1、傳感器與檢測技術(shù),主講 吳光杰 重慶三峽學(xué)院,第一章 傳感器與檢測技術(shù)基礎(chǔ) 第二章 電阻式傳感器 第三章 電感式傳感器 第四章 電容式傳感器 第五章 磁敏式傳感器 第六章 壓電式傳感器 第七章 光電式傳感器 第八章 熱電式傳感器 第九章 氣、濕敏傳感器 第十章 智能傳感器 第11章 傳感器的標(biāo)定及傳感器的正確選用,傳感器與檢測技術(shù),第一章 傳感器與檢測技術(shù)基礎(chǔ),第一節(jié) 傳感器的組成與分類 第二節(jié) 傳感器的作用與地位 第三節(jié) 傳感器的數(shù)學(xué)模型 第四節(jié) 傳感器的特性與技術(shù)指標(biāo) 第五節(jié) 檢測技術(shù)基礎(chǔ) 第六節(jié) 測量誤差及其處理方法 第七節(jié) 練習(xí),第一節(jié) 傳感器的組成與分類,主要內(nèi)容,1、 傳感器的定義

2、 2、 傳感器的組成 3、 傳感器的分類,傳感器是能感受規(guī)定的被測量并按照一定規(guī)律轉(zhuǎn)換 成可用輸出信號(hào)的器件或裝置。,傳感器的定義,圖1-1 傳感器組成方塊圖,敏感元件,轉(zhuǎn)換元件,信號(hào)轉(zhuǎn)換調(diào)節(jié)電路,輔助電源,傳感器的組成,用方塊圖表示，如圖1-1所示,傳感器的分類,第二節(jié) 傳感器的作用與地位,傳感器處于研究對(duì)象與測試系統(tǒng)的接口位置,即檢測與控制系統(tǒng)之首。因此，傳感器成為感知、獲取與檢測信息的窗口，一切科學(xué)研究與自動(dòng)化生產(chǎn)過程要獲取的信息，都要通過傳感器獲取并通過它轉(zhuǎn)換為容易傳輸與處理的電信號(hào)。所以傳感器的作用與地位就特別重要了。 科學(xué)技術(shù)越發(fā)達(dá)，自動(dòng)化程度越高，對(duì)傳感器的依賴性就越大。所以，2

3、0世紀(jì)80年代以來，世界各國都將傳感器技術(shù)列為重點(diǎn)發(fā)展的高技術(shù)，備受重視。,第三節(jié) 傳感器的數(shù)學(xué)模型,主要內(nèi)容,1、 傳感器的靜態(tài)數(shù)學(xué)模型 2、 傳感器的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型,一般可用n次多項(xiàng)式來表示： （ 1-1 ） 式中 x 為輸入量；y為輸出量；a0為零輸入時(shí)的輸出， 也叫零位輸出；a1為傳感器線性項(xiàng)系數(shù)，也稱線性靈敏度， 常用K或S表示；a2, a3 , , an為非線性項(xiàng)系數(shù)，其數(shù)值 由具體傳感器的性質(zhì)決定。,靜態(tài)數(shù)學(xué)模型,1、理想的線性特性： 2、僅有偶次非線性項(xiàng)： 3、僅有奇次非線性項(xiàng)：,(1-2),n=1,2 (1-3),n=1,2 (1-4),傳感器靜態(tài)數(shù)學(xué)模型有用的三種特殊形式：,

4、靜態(tài)數(shù)學(xué)模型,一般采用微分方程和傳遞函數(shù)描述。 1.微分方程： 式中：x(t)為輸入量，y(t)為輸出量，an，an-1，a0； bm，bm-1，b0分別為與傳感器結(jié)構(gòu)有關(guān)的常數(shù)。,動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型,（1-5）,2. 傳遞函數(shù),系統(tǒng)的傳遞函數(shù)是在線性常系數(shù)系統(tǒng)中，當(dāng)初始條件 為零時(shí)，系統(tǒng)輸出量的拉氏變換Y(s)與輸入量的拉氏變換 X(s)之比，用G(s)表示為：,（1-6）,動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型,第四節(jié) 傳感器的特性與技術(shù)指標(biāo),主要內(nèi)容,1、 傳感器的靜態(tài)特性 2、 傳感器的動(dòng)態(tài)特性,1、線性度 最小二乘法 2、遲滯 3、重復(fù)性 4、靈敏度與靈敏度誤差 5、分辨率 6、穩(wěn)定性 7、漂移,傳感器的靜態(tài)特性,

5、主要內(nèi)容,線性度是傳感器輸出量與輸入量之間的實(shí)際關(guān)系曲線 偏離擬合直線的程度，又稱非線性誤差。 （1-7） 式中 非線性最大誤差； 滿量程輸出。,線性度,圖1-2 各種直線擬合方法,各種直線擬合方法,如圖1-2。,最小二乘法,(1-9),其中最小二乘法的精度最高。最小二乘法在誤差理論中的含義是：在具有等精度的多次測量中求最可靠值時(shí)，是當(dāng)各測量值的殘值的殘差平方和為最小時(shí)，所求得的值，也就是說，把所有校準(zhǔn)點(diǎn)數(shù)據(jù)都標(biāo)在坐標(biāo)圖上，用最小二乘法擬合的直線，其校準(zhǔn)點(diǎn)與對(duì)應(yīng)的擬合直線上的點(diǎn)之間的殘差平方和為最小。設(shè)擬合直線方程為,若實(shí)際校準(zhǔn)測試點(diǎn)有n個(gè)，則第i個(gè)校準(zhǔn)數(shù)據(jù)與擬合直線上相應(yīng)值之間的殘差為,(1

6、-8),最小二乘法擬合直線的原理就是使 為最小值，也 就是使 對(duì)k和b的一階偏導(dǎo)數(shù)為零，即,(1-10),(1-11),最小二乘法,從而求得k和b的表達(dá)式為 在獲得k和b的值之后，代入1-8式即可求得擬合直線，然后按式1-7求得誤差的最大值即為非線性誤差。,（1-12）,（1-13）,最小二乘法,遲滯,傳感器在正（輸入量增大）反（輸入量減?。┬谐讨?輸出與輸入曲線不重合時(shí)稱為遲滯。如圖1-3所示。 遲滯誤差一般以滿量程輸出的百分?jǐn)?shù)表示 ： 式中 正反行程間輸出的最大差值。,(1-14),圖1-3 遲滯特性圖,遲滯,重復(fù)性,圖1-4所示為校正曲線的重復(fù)特性。,正行程的最大重復(fù)性偏差為Rmax1,

7、 反行程的最大重復(fù)性偏差為Rmax2，重復(fù)性誤差取這兩個(gè)最大偏差中之較大者為Rmax，再以滿量程輸出的百分?jǐn)?shù)表示，即,式中 Rmax-輸出最大不重復(fù)誤差。,（1-15）,圖1-4 重復(fù)特性,重復(fù)性,靈敏度與靈敏度誤差,傳感器輸出的變化量與引起該變化量的輸入變化量之比即 為靜態(tài)靈敏度，其表達(dá)式為： 對(duì)于線性傳感器，其靈敏度就是它的靜態(tài)特性的斜率；非 線性傳感器的靈敏度是一個(gè)隨工作點(diǎn)而變的變量；其表達(dá)式為 （1-17） 由于種種原因，會(huì)引起靈敏度變化，產(chǎn)生靈敏度誤差。靈 敏度誤差用相對(duì)誤差來表示,（1-16）,（1-18）,分辨率,分辨率是指傳感器能檢測到的最小的輸入增量。分辨率可用絕對(duì)值表示，也

