1、冪函數(shù)、函數(shù)與方程、應(yīng)用題（第七課時）一、基礎(chǔ)練習1 冪函數(shù)的圖象過點，則的解析式是_ 2 函數(shù)是冪函數(shù)，且在上是減函數(shù)，則實數(shù)_3函數(shù)的零點為 4若函數(shù)只有一個零點，求實數(shù)的值為 5對于函數(shù)，若，則（ ）A 方程一定有實數(shù)解 B 方程一定無實數(shù)解C方程一定有兩實根 D方程可能無實數(shù)解6 函數(shù)的實數(shù)解落在的區(qū)間是( )A B C D 7 設(shè),用二分法求方程內(nèi)近似解的過程中得則方程的根落在區(qū)間（ ）A B C D 不能確定二、典型例題例1已知函數(shù)為偶函數(shù)，且（1）求的解析式（2）若，是否存在實數(shù)，使在區(qū)間上為增函數(shù)。例2已知關(guān)于的二次函數(shù)（1）求證：對于任意，方程必有實數(shù)根（2）若，求證：方程在

2、區(qū)間及上各有一個實數(shù)根例3某產(chǎn)品生產(chǎn)廠家根據(jù)以往的生產(chǎn)銷售經(jīng)驗得到下面有關(guān)生產(chǎn)銷售的統(tǒng)計規(guī)律：每生產(chǎn)產(chǎn)品（百臺），其總成本為（萬元），其中固定成本為2.8萬元，并且每生產(chǎn)1百臺的生產(chǎn)成本為2萬元（總成本=固定成本+生產(chǎn)成本）。銷售收入（萬元）滿足，假定該產(chǎn)品產(chǎn)銷平衡（即生產(chǎn)的產(chǎn)品都能賣掉），根據(jù)上述統(tǒng)計規(guī)律，請完成下列問題：(1)寫出利潤函數(shù)的解析式（利潤=銷售收入總成本）(2)工廠生產(chǎn)多少臺產(chǎn)品時，可使盈利最多？三、課后練習1 若，上述函數(shù)是冪函數(shù)的個數(shù)是（ ）A 個 B 個 C 個 D 個2 若函數(shù)既是冪函數(shù)又是反比例函數(shù),則這個函數(shù)是= 3函數(shù)的圖象是（ ）A B C D4下列函數(shù)中既是

3、偶函數(shù)又是（ ）ABCD 5 函數(shù)，滿足（ ）A是奇函數(shù)又是減函數(shù) B是偶函數(shù)又是增函數(shù)C是奇函數(shù)又是增函數(shù) D是偶函數(shù)又是減函數(shù)6 函數(shù)在區(qū)間上的最大值是（ ）A B C D 7已知函數(shù)且則的值 （ ）A、一定大于零 B、一定小于零 C、等于零 D、正負都有可能8 函數(shù)的定義域是 9 函數(shù)對一切實數(shù)都滿足，并且方程有三個實根，則這三個實根的和為 10 求函數(shù)零點的個數(shù)為 （ ）A B C D 11 如果二次函數(shù)有兩個不同的零點，則的取值范圍是（ ）A B C D 12 已知唯一的零點在區(qū)間、內(nèi)，那么下面命題錯誤的（ ）A 函數(shù)在或內(nèi)有零點 B 函數(shù)在內(nèi)無零點C 函數(shù)在內(nèi)有零點 D 函數(shù)在內(nèi)不

4、一定有零點13 直線與函數(shù)的圖象的交點個數(shù)為（ ）A 個 B 個 C 個 D 個14 若方程有兩個實數(shù)解，則的取值范圍是（ ）A B C D 15 若方程在區(qū)間上有一根，則的值（ ）A B C D 16 若函數(shù)的零點個數(shù)為，則_17若函數(shù)f(x)=x3+x2-2x-2的一個正數(shù)零點附近的函數(shù)值用二分法逐次計算，參考數(shù)據(jù)如下表：f(1)=-2f(1.5)=0.625f(1.25) =-0.984f(1.375)=-0.260f(1.438)=0.165f(1.4065)=-0.052 那么方程x3+x2-2x-2=0的一個近似根（精確到0.1）為 （ ） A、1.2 B、1.3 C、1.4 D、

5、1.5 18已知，則在哪個范圍內(nèi)必有零點（ ）A、 B、 C、 D、19下列圖像表示的函數(shù)能用二分法求零點的是 （ ） 20函數(shù)的零點所在區(qū)間為，則為 21已知冪函數(shù) 軸對稱，試確定的解析式為 22一種產(chǎn)品原來的成本價為a元，計劃每年降低P，則成本y隨年數(shù)x變化的函數(shù)關(guān)系式是_23長20m的鐵絲網(wǎng)圍成一個長方形場地，最大面積是_；若一邊靠墻，能圍成的最大面積是_ox11.8圖1o3.752.549圖2yy0.450.2524某民營企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查和預測，A產(chǎn)品的利潤與投資成正比，其關(guān)系如圖一所示；B產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖二所示（利潤與投資單位：萬元）.（1）設(shè)投資x萬元時，生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的利潤分別為f(x)、g(x)萬元，試求關(guān)