1、湖南省長沙市雅禮書院中學(xué)2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 時(shí)量:120分鐘 滿分:150分一、 選擇題 ：(本大題共12小題 ，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選擇項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的. 請將選擇題答案填入答題欄內(nèi)) 1.已知全集( )A. B. C. D. 2.函數(shù)恒過定點(diǎn)（ ） A（-1,2） B（1,-2） C（1,2） D（-1,-2）3.下列函數(shù)與有相同圖象的一個(gè)是（ ）A、 B、 C、且 D、且4.下列函數(shù)中是偶函數(shù)的是( ) A. B. C. D.5.下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，1）上為增函數(shù)的是（ ） A. B. C. D. 6.xy11oxyo11oyx11o

2、yx11當(dāng)時(shí),在同一坐標(biāo)系中,函數(shù)的圖象是( ) A B C D7.三個(gè)數(shù)之間的大小關(guān)系是( )A. B. C. D.8.已知函數(shù)f(n)=其中nN，則f(8)等于( )A.2 B.4 C.6 D.79. 函數(shù)對任意的正實(shí)數(shù)、，都有（ ）ABCD10.函數(shù)的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是( ) 和 11.若函數(shù)為奇函數(shù)，且在內(nèi)是增函數(shù)，又，則的解集為( ) A BC D12.若，例如： , 則的奇偶性為（ ）A. 為偶函數(shù)不是奇函數(shù)B. 是奇函數(shù)不是偶函數(shù)C. 既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D. 非奇非偶函數(shù)二填空題:（本大題共4小題，每題5分，共20分，請將選擇題答案填入答題欄內(nèi)）13.若冪函數(shù)y =的圖象經(jīng)過

3、點(diǎn)（9,）, 則f(25)的值是 14.若函數(shù)是偶函數(shù),則的增區(qū)間是 15.函數(shù)的定義域?yàn)?16.關(guān)于下列命題:若函數(shù)的定義域是,則它的值域是;若函數(shù)的定義域是,則它的值域是;若函數(shù)的值域是,則它的定義域一定是;若函數(shù)的值域是,則它的定義域一定是;其中不正確的命題的序號是 三、解答題: （本大題共6小題，共70分）17（本題滿分10分） 設(shè)，求18. (本題滿分12分）求值: (1) (2) 19（本題滿分12分）已知.（1）求函數(shù)的解析式及其定義域;（2）求的單調(diào)區(qū)間.20. (本題滿分12分）某體育用品商場經(jīng)營一批進(jìn)價(jià)為40元的運(yùn)動服,經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）符合一次

4、函數(shù)模型，且銷售單價(jià)為60元時(shí)，銷量是600件；當(dāng)銷售單價(jià)為64元時(shí)，銷量是560件。(1)寫出銷售量y（件）與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)試求銷售利潤z（元）與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式； (3)在(1)(2)條件下,當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí),商場能獲得最大利潤?并求出此最大利潤.21. (本題滿分12分）已知.（1）求的定義域;并證明是定義域上的奇函數(shù);（2）判斷在定義域上的單調(diào)性(無需證明);（3）求使不等式解集.22.(本題滿分12分)已知指數(shù)函數(shù)滿足;定義域?yàn)镽的函數(shù)是奇函數(shù).(1) 確定的解析式;(2) 若對任意,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案一、選擇題：(5分一個(gè),共60分)題號123456789101112答案BCDDCCCDBBAA二、填空題：13、 14、 15、 16、三、解答題：17、(10分)解：(2,3; 18、(12分)解：(1)-7;(2)1；19