8、可以用滿量程的百分比表示。,穩(wěn)定性,穩(wěn)定性有短期穩(wěn)定性和長期穩(wěn)定性之分。傳感器常用長期穩(wěn)定性來表示，長期穩(wěn)定性指在室溫條件下，經(jīng)過相當(dāng)長的時(shí)間間隔，如一天、一月或一年，傳感器的輸出與起始標(biāo)定時(shí)的輸出之間的差異。通常又用其不穩(wěn)定度來表征穩(wěn)定程度。,漂移,傳感器的漂移是指在外界的干擾下，輸出量發(fā)生與輸入量無關(guān)的不需要的變化。漂移包括零點(diǎn)漂移和靈敏度漂移等。,1、階躍響應(yīng)特性 2、頻率響應(yīng)特性,傳感器的動(dòng)態(tài)特性,主要內(nèi)容,圖1-5是兩條典型的階躍響應(yīng)曲線，一條近似于一階系 統(tǒng)的階躍響應(yīng)（點(diǎn)劃線），另一條近似二階系統(tǒng)的階躍響應(yīng) （實(shí)線）。,圖1-5兩條典型的階躍響應(yīng)曲線,階躍響應(yīng)特性,與這兩種階躍響應(yīng)

9、有關(guān)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)指標(biāo)有： （1）最大超調(diào)量 響應(yīng)曲線偏離階躍曲線的最大值，常用百分?jǐn)?shù)表示，能說明傳感器的相對(duì)穩(wěn)定性。顯然超調(diào)量越小越好。 （2）延遲時(shí)間 階躍響應(yīng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)值50%所需要的相應(yīng)時(shí)間。 （3）上升時(shí)間 通常是階躍響應(yīng)由穩(wěn)定值的10%上升到90%之間的時(shí)間。 （4）峰值時(shí)間 響應(yīng)曲線上升到第一個(gè)峰值所需要的時(shí)間。 （5）響應(yīng)時(shí)間 響應(yīng)曲線逐漸趨于穩(wěn)定，到與穩(wěn)態(tài)值之差不超過（5%-2%）所需要的時(shí)間。,階躍響應(yīng)特性,通常表示傳感器的動(dòng)態(tài)特性時(shí)，用幅頻特性。圖1-6所 示的是一個(gè)典型的對(duì)數(shù)幅頻特性圖。,圖1-6 對(duì)數(shù)幅頻特性曲線,頻率響應(yīng)特性,第五節(jié) 檢測技術(shù)基礎(chǔ),主要內(nèi)容,1、檢測技術(shù)概

10、念與作用 2、自動(dòng)檢測系統(tǒng)的基本組成,測量是指確定被測對(duì)象屬性量值為目的的全部操作。測 試是具有試驗(yàn)性質(zhì)的測量，或者可以理解為測量和試驗(yàn)的綜 合。 現(xiàn)代人們的日常生活中，也愈來愈離不開檢測技術(shù)。例 如現(xiàn)代化起居室中的溫度、濕度、亮度、空氣新鮮度、防火、 防盜和防塵等的測試控制，以及由有視覺、聽覺、嗅覺、觸 覺和味覺等感覺器官，并有思維能力機(jī)器人來參與各種家庭 事務(wù)管理和勞動(dòng)等，都需要各種檢測技術(shù)。,檢測技術(shù)概念與作用,自動(dòng)檢測系統(tǒng)是自動(dòng)測量、自動(dòng)資料、自動(dòng)保護(hù)、自動(dòng)診斷、自動(dòng)信號(hào)處理等諸系統(tǒng)的總稱，基本組成如圖1-7。,圖1-7 檢測系統(tǒng)的組成框圖,自動(dòng)檢測系統(tǒng)的基本組成,第六節(jié) 測量誤差及其

11、處理方法,主要內(nèi)容,1、 測量方法 2、 誤差處理,按測量手段分類，分為： 1、直接測量 2、間接測量 3、聯(lián)立測量 按測量方式分類，分為： 1、偏差式測量 2、零位式測量 3、微差式測量,測量方法,1、直接測量 使用測量儀表進(jìn)行測量，對(duì)儀表讀數(shù)不需要經(jīng)過任何運(yùn) 算，就能直接得到測量的結(jié)果，稱為直接測量。 2、間接測量 在使用儀表進(jìn)行測量時(shí)，首先對(duì)與被測物理量有確定函 數(shù)關(guān)系的幾個(gè)量進(jìn)行測量，將測量值代入函數(shù)關(guān)系式，經(jīng)過 計(jì)算得到所需測量的結(jié)果，這種測量方法叫間接測量。 3、聯(lián)立測量 在使用儀表進(jìn)行測量時(shí)，若被測物理量必須經(jīng)過求解聯(lián) 立方程組才能得到最后結(jié)果，則這樣的測量稱為聯(lián)立測量。,測量方

12、法,1、偏差式測量 在測量過程中，用儀表指針的位移（即偏差）決定 被測量的測量方法稱為偏差式測量。,測量方法,圖1-8 壓力表,圖1-8所示的壓力表就是這類儀表的一個(gè)示例。,壓力表,2、零位式測量,在測量過程中，用指零儀表的零位指示，檢測測量系統(tǒng) 的平衡狀態(tài)；在測量系統(tǒng)達(dá)到平衡時(shí)，用已知的基準(zhǔn)量決定 被測未知量的測量方法，稱為零位式測量法。,測量方法,如圖，用電位差計(jì)測量電勢就屬于零位式測量法。圖示電路是電位差計(jì)的簡化等效電路。在進(jìn)行測量之前，應(yīng)先調(diào)R1, 將回路工作電流I校準(zhǔn)；在測量時(shí)，要調(diào)整R的活動(dòng)觸點(diǎn)，使檢流計(jì)G回零，這時(shí)Ig為零，即是UR=Ux，這樣，標(biāo)準(zhǔn)電壓的值就是表示被測未知電壓值

13、Ux。,圖1-9 電位差計(jì)簡化等效電路,電位差計(jì)簡化等效電路,3、微差式測量,這種方法是將被測的未知量與已知的標(biāo)準(zhǔn)量進(jìn)行比較， 并取得差值，然后用偏差法測得此差值。 設(shè)N為標(biāo)準(zhǔn)量，x為被測量，為二者之差，則x=N+, 即被測量是標(biāo)準(zhǔn)量與偏差值之和。,測量方法,如圖1-10所示，R0與E表示穩(wěn)壓源的等效內(nèi)阻和電動(dòng) 勢，RL表示穩(wěn)壓電源的負(fù)載。RP1、R、E1表示電位差計(jì)。,圖1-10 微差法測量穩(wěn)壓電源輸出電壓的微小變化,微差式測量,誤差處理,一、誤差與精確處理 二、測量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)處理 三、間接測量中誤差的傳遞 四、有效數(shù)字及其計(jì)算法則,主要內(nèi)容,誤差與精確處理,主要內(nèi)容,(1)絕對(duì)誤差與相對(duì)誤

