gè)子問題中給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合主題的要求。1.已知集等于()A.學(xué)士學(xué)位

2、答案 c分析分析它可以通過集合的互補(bǔ)集的交運(yùn)算來解決。解釋因?yàn)?，所以，所以，所以選擇c?！臼瘴补ぷ鳌勘局黝}主要考察集交的互補(bǔ)集運(yùn)算，這是一個(gè)簡(jiǎn)單的主題。2.設(shè)它為虛部，復(fù)數(shù)的實(shí)部為()A.3B。-3C。2D。-2答案 a分析分析根據(jù)復(fù)數(shù)的算法和復(fù)數(shù)的概念。解釋因?yàn)椋詮?fù)數(shù)的實(shí)數(shù)部分是3，所以選擇a收尾本主題主要考察復(fù)數(shù)的運(yùn)算和復(fù)數(shù)的概念，這是一個(gè)簡(jiǎn)單的主題。3.如果函數(shù)是周期為4的奇數(shù)函數(shù)，則()A.-2B。2C。-3D。3答案 c分析分析根據(jù)周期，可以根據(jù)奇次函數(shù)的性質(zhì)來求解。因?yàn)檫@個(gè)函數(shù)是一個(gè)周期為4的奇數(shù)函數(shù)，所以。所以選擇c?！军c(diǎn)睛之筆】本課題主要考察函數(shù)的周期性和奇函數(shù)的性質(zhì)，屬于

3、中觀課題。4.如果已知并滿足，最大值為()A.5B。6C。7D。8答案 a分析分析根據(jù)簡(jiǎn)單線性規(guī)劃確定可行域并求解。說明制作一個(gè)可行域，如圖所示：可從以下網(wǎng)址獲得：-當(dāng)平移線通過點(diǎn)a時(shí)有一個(gè)最大值，根據(jù)該解決方案，當(dāng)平移線通過點(diǎn)a時(shí)有一個(gè)最大值。所以選擇a收尾本主題主要考察簡(jiǎn)單線性規(guī)劃，它屬于中期問題。5.請(qǐng)遵守以下等式：并記住。根據(jù)上述定律，如果，正整數(shù)的值是()A.8B。7C。6D。5答案 d分析分析你可以根據(jù)定律再次解這個(gè)方程解釋從已知的方程定律，在那個(gè)時(shí)候，它是可用的。因此，d這個(gè)問題檢驗(yàn)了歸納推理。記住算術(shù)級(jí)數(shù)的求和公式是關(guān)鍵。這是檢驗(yàn)觀察和轉(zhuǎn)化能力的基本問題6.如果你知道、那么()

4、A.最大值為6B。最大值為9C.6D有一個(gè)最小值。最小值為9答案 d分析分析根據(jù)均值不等式，可以得到最大值。詳細(xì)解釋，當(dāng)且僅當(dāng)?shù)忍?hào)成立，的最小值是9?！臼瘴补ぷ鳌勘局黝}主要考察屬于中等范圍問題的平均不等式。7.如果該圖是程序框圖，輸出值為()A.6B。7C。8D。9答案 b分析分析根據(jù)程序框圖，可以求解仿真計(jì)算過程。說明程序框圖的執(zhí)行過程如下：，周期結(jié)束。所以選擇b?！臼瘴补ぷ鳌勘菊n題主要研究程序框圖和算法結(jié)構(gòu)，屬于中級(jí)課題。8.在中間角和內(nèi)角，相對(duì)的邊分別是，然后“成為鈍角三角形”是“()A.充分的不必要條件B.必要和不充分的條件C.必要充分的條件D.不充分和不必要的條件答案 c分析分析它可

5、以根據(jù)大邊到大角和余弦定理來求解。解釋由，由，再說一遍，因此，“為鈍角三角形”是“圓”的一個(gè)充要條件。所以選擇c?！军c(diǎn)睛之筆】本課題主要考察三角形的性質(zhì)，余弦定理，屬于中觀專業(yè)【點(diǎn)睛之筆】本課題主要研究向量加減運(yùn)算和量積運(yùn)算，屬于中值問題。10.如果函數(shù)(、和)的域和值域都是，則的值是()A.或4B?；騝 .或8D?；?6歲答案 b分析分析劃分和討論，利用函數(shù)的單調(diào)性，通過根據(jù)值域找到值域來分析值?！菊f明】根據(jù)問題的含義，(1)當(dāng)時(shí)，擁有，得到，解決，被解決；(2)那時(shí)，有，有，解決了，替換并解決。所以選擇b?！军c(diǎn)睛之筆】本課題主要考察對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、值域和分類討論的思路，屬于中級(jí)課題。11

