1、第4章 射頻網(wǎng)絡(luò)分析,教學(xué) 重點,能力 要求,本章目錄,第一節(jié) 阻抗和導(dǎo)納矩陣 第二節(jié) 傳輸(ABCD)矩陣 第三節(jié) 混合(H)參量矩陣 第四節(jié) 散射參量 第五節(jié) 信號流圖,知識結(jié)構(gòu),4.1 阻抗和導(dǎo)納矩陣,4.1.1 阻抗矩陣和導(dǎo)納矩陣概念,任意N端口微波網(wǎng)絡(luò),1、阻抗矩陣Z,寫成矩陣形式：,可通過激勵有電流 的端口 ，而其它所有端口開路 （故有 ）并測量端口 的開路電壓來得出。,4.1 阻抗和導(dǎo)納矩陣,2、導(dǎo)納矩陣Y,寫成矩陣形式：,當(dāng)所有其它端口短路時（故有 ）， 可通過激勵 有電壓 的端口 并測出端口 的短路電流來確定。,4.1 阻抗和導(dǎo)納矩陣,4.1.2 互易網(wǎng)絡(luò),令網(wǎng)絡(luò)中某處有兩個

2、獨立的源a和b，根據(jù)互易定理可得：,源a和b產(chǎn)生的場可在端平面 和 上算出：,（1）,（2）,（2）式代入（1）式可得：,（3）,4.1 阻抗和導(dǎo)納矩陣,（3）式可以簡化為：,（4）,由：,得：,（5）,源a和b是相互獨立的，所以電壓 ， ， 和 可以取任意值 而為了使式（5）對任意選擇的源都滿足，就必須有 。 又因為端口是任意選擇的，于是得到普遍性的結(jié)果：,若Y是對稱矩陣，則它的逆矩陣Z也是對稱的。,4.1 阻抗和導(dǎo)納矩陣,4.1.3 無耗網(wǎng)絡(luò),網(wǎng)絡(luò)無耗則：,有：,得出：,和,4.1 阻抗和導(dǎo)納矩陣,例題 求圖所示的二端口網(wǎng)絡(luò)的Z參量。,二端口T形網(wǎng)絡(luò),解：,是端口2開路時和端口1的輸入阻抗

3、：,當(dāng)電流 加到端口2時，測量 端口1上的開路電壓，就可以求出 轉(zhuǎn)移阻抗 。利用電阻上的分壓 可得：,可以證明 ，這表明電路是互易的。最后， 為：,4.2 傳輸(ABCD)矩陣,4.2.1 ABCD矩陣表示方法,1、二端口網(wǎng)絡(luò),二端口網(wǎng)絡(luò),2、級聯(lián)二端口網(wǎng)絡(luò),級聯(lián)二端口網(wǎng)絡(luò),4.2 傳輸(ABCD)矩陣,一些常用的二端口網(wǎng)絡(luò)的ABCD參量,4.2 傳輸(ABCD)矩陣,例題 計算如圖所示傳輸線的ABCD參量矩陣，已知傳輸線特性 阻抗為 ，傳播常數(shù)為 ，長度為 。,傳輸線段,解：我們令2端口有開路、短路兩個終端條件。在此條件下， 傳輸線的分析方法等于開路、短路線段的分析方法。 對于開路的電路，我

4、們知道電壓和電流的關(guān)系如下：,和,對于長度為 的短路傳輸線段， 電壓和電流的關(guān)系式如下：,4.2 傳輸(ABCD)矩陣,可求得：,所以，特征阻抗為 、傳播常數(shù)為 、長度為 、的傳輸線 具有如下ABCD參量矩陣表達式：,4.2 傳輸(ABCD)矩陣,4.2.2 與阻抗矩陣的關(guān)系,4.3 混合(H)參量矩陣,4.3.1 H參量描述,定義：,表示輸入阻抗,表示反向電壓增益,表示正向電流增益,表示輸出導(dǎo)納,4.3 混合(H)參量矩陣,例題 采用H參量描述共反射極連接的低頻小信號BJT模型。,共反射極連接的低頻小信號BJT,解：,求解 必須將基極-發(fā)射極短路，即令 ，然后 計算基極-反射極電壓和基極電流