14、差 (2)系統(tǒng)誤差、偶然誤差和疏失誤差 (3)基本誤差和附加誤差 (4)常見的系統(tǒng)誤差及降低其對(duì)測量結(jié)果影響的方法,.絕對(duì)誤差 絕對(duì)誤差是儀表的指示值x與被測量的真值x0之間的差值，記做 絕對(duì)誤差有符號(hào)和單位，它的單位與被測量相同。引入絕對(duì)誤差后，被測量真值可以表示為,絕對(duì)誤差與相對(duì)誤差,（1-19）,.相對(duì)誤差 相對(duì)誤差是儀表指示值的絕對(duì)誤差與被測量真值x0的比值，常用百分?jǐn)?shù)表示，即 相對(duì)誤差比絕對(duì)誤差能更好地說明測量的精確程度。在上面的例子中 顯然，后一種長度測量儀表更精確。,絕對(duì)誤差與相對(duì)誤差,（1-20）,在實(shí)際測量中，由于被測量真值是未知的，而指示值又很接近真值。因此，可以用指示值x

15、代替真值x0來計(jì)算相對(duì)誤差。 使用相對(duì)誤差采評(píng)定測量精度，也有局限性。它只能說明不同測量結(jié)果的準(zhǔn)確程度，但不適用于衡量測量儀表本身的質(zhì)量。因?yàn)橥慌_(tái)儀表在整個(gè)測量范圍內(nèi)的相對(duì)誤差不是定值。隨著被測量的減小相對(duì)誤差變大。為了更合理地評(píng)價(jià)儀表質(zhì)量；采用了引用誤差的概念。,引用誤差,引用誤差是絕對(duì)誤差與儀表量程上的比值，通常以百分?jǐn)?shù)表示。引用誤差 如果以測量儀表整個(gè)量程中，可能出現(xiàn)的絕對(duì)誤差最大值m代替，則可得到最大引用誤差r0m。,引用誤差,（1-21）,.系統(tǒng)誤差 在相同的條件下，多次重復(fù)測量同一量時(shí)，誤差的大小和符號(hào)保持不變，或按照一定的規(guī)律變化，這種誤差稱為系統(tǒng)誤差。 .偶然誤差 當(dāng)對(duì)某一物

16、理量進(jìn)行多次重復(fù)測量時(shí)，會(huì)出現(xiàn)偶然誤差。 .疏失誤差 疏失誤差是由于測量者在測量時(shí)的疏忽大意而造成的，如儀表指示值讀錯(cuò)、記錯(cuò)等。,系統(tǒng)誤差、偶然誤差和疏失誤差,1.基本誤差 基本誤差是指儀表在規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)條件下所具有的誤差。 2.附加誤差 當(dāng)儀表的使用條件偏離額定條件時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)附加誤差，例如，溫度附加誤差、頻率附加誤差、電源電壓波動(dòng)附加誤差、傾斜放置附加誤差等。,基本誤差和附加誤差,1.系統(tǒng)誤差出現(xiàn)的原因 a、工具誤差 b、方法誤差 c、定義誤差 d、理論誤差 e、環(huán)境誤差 f、安裝誤差 g、個(gè)人誤差,常見的系統(tǒng)誤差及降低其對(duì)測量結(jié)果影響的方法,2.系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn) a.實(shí)驗(yàn)對(duì)比法：這種方法是通

17、過改變產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的條件從而進(jìn)行不同條件的測量，以發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差。 b.剩余誤差觀察法：余誤差觀察法是根據(jù)測量數(shù)據(jù)的各個(gè)剩余誤差大小和符號(hào)的變化規(guī)律，直接由誤差數(shù)據(jù)或誤差曲線圖形來判斷有無系統(tǒng)誤差。 c.計(jì)算數(shù)據(jù)比較法：對(duì)同一量測量得到多組數(shù)據(jù)，通過計(jì)算數(shù)據(jù)比較，判斷是否滿足偶然誤差條件，以發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差。,常見的系統(tǒng)誤差及降低其對(duì)測量結(jié)果影響的方法,剩余誤差方法主要適用于發(fā)現(xiàn)有規(guī)律變化的系統(tǒng)誤差。若剩余誤 差大體上是正負(fù)相間，且無顯著變化規(guī)律，則無根據(jù)懷疑存在系統(tǒng)誤 差，見圖1-11(a)；若剩余誤差數(shù)值有規(guī)律地遞增或遞減，且在測量開 始與結(jié)束時(shí)誤差符號(hào)相反，則存在線性系統(tǒng)誤差，見圖1-11(b

18、)；若剩 余誤差符號(hào)有規(guī)律地逐漸由負(fù)變正、再由正變負(fù)，且循環(huán)交替重復(fù)變 化，則存在周期性系統(tǒng)誤差，見圖1-11(c)；若剩余誤差有圖1-11(d) 所示的變化規(guī)律，則應(yīng)懷疑同時(shí)存在線性系統(tǒng)誤差和周期性系統(tǒng)誤差。 圖1-11 圖中 p-剩余誤差； n-測量次數(shù)。,剩余誤差方法,3.減小系統(tǒng)誤差的方法 a.引入更正值法 b.替換法 c.差值法 d.正負(fù)誤差相消法 e.選擇最佳測量方案,常見的系統(tǒng)誤差及降低其對(duì)測量結(jié)果影響的方法,測量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)處理,主要內(nèi)容,1、算術(shù)平均值與剩余誤差 2、偶然誤差的計(jì)算 3、測量結(jié)果的數(shù)據(jù)整理規(guī)程,（1）真實(shí)值與算術(shù)平均值 算術(shù)平均值可用下式求得 式中 -被測量的算

19、術(shù)平均值； -第i次測量所得測量值； n -多次重復(fù)測量的總次數(shù)。,任何被測物理量的真實(shí)值都是無法得到的，所能測得的只是被測物理量的近似值。因而可以用多次測量值的算術(shù)平均值近似代替被測量的真實(shí)值,算術(shù)平均值與剩余誤差,（2）偶然誤差與剩余誤差 所謂剩余誤差乃是單次測量值與被測量的算術(shù)平均值之差，用數(shù)學(xué)式表示為 為被測量的算術(shù)平均值； 為第i次測量所得測量值； 為剩余誤差。,算術(shù)平均值與剩余誤差,(1)問題的提出 對(duì)同一物理量，若用兩臺(tái)儀表進(jìn)行n次測量，得到兩組數(shù)據(jù)（系統(tǒng)誤差小到可以忽略）如下：,第一組 第二組,其中 L-被測量真實(shí)值； xi-A儀表測量值； yi-B儀表測量值。 如何判別哪臺(tái)儀

20、表測量質(zhì)量高呢？,偶然誤差的計(jì)算,偶然誤差的計(jì)算,在回答這個(gè)問題時(shí)，很自然會(huì)想到對(duì)誤差 和 求代數(shù)平均值。根據(jù)偶然誤差性質(zhì)可以知道，當(dāng)測量次數(shù)n-時(shí), ， ?？梢娪们蟠鷶?shù)平均值的方法達(dá)不到判斷哪臺(tái)儀表測量質(zhì)量高的目的。其原因是偶然誤差正值與負(fù)值出現(xiàn)的機(jī)會(huì)相等，求和時(shí)會(huì)彼此抵消。,為了解決上述矛盾，可對(duì) 和 求均方根，即,如果， 說明A儀表比B儀表測量質(zhì)量高。從值的計(jì)算式可以看出，值主要由偶然誤差值大的那些項(xiàng)決定，值大，說明偶然誤差中大的值占的比重大。 稱為均方根誤差，簡稱均方差。它的物理意義是偶然誤差出現(xiàn)在-+范圍內(nèi)的概率是68.3；出現(xiàn)在-3+3范圍內(nèi)的概率是99.7。3稱為置信限。,偶然誤