6、.已知函數(shù)滿足，不等式的解集是()A.學(xué)士學(xué)位答案 d分析分析讓我們用導(dǎo)數(shù)來研究函數(shù)是增函數(shù)，原來的不等式可以轉(zhuǎn)化為單調(diào)性來求解。解釋秩序，是的，因此，函數(shù)單調(diào)增加，到那時(shí)，不平等可以歸結(jié)為，那么不等式的解集是。因此，d【點(diǎn)睛之筆】本主題主要考察導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)增減方面的應(yīng)用，并根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性來解決不等式，這是一個(gè)中等范圍的問題。12.如果已知函數(shù)(、和)在世界上單調(diào)遞增，并且方程只有兩個(gè)不相等的實(shí)解，則取值范圍為()A.B.C.D.答案 a分析分析首先，根據(jù)分段函數(shù)的單調(diào)性，該方程有兩個(gè)函數(shù)，這兩個(gè)函數(shù)可以轉(zhuǎn)化為兩個(gè)不同交點(diǎn)的函數(shù)圖像，函數(shù)圖像可以通過結(jié)合圖像的數(shù)量和形狀來求解。解釋通過從頂

7、部開始增加，你會(huì)得到，從上面開始單調(diào)遞增，那么，解是如圖所示，函數(shù)和的圖像是在同一個(gè)坐標(biāo)系中制作的，那時(shí)，從圖像中，我們可以看到世界上只有一個(gè)解決方案，世界上也只有一個(gè)解決方案。那時(shí)，直線和切線之間有一個(gè)交點(diǎn)。由(其中)，是的，然后，解決或這時(shí)，切點(diǎn)的橫坐標(biāo)與，因此，它可能不符合問題的含義?？偠灾?。【點(diǎn)睛之筆】本課題主要考察函數(shù)方程和函數(shù)零點(diǎn)、分類討論的思想以及數(shù)形結(jié)合的思想，這些都是難點(diǎn)問題。第二卷(非多項(xiàng)選擇題90分)二。填空：這個(gè)大問題有4個(gè)小問題，每個(gè)小問題5分，總共20分。13.設(shè)向量，如果，那么實(shí)數(shù)的值是_ _ _ _ _ _?；卮鸱治龇治龈鶕?jù)垂直向量，它的量積是0，并且它可以根

8、據(jù)坐標(biāo)來計(jì)算。詳細(xì)解釋，,，.所以答案是?！臼瘴补ぷ鳌勘菊n題主要考察矢量垂直的條件，屬于中觀課題。14.如果已知一個(gè)角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，則起始邊是該軸的正半軸，而最終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)是_ _ _ _ _ _?；卮鸱治龇治龈鶕?jù)三角函數(shù)的定義，可以用歸納法求解。解釋這個(gè)問題的意思是，然后。所以答案是【點(diǎn)睛之筆】本課題主要研究屬于中級(jí)問題的三角函數(shù)的定義和歸納法。15.如果冪函數(shù)是遞減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的值是_ _ _ _ _ _。答案 -1分析分析根據(jù)冪函數(shù)的定義及其單調(diào)性，可以求解。根據(jù)冪函數(shù)，獲取或。那時(shí)，世界上的功能越來越多。那時(shí)，有一個(gè)遞減函數(shù)，.所以答案是【點(diǎn)睛之筆】本主題主要考察冪函數(shù)的定

9、義和單調(diào)性，屬于中階主題。16.如果曲線是已知的，穿過該點(diǎn)并與曲線相切的直線方程是_ _ _ _ _ _。回答或分析分析根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義，可以得到切線的斜率，直線方程可以用點(diǎn)傾角來表示。解釋讓切點(diǎn)為，因?yàn)椋虼?，切點(diǎn)的切線方程為：替換點(diǎn)的坐標(biāo)為：解決方案：或者。當(dāng)時(shí)，切線方程是：當(dāng)時(shí)，(2)如果你使用面積公式，并結(jié)合余弦定理，你可以找到它詳細(xì)解釋(1)，,因此。(2)以的面積，知道，從余弦定理可知，因此，我能理解?！军c(diǎn)睛之筆】本文主要考察了兩個(gè)角之差的余弦公式、利用正弦和余弦定理求解三角形、運(yùn)算求解能力、數(shù)形結(jié)合思想、歸約和變換思想、函數(shù)和方程思想等基礎(chǔ)知識(shí)。18.已知函數(shù)的圖像和直線的兩個(gè)

