1、北京市2020年高考數(shù)學(xué)最新聯(lián)合考試問題分類大匯編一、選擇問題：(3) (北京市東城區(qū)2020年1月高三試驗(yàn)文系)一個(gè)幾何的三維圖如圖所示，其幾何的體積為(A) (B )。(C) (D )?！净卮稹縞【解析】該幾何是底面為直角邊的等腰三角形高度高的直三角柱，其體積為。7.(北京市西城區(qū)2020年1月高三期考試?yán)砜?某幾何的三維圖如圖所示，其幾何體積為()(a )(b )(c )(d )【回答】d圖解將三面圖返回直觀圖，底面為正方形(對(duì)角線的長度為2 )，高度為2的四角錐，體積為a .然后b .然后c .然后d .還有【答案】c體的體積是(9) (北京市東城區(qū)2020年4月大學(xué)入學(xué)考試一模文系)

2、四棱w ww.ks 5u.c om圓錐體的三面圖如圖所示，這個(gè)四角錐的體積為10. (2020年4月，北京市房山區(qū)高度三一模理科的一個(gè)幾何圖形如圖所示，該幾何圖形的體積為三、解答問題：(17 )(北京市東城區(qū)2020年1月高三考文系) (本小題共14分)如圖所示，在四角錐中，底面是正方形，平面是中點(diǎn)，是線段上的一點(diǎn).(I )尋求證據(jù)：(ii )試驗(yàn)性地確定點(diǎn)線上的位置，取/平面，說明理由【命題分析】本問題考察線的垂直性和線面探索性問題等綜合問題。 調(diào)查學(xué)生的空間想象力。 證明線垂直的方法： (1)異面直線所成的角為直角的(2)線面垂直的性質(zhì)定理(3)面垂直的性質(zhì)定理(4)三垂線定理和逆定理(5

3、)向量垂直.線面、面垂直的性質(zhì)定理的成立條件.在解問題的過程中特別要注意平行關(guān)系的性質(zhì)的傳遞四邊形是正方形所以無論是平面還是平面所以7七分14十四分(16)(2020年4月，北京市海淀區(qū)高三一模理科) (本小題滿分14分)四角錐中/，平面(I )設(shè)置平面，要求證明： /；(ii )尋求證據(jù)：平面以(iii )點(diǎn)為線段上的點(diǎn)，將直線與平面所成的角的正弦值作為求出的值.(16 ) (本小題滿分14分)五分，五分。所以，所以.所以因?yàn)槠矫媸瞧矫嫠云矫婢欧?。?ii )知道平面的一個(gè)法線向量是12分17. (2020年3月，北京市朝陽區(qū)高三一型文科)(本題滿分13分)在如圖所示的幾何中，四邊形是平行

4、四邊形，平面是、和中點(diǎn).(I )尋求證據(jù)：平面(ii )在上面存在一點(diǎn)，成為最大嗎？如果存在，則所要求的正切值不存在。請(qǐng)說明理由(17 ) (本小題滿分13分)(ii )解：假設(shè)上面有點(diǎn)，使之最大因?yàn)槭瞧矫媪硗?，因此從平面上?分在里面17.(北京市西城區(qū)2020年4月高三次模擬文)(本小題滿分14分)如圖所示，在矩形中，將、線段、上、矩形邊緣彎折，彎折后的矩形記為平面.(I )尋求證據(jù)：/平面(ii )如果尋求證據(jù)的話(iii )求四面體體積的最大值17.(本小題滿分14分)(I )因?yàn)樗倪呅味际蔷匦嗡允?。四邊形是平行四邊形，兩點(diǎn)所以3三分從平面上看所以平面。 四分(ii )證明：連接、設(shè)

5、置平面的所以平面是5分所以.6分九分(iii )解：那么，就在其中從(I )中得到的平面是所以四面體的體積是11點(diǎn)所以.十三分只有當(dāng)時(shí)，立即，四面體的體積最大14分(17 )(北京市東城區(qū)于2020年4月考理科) (本小題共13分)圖1的圖2(17 ) (合計(jì)13分鐘)(I )證明：取中點(diǎn)，連接因?yàn)?。因此，是正三角?還有，所以。 兩分因此在圖2中，有三點(diǎn)所以，二面角的平面角。 圖1另外，二面角為直角二面角所以.五分因?yàn)椤Ｋ云矫?，也就是平面?六分從(ii )解： (I )可以看出平面，并如圖所示作為原點(diǎn)確立空間直角坐標(biāo)系是的。在圖1中，連接.因?yàn)?。所以，還有四邊形是平行四邊形所以，還有原點(diǎn)

6、的坐標(biāo)是(1，0 )。所以，8分請(qǐng)?jiān)O(shè)定平面的法線向量即墨，得。 十分所以.十二分直線和平面所成的角的大小是.13點(diǎn)(17 )(北京市東城區(qū)于2020年4月參加文科考試) (本小題一共14分)如圖所示，在邊的長度為正三角形中，分別在、上面的點(diǎn)上、1112222222222222(I )如果在中點(diǎn)，則求證明書：/平面(ii )尋求證據(jù)：圖1的圖2(17 ) (共計(jì)14分)證明： (I )取中點(diǎn)，連接在中，各自的中點(diǎn)所以，然后因?yàn)?。所以，然后所以，然后四邊形是平行四邊形所以五分平面的，平面的所以平面?七分(ii )取中點(diǎn)連接因?yàn)?。因此，是正三角?另外，所以所以圖2中有.9分平面、平面所以平面.1

7、2分從平面上看所以. 14分17. (2020年3月，北京市豐臺(tái)區(qū)高三一型文系)(本小題共14分)如圖所示，在四角錐P-ABCD中，底面ABCD位于菱形，PA=PD，BAD=60，e位于AD的中點(diǎn)，點(diǎn)q位于側(cè)棱PC上.(I )尋求證據(jù)： AD平面PBE；(ii )如果q是PC的中點(diǎn)，則求證明： PA /平面BDQ；(iii )如果VP-bcde=2vp-ABCD，則為求出的值17 .證明： (I)e是PS的中點(diǎn)，所以PS=RADPE. 1分因?yàn)榈酌鍭BCD是菱形，所以873bad=60因?yàn)锳B=BD，另外e是AD的中點(diǎn)所以adbe.2兩點(diǎn)PEBE=E，三分所以AD平面pbe.4分(ii )將交流交叉BD連接到點(diǎn)o上，并連接OQ五分o是AC的中點(diǎn)，q是PC的中點(diǎn)PS是PAC中央線所以O(shè)Q /所以14分17. (2020年4月，北京市房山區(qū)高三一模理科(本小題一共14分)在直三角柱中，=2、點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，棱上的動(dòng)點(diǎn)。(I )尋求證據(jù)：平面(ii)/平面時(shí)，確定并證明點(diǎn)的位置(III )求二面角的馀弦值17.(本小題一共14分)(I )證明： 8222222222222222222一分，22222222222222222222222226平面2222222222222222222222226又來了平