21、差的計(jì)算,（2）有限次測量的均方差,可以證明，有限次測量的均方根誤差的計(jì)算公式為,1-24,式中 -為n次測量值的算術(shù)平均值； -第i次測量值； n -測量次數(shù)。,偶然誤差的計(jì)算,用 代替L產(chǎn)生的誤差有多大呢？可以證明，算術(shù)平均值的均方根誤差 與有限次測量的均方根誤差之間有固定關(guān)系，即,1-25,從上式可以看出，重復(fù)測量的次數(shù)n越多，算術(shù)平均值 和均方差越小， 越接近真實(shí)值L。當(dāng)n-時(shí)， 。,（3）算術(shù)平均值的均方差,偶然誤差的計(jì)算,工程上，測量次數(shù)不可能無窮大。根據(jù)圖1-13所示 關(guān)系曲線，可以看出，當(dāng)n10以后，測量值的算術(shù)平均值 的均方差 隨隨n增加而下降得很慢。因此，實(shí)際取n10已足夠

22、。,圖1-13 測量誤差統(tǒng)計(jì)分布及 關(guān)系,偶然誤差的計(jì)算,(4)測量結(jié)果的表示方法,在測量中，對(duì)一個(gè)被測量的測量結(jié)果，用其算術(shù)平均值 作為被測量的最可信值，一般用下式表示偶然誤差的影響,即,或,偶然誤差的計(jì)算,測量結(jié)果的數(shù)據(jù)整理規(guī)程,(1)將一系列等精度測量讀數(shù)xi(i=1,2,3,n)按先后順序列成表格（在測量時(shí)應(yīng)盡可能消除系統(tǒng)誤差），如表1-1所示；,表1-1,(2)計(jì)算測量讀數(shù)的算術(shù)平均值 ； (3)在每個(gè)測量讀數(shù)xi旁相應(yīng)地列出剩余誤差p； (4)檢查 的條件是否滿足，若不滿足，說明計(jì)算有誤，需重新計(jì)算； (5)在每個(gè)剩余誤差旁列出pi2 ，然后求出均方根誤差； (6)檢查 是否有的讀

23、數(shù)，若有，應(yīng)舍去此數(shù)據(jù)，然后從第(2)項(xiàng)重新計(jì)算；,測量結(jié)果的數(shù)據(jù)整理規(guī)程,(7)為謹(jǐn)慎起見，可用佩捷斯公式，再計(jì)算均方根誤差。 將此結(jié)果與(5)的結(jié)果比較，若相差太大，應(yīng)檢查是否有系統(tǒng)誤差存在。若有系統(tǒng)誤差，應(yīng)設(shè)法消除，然后從頭做起，重新進(jìn)行多次重復(fù)測量； (8)計(jì)算測量讀數(shù)的算術(shù)平均值的均方根誤差 ； (9)寫出最后測量結(jié)果 或 。,1-26,測量結(jié)果的數(shù)據(jù)整理規(guī)程,間接測量中誤差的傳遞,1.系統(tǒng)誤差的傳遞 設(shè)有函數(shù) ,y由 各直接測量值決定。令 分別表示直接測量值 的系統(tǒng)誤差，y表示由 引起的y的系統(tǒng)誤差，則有,1-27,將它的右端按泰勒級(jí)數(shù)展開，并略去高次項(xiàng)，得,1-28,故可得到絕對(duì)

24、誤差傳遞公式,1-29,和相對(duì)誤差傳遞公式,1-30,間接測量中誤差的傳遞,2.偶然誤差的傳遞,設(shè)間接測量的被測量y與能直接測量的各物理量 之間有函數(shù)關(guān)系,在測量中，設(shè)進(jìn)行了k次重復(fù)測量，則可算出k個(gè)y值,間接測量中誤差的傳遞,每次測量的偶然誤差為,(i=1,2,k) 1-31,將等式兩端平方再求和，則有,1-32,間接測量中誤差的傳遞,根據(jù)正態(tài)分布的偶然誤差的概率特性，當(dāng)k-時(shí)，正負(fù)誤差項(xiàng)出現(xiàn)次數(shù)相等，故上式中右側(cè)只有平方項(xiàng)保留下來。取它的均方根，則有,1-33,間接測量中誤差的傳遞,3.偶然誤差的等傳遞原則,在實(shí)際測量中遇到此問題時(shí)，常用所謂等傳遞原則，即假定 各直接測量對(duì)于間接測量所引起

25、的誤差均相等。故,1-34,當(dāng)給定y 時(shí)，可按上式計(jì)算出xi的允許范圍。此外，在儀表設(shè)計(jì)中也可應(yīng)用此原則，按整臺(tái)儀表的預(yù)定精度，初步確定各組成環(huán)節(jié)應(yīng)達(dá)到的精度，有時(shí)還要根據(jù)實(shí)際情況，適當(dāng)調(diào)查，但最后要滿足式1-34。,間接測量中誤差的傳遞,4.系統(tǒng)誤差的統(tǒng)計(jì)處理 在進(jìn)行系統(tǒng)誤差綜合時(shí)，可有兩種辦法。當(dāng)局部系統(tǒng)誤差的數(shù)目較少，并且在它們同時(shí)充分起作用的機(jī)會(huì)較多的情況下，采用將諸局部系統(tǒng)誤差代數(shù)相加，或者當(dāng)系統(tǒng)誤差符號(hào)不明時(shí)取絕對(duì)值相加。當(dāng)系統(tǒng)誤差的數(shù)目較多，并且各局部系統(tǒng)誤差同時(shí)以最嚴(yán)重情況出現(xiàn)的機(jī)會(huì)較少時(shí)，可以考慮用偶然誤差的傳遞公式，即用統(tǒng)計(jì)的方法處理系統(tǒng)誤差。選用哪種方法更合理，應(yīng)具體問題

26、具體分析。,間接測量中誤差的傳遞,有效數(shù)字及其計(jì)算法則,1.有效數(shù)字及其表示方法 所謂“有效數(shù)字”是指在表示測量值的數(shù)值中，全部有意義的數(shù)字。通常測量時(shí)，一般均可估計(jì)到最小刻度的十分位，故記錄測量數(shù)據(jù)時(shí)，只應(yīng)保留一位不準(zhǔn)確數(shù)字，此時(shí)所記的數(shù)字均稱為有效數(shù)字。 關(guān)于數(shù)字“0”，它可以是有效數(shù)字，也可以不是有效數(shù)字。例如，電壓表讀數(shù)30.101V所有“0”都是有效數(shù)字；而長度0.00320m中前面的三個(gè)“0”均為非有效數(shù)字，因?yàn)槿舾挠胢m為單位，則這個(gè)數(shù)變?yōu)?.20mm，前面三個(gè)“0”消失，故有效數(shù)字實(shí)際位數(shù)是3位。為了消除“0”是否是有效數(shù)字這種不確定概念，建議采用“十的乘冪”表示法。例如120