5、的比值。又圖可知 等于 和 的并聯(lián)值。,(輸入阻抗),4.3 混合(H)參量矩陣,類似可求得：,(電壓反饋系數(shù)),(小信號電流增益),(輸出導(dǎo)納),實用晶體管集電極-反射極電阻遠遠大于基極-反射極電阻， 而且電流放大系數(shù) 遠遠大于1。H參量矩陣可表達為：,4.3 混合(H)參量矩陣,4.3.2 互聯(lián)網(wǎng)絡(luò),1、網(wǎng)絡(luò)的串聯(lián),一對雙端口網(wǎng)絡(luò)的串聯(lián),適合用H參量描述的兩端口網(wǎng)絡(luò)的連接方式,4.3 混合(H)參量矩陣,2、網(wǎng)絡(luò)的并聯(lián),一對兩端口網(wǎng)絡(luò)的并聯(lián)連接,4.3 混合(H)參量矩陣,3、網(wǎng)絡(luò)的級聯(lián),ABCD矩陣參量特別適合描述級聯(lián)網(wǎng)絡(luò)。,兩個網(wǎng)絡(luò)的級聯(lián),4.4 散射參量,4.4.1、散射參量的定義,

6、兩端口網(wǎng)絡(luò)的S參量的規(guī)定,和 的條件意味著：2端口和1端口都沒有 功率波返回網(wǎng)絡(luò)。,4.4 散射參量,4.4.2、散射參量的物理意義,2端口負載與傳輸線特性阻抗 匹配，從而測量 和,回波損耗,正向功率增益,4.4 散射參量,1端口負載與傳輸線特性阻抗 匹配，從而測量 和,4.4 散射參量,例題 如圖所示，假設(shè)-3dB衰減網(wǎng)絡(luò)插入到特性阻抗 的 傳輸線中，求解該網(wǎng)絡(luò)的S參量和電阻元件參數(shù)。,電路圖,的測試電路,和,和 的測試電路,解：由于衰減器應(yīng)當(dāng)與傳輸線相匹配，所以 必須符合 的條件。令：,根據(jù)對稱性關(guān)系，顯然有 。,然后再研究2端口電壓 與 1端口電壓 的對應(yīng)關(guān)系。,4.4 散射參量,由圖可

7、得以下關(guān)系：,在3dB衰減下，應(yīng)有：,在上式中令比值 等于0.707，并考慮到輸入阻抗的表達式， 就可以求出 ?；喼罂傻茫?4.4 散射參量,4.4.3 鏈形散射矩陣,將S參量的概念推廣到級聯(lián)網(wǎng)絡(luò)：,A和B兩個網(wǎng)絡(luò)的級聯(lián),4.4 散射參量,4.4.4 Z參量與S參量之間的轉(zhuǎn)換,Z參量與S參量之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系如下：,4.4 散射參量,4.4.5 S參量的推廣,連接了有限長傳輸線段的兩端口網(wǎng)絡(luò),4.4 散射參量,采用S矩陣表示，則：,物理意義：第1個矩陣元表明，到達1端口的入射波與 有關(guān)，也可以說與入射電壓波到達1端口，經(jīng)過反射返回到出 發(fā)點所需要時間的兩倍有關(guān)。同理，2端口的相移為 。此 外，

8、與正向和反向增益有關(guān)的交叉項含有可疊加的、分別來 自傳輸線 和傳輸線 的相移，其原因是整體的輸入、輸出 結(jié)構(gòu)包含了兩個傳輸線。,4.5 信號流圖,信號流圖基本組成是節(jié)點和支路。 節(jié)點：微波網(wǎng)絡(luò)的每個端口有兩個節(jié)點 和 。節(jié)點 等同于 進入端口的波，而節(jié)點 等同于自端口的反射的波。節(jié)點的電壓等 于所有進入該節(jié)點的信號之和。 支路：支路是兩個節(jié)點之間的定向路徑，代表信號從一個節(jié) 點向另一個節(jié)點流動。每一支路都有相關(guān)聯(lián)的S參量或反射系數(shù)。,二端口網(wǎng)絡(luò)的信號流圖表示,4.5 信號流圖,4.5.1 信號流圖的分解,分解法則,法則1：串聯(lián)法則。,法則2：并聯(lián)法則。,法則3：自閉環(huán)法則。,法則4：部分法則。,4.5 信號流圖,4.5.2 散射參量的測量,圖1 測試 和 的實驗系統(tǒng),圖2 系統(tǒng)框圖及信號流圖,圖1中 和 的數(shù)值可以分別通過計算A/R和B/R的比值得到。 若要測量 和 ，則必須將待測元件反過來連接。 圖2中R，A，B分別代表網(wǎng)絡(luò)分析儀參考端口、A通道及B 通道的信號。 是信號源的輸出，分支 表示信號源輸出與通 道B之間可能存在的泄漏。,本章小節(jié),本章在介紹射頻網(wǎng)絡(luò)的Z/Y/H/T/ABCD參數(shù)矩陣及其參數(shù)定義，物理意義與應(yīng)用，測量方法的基礎(chǔ)上，針對Z、Y、H、T、ABCD參數(shù)在高頻/射頻段測量中存在無理想的開路/短路終端等問題，引入射頻二端口網(wǎng)絡(luò)散射S參數(shù)的定義和物