10、相鄰交點(diǎn)之間的距離是1。(1)找到函數(shù)的遞增區(qū)間；(2)此時(shí)，求函數(shù)的最大值、最小值和對(duì)應(yīng)值。答案 (1)。(2)、函數(shù)的最小值為-2；該函數(shù)的最大值為。分析分析(1)利用雙角度公式和輔助角度公式進(jìn)行簡(jiǎn)化，得到解析公式；(2)由此，可以通過使用正弦函數(shù)的圖像和屬性來獲得值域【詳細(xì)解釋】由。因?yàn)橐粋€(gè)函數(shù)的圖像和一條直線的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)之間的距離是1，有，有，有，因此。秩序，得到。因此，函數(shù)的遞增間隔是。(2)當(dāng)時(shí)，然后，立即，函數(shù)的最小值是2；當(dāng)函數(shù)的最大值為。【點(diǎn)睛之筆】本課程主要研究三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)(對(duì)稱性、周期性、單調(diào)性)、兩個(gè)角度差的正弦公式、求解運(yùn)算的能力、歸約和變換的思想以及函數(shù)和

11、方程的思想。19.已知序列是所有正數(shù)的幾何級(jí)數(shù)，前一段的和是，和。(1)找出序列的通式；(2)如果，找到級(jí)數(shù)的前一個(gè)和。答案 (1)(2)分析分析(1)根據(jù)條件聯(lián)立方程，可求出第一項(xiàng)和公比，并可寫出通項(xiàng)公式。(2)用位錯(cuò)減法可以得到和。詳細(xì)說明(1)、，；再說一遍，解決(放棄)或，.(2)從(1)中了解。然后負(fù)的.【點(diǎn)睛之筆】本課題主要考察幾何級(jí)數(shù)的通式、前N項(xiàng)和公式，以及屬于中級(jí)題的位錯(cuò)減法。20.已知矢量。(1)計(jì)算值；(2)如果、和，則為獲得的值。答案 (1)(2)分析分析(1)知道，通過條件，可以用向量的量積運(yùn)算來求解；(2)利用具有相同角度的三角函數(shù)的關(guān)系找出，然后從角度的變換中知道

12、，可以解決。解釋因?yàn)?，所以，再說一遍，明白了。(2)，時(shí)，因此，同樣，?！军c(diǎn)睛之筆】本科目主要考查向量的坐標(biāo)運(yùn)算、量積的性質(zhì)、同角度三角函數(shù)之間的關(guān)系以及兩個(gè)角度差的正弦公式，屬于中級(jí)科目。21.已知功能(和)。(1)當(dāng)時(shí)，定義證明函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)增加；(2)解決關(guān)于的不等式。答案 (1)參見分析(2)答案不是唯一的，參見分析分析分析(1)根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義，注意差分后的變形，然后驗(yàn)證(2)將兩種情況分開討論，并根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行求解。【詳細(xì)說明】(1)證明：從，函數(shù)的域是，秩序，因?yàn)?,可從、具有、到，而且，不得不，所以，因此，在那個(gè)時(shí)候，函數(shù)在定義的范圍內(nèi)單調(diào)增加。(2)不平等可以簡(jiǎn)化為：(1)在那個(gè)時(shí)候，不平等可以歸結(jié)為，解決了，那時(shí)，不平等可以歸結(jié)為，并得到解決。收尾本主題主要考察函數(shù)單調(diào)性、對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)性的定義，以及屬于中級(jí)主題的分類討論的思想。22.已知的函數(shù)是一個(gè)實(shí)數(shù)。(1)討論函數(shù)的單調(diào)性；(2)讓它成為函數(shù)的導(dǎo)數(shù)函數(shù)，如果它對(duì)任何常數(shù)都成立，它就是實(shí)數(shù)的值域。答案 (1)答案不是唯一的，參見分析(2)分析分析(1)在函數(shù)導(dǎo)出后，討論了三種情況，