27、00寫成1.2104m，則表示有效數(shù)字為2位，寫成1.20104m，有效數(shù)字為3位。,2.有效數(shù)字的化整規(guī)則,(1)若被舍去的第m位后的全部數(shù)字小于第m位單位的一半時(shí)，則第m位不變。例如，12.345 化整為12.3； (2)若被舍去的第m位后的全部數(shù)字大于第m位單位的一半時(shí)，則第m位加1。例如，12.356化整為12.4； (3)若被舍去的數(shù)恰等于第m位單位的一半，則應(yīng)按化位為整為偶數(shù)的原則處理。即第m位為偶數(shù)時(shí)，則第m位不變，若第m位為奇數(shù)時(shí)，則第m位加1。例如，12.350化整為12.4，23.850化整為23.8。 采用上述三條規(guī)則，由化整帶來的誤差不會(huì)超過末位的1/2。,有效數(shù)字及其

28、計(jì)算法則,3.有效數(shù)字的運(yùn)算規(guī)則,(1)加法、減法運(yùn)算規(guī)則 當(dāng)多個(gè)不同精確度的數(shù)值相加減時(shí)，運(yùn)算前應(yīng)先將精確度高的數(shù)據(jù)化整，化整的結(jié)果應(yīng)比精確度最低的數(shù)據(jù)的精確度高1位。運(yùn)算結(jié)果也應(yīng)化整，其有效數(shù)字位數(shù)由參加運(yùn)算的精確度最低的數(shù)據(jù)的精確度決定。例如，將561.32，491.6，86.954及3.946四個(gè)數(shù)相加，先把它們化整為561.32，491.6，86.95及3.95，再相加 561.32+491.6+86.95+3.95=1143.82 運(yùn)算結(jié)果應(yīng)化整為1143.8，與精度等級(jí)最低的491.6的精確度一致。,有效數(shù)字及其計(jì)算法則,最后將結(jié)果化整為2.3。,（2）乘、除法運(yùn)算規(guī)則 當(dāng)求多個(gè)

29、精確度不同的數(shù)值的乘積或商時(shí)，運(yùn)算前應(yīng)將精確度高的數(shù)據(jù)化整，化整的結(jié)果應(yīng)比有效數(shù)字最少的數(shù)據(jù)多保留1位。計(jì)算結(jié)果也應(yīng)化整，化整后有效數(shù)字的位數(shù)應(yīng)與原有效數(shù)字最少的數(shù)據(jù)位數(shù)相同。例如求0.012，25.64，1.05782三個(gè)數(shù)的乘積，運(yùn)算前將1.05782化整為1.058，然后計(jì)算 0.01225.641.058=0.325525 將其化整為0.3255；再如求4.89除以6.7，先將化整為3.14，然后計(jì)算,有效數(shù)字及其計(jì)算法則,習(xí)題,1. 什么是傳感器？它由哪幾部分組成？ 2. 什么是傳感器的靜態(tài)特性？什么是傳感器的動(dòng)態(tài)特性？它們由哪些技術(shù)指標(biāo)描述？ 3. 某測量系統(tǒng)由傳感器、放大器和記錄

30、儀組成，各環(huán)節(jié)的靈敏度分別為：S1=0.2mV/、 S2=2.0V/Mv, S3=5.0mm/V，求系統(tǒng)總的靈敏度。 4. 某溫度傳感器為時(shí)間常數(shù)T=3S的一階系統(tǒng)，當(dāng)傳感器受突變溫度作用后，試求傳感器指示出溫差的1/3和1/2所需的時(shí)間。 5. 某傳感器為一階系統(tǒng)，當(dāng)受階躍函數(shù)作用時(shí)，在t=0時(shí)，輸出為10mV時(shí)；在t-輸出為100Mv；在t=5s時(shí)，輸出為50mV，試求該傳感器的時(shí)間常數(shù)。 6. 測得某檢測裝置的一組輸入輸出數(shù)據(jù)如下,試用最小二乘法擬合直線，求其線性度和靈敏度。,7什么是系統(tǒng)誤差？系統(tǒng)誤差產(chǎn)生的原因是什么？如何減小系統(tǒng)誤差？ 8. 檢定一只精度為1.0級(jí)100mA的電流表，

31、發(fā)現(xiàn)最大誤差在50mA處，試問這只表是否合格？ 9. 被測電壓的實(shí)際值為10V，現(xiàn)有150V，0.5級(jí)和15V，2.5級(jí)兩只電壓表，選擇哪一只表誤差較?。?10. 用晶體管毫伏表30V擋，分別測量6V和20V電壓，已知該擋的滿量程誤差為2，求示值的相對(duì)誤差。 11. 有一測量范圍為0至1000kPa的壓力計(jì)，由制造廠進(jìn)行校準(zhǔn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)15kPa的絕對(duì)誤差，試計(jì)算： （1）該壓力計(jì)的引用誤差； （2）在測量壓力中，讀數(shù)為200kPa時(shí)，可能產(chǎn)生的示值相對(duì)誤差。 12. 某測量系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)微分方程為， 式中Y為輸出電壓（V），X為輸人壓力(Pa)。求該系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)和靜態(tài)靈敏度。,習(xí)題,第二章 電阻式

32、傳感器,第一節(jié) 電位器式電阻傳感器 第二節(jié) 應(yīng)變式傳感器 第三節(jié) 習(xí)題,1、 線性電位器 2、 非線性電位器 3、 負(fù)載特性與負(fù)載誤差 4、 電位器的結(jié)構(gòu)與材料 5、 電位器應(yīng)用舉例,第一節(jié) 電位器式電阻傳感器,主要內(nèi)容,一、線性電位器的空載特性 圖2-1所示為電位器式位移傳感器原理圖。如果把它作為 變阻器使用，假設(shè)全長為Xmax的電位器其總電阻值為Rmax，電 阻沿著長度的分布是均勻的，則當(dāng)滑臂由A向B移動(dòng)x后,A到滑 臂的電阻值為,2-1,線性電位器,圖2-1 電位器式位移傳感器原理圖,線性電位器,線性電位器,若把它當(dāng)作分壓器使用，假定加在電位器A、B之間的電壓為Umax,則輸出電壓為,2

33、-2,下面對(duì)它的特性進(jìn)行分析。線性線繞電位器的骨架截面應(yīng)處處相等，并且由材料均勻的導(dǎo)線按相等的節(jié)距繞成。如圖2-2所示。,線性電位器,圖2-2 線性線繞電位器示意圖,其理想的輸出、輸入關(guān)系應(yīng)遵循上述公式，因此對(duì)位移傳感器來說，其靈敏度應(yīng)為,式中 kR、ku-分別為電阻靈敏度和電壓靈敏度； -導(dǎo)線電阻率； A-導(dǎo)線橫截面積。,線性電位器,二、 階梯特性、階梯誤差和分辨率,圖2-3所示為繞n匝電阻絲的線性電位器的局部剖面和階 梯特性曲線圖。,2-3,圖2-3 電位器的階梯特性圖,線性電位器,實(shí)際上，當(dāng)電刷從j匝移到（j+1）匝的過程中，必定會(huì)使這兩匝短路，于是電位器的總匝數(shù)從n匝減少到（n-1）匝

34、，這樣總阻值的變化就使得在視在分辨脈沖之中還將產(chǎn)生次要分辨脈沖，即大的階躍之中還有小的階躍。這樣小的階躍應(yīng)有（n-2）次，這是因?yàn)樵诶@線的始端和終端的兩次短路中，將不會(huì)因總匝數(shù)降低到（n-1）匝而影響輸出電壓，所以特性曲線將有 個(gè)階梯。,線性電位器,2-4,2-5,而 式中 -電刷短接第j和j+1匝時(shí)的輸出電壓； -電刷僅接觸第j匝時(shí)的輸出電壓。,這 個(gè)階梯中，大的階梯一般看做是主要分辨脈沖 。小的階梯是次要分辨脈沖 ，而視在分辨脈沖是二者之和，即,線性電位器,工程上常把圖2-2那種實(shí)際階梯曲線簡化成理想階梯曲線， 如圖2-4所示。 這時(shí)，電位器的電壓分辨率定義為：在電刷行 程內(nèi)，電位器輸出電

35、壓階梯的最大值與最大輸出電壓 之比 的百分?jǐn)?shù)，即,2-6,線性電位器,圖2-4 理想階梯特性曲線,線性電位器,圖2-4可見，在理想情況下，特性曲線各個(gè)階梯的大小完全相同，則過中點(diǎn)并穿過階梯線的直線即是理論直線，階梯曲線圍繞它上下跳動(dòng)，從而帶來一定誤差，這就是階梯誤差 。 通常以理想階梯特性曲線對(duì)理論直線的最大偏差值與最大輸出電壓值的百分?jǐn)?shù)表示，即,2-7,線性電位器,常用的非線性線繞電位器有變骨架式、變節(jié)距式、分路 電阻式及電位給定式四種。 現(xiàn)以變骨架式為例說明其空載特性。變骨架式電位器如 圖2-5所示。其骨架高度h呈曲線變化。輸出電阻 當(dāng)電刷移動(dòng)微小位移dx時(shí)，引起電阻變化 ，則 式中 b,

36、h-骨架的寬度和高度 A-導(dǎo)線的導(dǎo) 電截面積； t-導(dǎo)線節(jié)距，即相鄰兩導(dǎo)線間距離； -導(dǎo)線的電阻率。,2-8,線性電位器,線性電位器,圖2-5 變骨架電位器,dx,由于A、t、b、均為常數(shù)，而 dRx/dx 是x的函數(shù)，所以h是電刷位移x的函數(shù)，且與特性曲線的導(dǎo)數(shù) dRx/dx 有關(guān)。 dRx/dx 越大，則骨架高度越高，但h太高了，繞線容易打滑。但 dRx/dx 也不宜太小，更不能為零。因此為了保證足夠的強(qiáng)度及工藝性，必須使 。,線性電位器,設(shè)非線性電位器輸出空載電壓Ux，流過電位器的電流為 ，U為電源電壓，R為電位器總電阻。則式（2-8）還可表示為h與輸出電壓Ux之間的關(guān)系 非線性電位器輸

37、出電阻（或電壓）與電刷行程之間是非線性函數(shù)關(guān)系，因此空載特性是一條曲線，其靈敏度與電刷位置有關(guān)，是變量。電阻靈敏度為 電壓靈敏度為,2-9,2-10,2-11,線性電位器,負(fù)載特性和負(fù)載誤差,電位器輸出端接有負(fù)載電阻，其特性稱為負(fù)載特性。負(fù) 載特性相對(duì)于空載特性的偏差稱為負(fù)載誤差。接有負(fù)載電阻 RL的電位器見圖2-6。電位器輸出電壓UL為,圖2-6 帶負(fù)載的電位器電路,2-12,設(shè)電阻相對(duì)變化為 ，并設(shè) ,m稱為負(fù)載系數(shù)，則式2-12可改為 而理想空載特性為,2-13,2-14,比較式2-13和式-14可以看出，由于m0，即RL不是無限大，使負(fù)載特性UL/U與空載特性UO/U之間產(chǎn)生偏差。以上

38、各式對(duì)于線性和非線性電位器都適用。對(duì)于線性電位器，有,2-15,負(fù)載特性和負(fù)載誤差,所以對(duì)線性電位器，是（2-13）可寫成 式（2-13）可繪成曲線如圖2-6所示。由圖2-7可知，除m=0的直線（即空載特性）外，凡m0的曲線均為下垂的曲線，說明負(fù)載輸出電壓比空載輸出電壓為低。這偏差與m、r有關(guān)。,2-16,2-7電位器的負(fù)載特性曲線族,負(fù)載特性和負(fù)載誤差,現(xiàn)計(jì)算負(fù)載誤差的大小與m、r之間的關(guān)系。設(shè)負(fù)載誤差為 圖2-8所示為 與m、r的關(guān)系曲線。,2-17,圖2-8 電位器負(fù)載誤差曲線,負(fù)載特性和負(fù)載誤差,為了減小負(fù)載誤差，首先要盡量減小負(fù)載系數(shù)m，通常希望m0.1。為此，可采取高輸入阻抗放大器

39、，或者將電位器空載特性設(shè)計(jì)成某種上凹特性，即設(shè)計(jì)出非線性電位器也可以消除負(fù)載誤差，如圖2-9所示。此非線性電位器的空載特性曲線2與線性電位器的負(fù)載特性曲線1，兩者是以特性直線3互為鏡像的。其負(fù)載特性正好是所要求的線性特性。,負(fù)載特性和負(fù)載誤差,圖2-9非線性電位器的空載特性與線 性電位器的負(fù)載特性的鏡像關(guān)系,負(fù)載特性和負(fù)載誤差,非線性電位器的空載特性曲線,線性電位器的負(fù)載特性曲線1,1.電阻絲。 2.電刷。 3.骨架。,圖2-10 某些電刷結(jié)構(gòu),電位器的結(jié)構(gòu)與材料,電位器結(jié)構(gòu)與材料：,電位器式傳感器應(yīng)用舉例,圖2-12 膜盒電位器式壓力 傳感器原理圖,圖2-11 YCO-150型壓力傳感器原理

40、圖,第二節(jié) 應(yīng)變式傳感器,1、 電阻應(yīng)變片的工作原理 2、 金屬電阻應(yīng)變片結(jié)構(gòu)和類型 3、 應(yīng)變片式電阻傳感器的測量電路 4、 應(yīng)變片式電阻傳感器的應(yīng)用舉例,主要內(nèi)容,設(shè)有一根電阻絲，如圖2-13所示。它在未受力時(shí)的原始電阻值為,2-18,式中 -電阻絲的電阻率； l -電阻絲的長度； S -電阻絲的截面積,圖2-13 金屬絲伸長后幾何尺寸變化,電阻應(yīng)變片的工作原理,電阻絲在外力F作用下，將引起電阻變化R，且有 令電阻絲的軸向應(yīng)變?yōu)?，徑向應(yīng)變?yōu)?，由材料力學(xué)可知 ， 為電阻絲材料的泊松系數(shù)，經(jīng)整理可得,2-19,2-20,電阻應(yīng)變片的工作原理,通常把單位應(yīng)變引起的電阻相對(duì)變化稱為電阻絲的靈敏

41、系數(shù)，其表達(dá)式為,2-21,從式2-21可以明顯看出，電阻絲靈敏系數(shù)k0由兩部分組成： 表示受力后由材料的幾何形狀變化引起的； 表示由材料電阻率變化所引起的。對(duì)于金屬材料， 的值要比 的值小很多，可以忽略，故 .實(shí)驗(yàn)表明，在電阻絲拉伸比例極限內(nèi)，電阻的相對(duì)變化與應(yīng)變成正比，即 。,電阻應(yīng)變片的工作原理,金屬電阻應(yīng)變片結(jié)構(gòu)和類型,金屬電阻應(yīng)變片分為金屬絲式和箔式。由圖可知，金屬 絲電阻應(yīng)變片由四個(gè)基本部分組成：敏感柵、基底和蓋層， 粘結(jié)劑、引線。 圖2-14 應(yīng)變片的基本結(jié)構(gòu),金屬箔式應(yīng)變片如圖2-15所示，其敏感柵是由很薄的金屬箔片制成，箔厚只有約0.0030.10mm，用光刻腐蝕技術(shù)制作。

42、圖2-15 箔式應(yīng)變片的基本結(jié)構(gòu),金屬電阻應(yīng)變片結(jié)構(gòu)和類型,引線,膠膜基底,應(yīng)變片式電阻傳感器的測量電路,一、直流電橋 1.直流電橋平衡條件 電橋電路如圖2-16所示，U為直流電源,R1，R2，R3，R4 為電橋的四個(gè)橋臂，RL為負(fù)載電阻，若RL為無窮大，可以 求U0與U之間的關(guān)系為,圖2-16 直流電橋,2-22,當(dāng)U0=0時(shí),電橋平衡，平衡條件為 或,2-23,2-24,直流電橋平衡條件,應(yīng)變片式電阻傳感器的測量電路,2.直流電橋電壓靈敏度 電阻應(yīng)變片工作時(shí)，通常其電阻變化是很小的，電橋相應(yīng)輸出電壓也很小。要推動(dòng)記錄儀器工作，還必須將電橋輸出電壓進(jìn)行放大，為此必須了解電阻的相對(duì)變化與電橋輸

43、出電壓間的關(guān)系。在電橋中R1為工作應(yīng)變片，由于應(yīng)變而產(chǎn)生相應(yīng)的電阻變化為R1,R2,R3,R4為固定電阻。U0為電橋輸出電壓，初始狀態(tài)下，電橋是平衡的，U0=0，測量時(shí)當(dāng)有R1時(shí)電橋輸出電壓,2-25,設(shè)橋臂比 ，由于電橋初始平衡時(shí) ,由于 很小，略去分母中的 ，可得 則電橋電壓靈敏度為,2-26,2-27,直流電橋電壓靈敏度,可得單臂工作應(yīng)變片的電橋電壓靈敏度為,2-28,顯然可以看出，ku與電橋電源電壓成正比，同時(shí)與橋臂比n有關(guān)。 提高電源電壓雖然可以提高靈敏度，但受應(yīng)變片功耗的限制。由上式可知，當(dāng)n=1時(shí)，即 時(shí)，ku為最大值。當(dāng)n=1時(shí),2-29,2-30,直流電橋電壓靈敏度,3.電橋

44、的非線性誤差,式（2-29）中求出的輸出電壓忽略了分母中的 項(xiàng)，是理想值。實(shí)際值按式（2-25）計(jì)算為 非線性誤差為（設(shè)電橋?yàn)樗牡缺垭姌颍?可見與 成正比，當(dāng) 較大時(shí)，亦會(huì)很大。,2-31,2-32,應(yīng)變片式電阻傳感器的測量電路,為了減少和克服非線性誤差，常用的方法是采用差動(dòng)電橋，如圖2-16（c）所示，在試件上安裝兩個(gè)工作應(yīng)變片，一片受拉，一片受壓，然后接入電橋相鄰臂，跨接在電源兩端。電橋輸出電壓U0為,2-33,電橋的非線性誤差,設(shè)初始時(shí) ,則,電橋的非線性誤差,可見，這時(shí)輸出電壓U0與 成嚴(yán)格的線性關(guān)系，沒有非線性誤差，而且電橋靈敏度比單臂時(shí)提高一倍，還具有溫度補(bǔ)償作用. 為了提高電橋靈

45、敏度或?yàn)檫M(jìn)行溫度補(bǔ)償，在橋臂中往往安置多個(gè)應(yīng)變片，電橋也可采用四等臂電橋，如圖2-16（d）所示。,2-34,1.交流電橋的平衡條件 圖2-17為交流電橋電路。Z1 、Z2 、Z3 、Z4為復(fù)阻抗,U為交流電壓源，開路輸出電壓為U0,根據(jù)交流電路分析可求出：,圖2-17 交流電橋,二、交流電橋,應(yīng)變片式電阻傳感器的測量電路,2-35,要滿足電橋平衡條件。即 ，則應(yīng)有,或,2-36,交流電橋的平衡條件,2.交流應(yīng)變電橋的輸出特性及平衡調(diào)節(jié) 設(shè)交流電橋的初始狀態(tài)是平衡的，即 當(dāng)工作應(yīng)變片R1改變后，引起Z1變化，可算出,2-37,應(yīng)變片式電阻傳感器的測量電路,略去上式分母中的 項(xiàng),并設(shè)初始 ，則,

46、2-38,特別注意對(duì)這種交流電容電橋調(diào)平衡時(shí)，除要滿足電阻平衡條件外，還必須滿足電容平衡條件。為此在橋路上除設(shè)有電阻平衡調(diào)節(jié)外還需設(shè)有電容平衡調(diào)節(jié)。常見的調(diào)平衡電路如圖2-18所示。,交流應(yīng)變電橋的輸出特性及平衡調(diào)節(jié),圖2-18 常見調(diào)平衡電路,調(diào)平衡電路,1.圓柱式力傳感器 如圖2-19所示，應(yīng)變片粘貼在外壁應(yīng)力分布均勻的中間部分，對(duì)稱地粘貼多片，電橋連接時(shí)考慮盡量減小載荷偏心和彎矩影響，貼片在圓柱面上的展開位置見如圖2-19(c)所示。電橋連接見圖2-19（d）所示。串接，串接并置于相對(duì)臂，減小彎矩影響。橫向貼片作溫度補(bǔ)償。,2-19 荷重傳感器彈性元件的形式,應(yīng)變片式電阻傳感器的應(yīng)用舉例

47、,2.梁式力傳感器 梁有多種形式，如圖2-20所示。圖2-20（a）是等截面梁，適合于5000N以下的載荷測量。圖2-20（b）是等強(qiáng)度梁圖2-20（c）為雙孔梁，多用于小量程工業(yè)電子秤和商業(yè)電子稱。圖2-20（d）為“S”形彈性元件，適于較小載荷。,圖2-19 梁式力傳感器,應(yīng)變片式電阻傳感器的應(yīng)用舉例,習(xí)題,1. 什么是金屬材料的應(yīng)變效應(yīng)?什么是半導(dǎo)體材料的壓阻效應(yīng)? 2. 什么是金屬應(yīng)變片的靈敏度系數(shù)?它與金屬絲靈敏度函數(shù)有何不同? 3. 采用應(yīng)變片進(jìn)行測量時(shí)為什么要進(jìn)行溫度補(bǔ)償?常用溫補(bǔ)方法有哪些? 4. 電阻應(yīng)變片是根據(jù)什么基本原理來測量力的？ 5. 當(dāng)電位器負(fù)載系數(shù)mu,且在正位移

48、時(shí)，同頻同相，負(fù)位移時(shí)同頻反相。 1.當(dāng)銜鐵在零點(diǎn)以上移動(dòng)，即x（t）0時(shí) a.載波信號(hào)為上半周( ) : u與u0同相，即變壓器A次級(jí)輸出電壓u1上正下負(fù)，u2上正下負(fù)；變壓器B次級(jí)輸出電壓u01左正右負(fù)，u02左正右負(fù)。,差動(dòng)變壓器式傳感器的測量電路,u1正端接節(jié)點(diǎn)4，u01正端接節(jié)點(diǎn)1，由于u1u2 ，所以電流自正極出發(fā)，向下經(jīng)Rf、下線圈，再經(jīng)D3流回到的負(fù)極，電流為,通常u1=u2，u01=u02，可見i2i3。,所以流經(jīng)Rf的電流為兩個(gè)電流的代數(shù)和，即if=i2-i30， 其方向?yàn)樽韵露?，且定為正向，則負(fù)載電阻將得到正的電壓 .,差動(dòng)變壓器式傳感器的測量電路,b. 載波信號(hào)為下半

49、周 ( ) u1下正上負(fù)，u2下正上負(fù)；u01左負(fù)右正，u02左負(fù)右正。 u1負(fù)端接4，u01負(fù)端接1，4點(diǎn)電位高于1點(diǎn)，D1導(dǎo)通； u1負(fù)端接4，u02正端接3，3點(diǎn)電位高于4點(diǎn)，D4導(dǎo)通； u2正端接2，u01負(fù)端接1，1點(diǎn)電位低于2點(diǎn)，D2截止； u2正端接2，u02正端接3，2點(diǎn)電位比3點(diǎn)電位低，D3截止； D1 、D4導(dǎo)通，所在的上線圈接入回路； D2 、D3截止，所在的下線圈斷路。,差動(dòng)變壓器式傳感器的測量電路,在上線圈、Rf 、右線圈、D4、R組成的回路中，u1和u01是正向串聯(lián)，電流自u(píng)1正極出發(fā)，自下而上流過Rf，流經(jīng)右線圈，流過D4 ，回到u1負(fù)極，其大小為,差動(dòng)變壓器式傳

50、感器的測量電路,同時(shí)，在上線圈、Rf 、左線圈、D1、R構(gòu)成了另一個(gè)回路。在此回路中，由于u1和u01是反向串聯(lián)，且uo1u1所以電流i1是與i4方向相反的，由下而上流經(jīng)Rf，其大小為 可見i10，因而負(fù)載電阻仍得到正的電壓。,由上述可以得出結(jié)論：當(dāng)銜鐵在零點(diǎn)以上移動(dòng)時(shí)，不論載波是正半周還是負(fù)半周，在負(fù)載電阻上得到的電壓始終為正。,差動(dòng)變壓器式傳感器的測量電路,2. 當(dāng)時(shí)銜鐵在零點(diǎn)以下移動(dòng)時(shí)，即x(t)0時(shí) a.載波信號(hào)為下半周( ): u與u0反相，（由于銜鐵位移與上述情況相反，因而輸出 相位變化180）即u1上負(fù)下正，u2上負(fù)下正，u01左正右負(fù)， u02左正右負(fù)。根據(jù)前述的方法可分析出i

51、f0；而當(dāng)銜鐵在零位以下時(shí)，因?yàn)閁24U68,則USC0。 波形圖如下:,圖3-17 全波整流電壓輸出電路的輸出波形,差動(dòng)變壓器式傳感器的測量電路,零點(diǎn)殘余電壓的補(bǔ)償,圖3-18是幾個(gè)補(bǔ)償零點(diǎn)殘余電壓的實(shí)例。,圖3-18 補(bǔ)償零點(diǎn)殘余電壓的電路,圖(a)中輸出端接入電位器RP，電位器的動(dòng)點(diǎn)接二次側(cè)線圈的公共點(diǎn)。調(diào)節(jié)電位器，可使二次側(cè)線圈輸出電壓的大小和相位發(fā)生變化，從而使零點(diǎn)殘余電壓為最小值。RP一般在10k左右。這種方法對(duì)基波正交分量有明顯的補(bǔ)償效果，但對(duì)高次諧波無補(bǔ)償作用。,如果并聯(lián)一個(gè)電容C，就可有效地補(bǔ)償高次諧波分量，如圖(b)所示。電容的大小要適當(dāng)，常為0.1F以下，要通過實(shí)驗(yàn)確定。

52、圖(c)中，串聯(lián)電阻R調(diào)整二次側(cè)線圈的電阻值不平衡，并聯(lián)電容C改變某一輸出電動(dòng)勢的相位，也能達(dá)到良好的零點(diǎn)殘余電壓補(bǔ)償作用。圖（d）中，接入R(幾百千歐）減輕了二次側(cè)線圈的負(fù)載，可以避免外接負(fù)載不是純電阻而引起較大的零點(diǎn)殘余電壓。,零點(diǎn)殘余電壓的補(bǔ)償,圖3-19所示為差分變壓器式位移傳感器，測頭1通過軸套2和測桿3連接，銜鐵4固定在測桿上，線圈架5上繞有三組線圈，中間是一次繞組，兩端是二次繞組, 它們通過導(dǎo)線7與測量電路相接。線圈的外面有屏蔽筒8，用以增加靈敏度和防止外磁場的干擾。測桿用圓片彈簧9作為導(dǎo)軌，從彈簧6獲得恢復(fù)力。為了防止灰塵侵入測桿，裝有防塵罩10。,變壓器式傳感器的應(yīng)用舉例,圖

53、3-20為微壓傳感器，在無壓力時(shí)，固接在膜盒中心的銜鐵位于差分變壓器中部，因而輸出為零，當(dāng)被測壓力由接頭1輸出到膜盒中時(shí)，膜盒2的自由端產(chǎn)生一正比于被測壓力的位移，并且?guī)?dòng)銜鐵6在差分變壓器中移動(dòng)，其產(chǎn)生的輸出電壓能反映被測壓力的大小，這種傳感器經(jīng)分擋可測量的壓力，精度為1.5。,變壓器式傳感器的應(yīng)用舉例,變壓器式傳感器的應(yīng)用舉例,圖3-19 差動(dòng)變壓器式位移傳感器,測頭,軸套,測桿,銜鐵,線圈架,彈簧,導(dǎo)線,屏蔽筒,圓片彈簧,防塵罩,圖3-20 微壓傳感器,變壓器式傳感器的應(yīng)用舉例,第三節(jié) 渦流式傳感器,主要內(nèi)容,1、 工作原理 2、 轉(zhuǎn)換電路 3、 渦流式傳感器的特點(diǎn)及應(yīng)用,工作原理,如圖

54、3-21所示，一個(gè)通有交變電流 的傳感器線圈，由于電流的變化，在線圈周圍就產(chǎn)生一個(gè)交變磁場H1，當(dāng)被測金屬置于該磁場范圍內(nèi)，金屬導(dǎo)體內(nèi)便產(chǎn)生渦流 。渦流也將產(chǎn)生一個(gè)新磁場H2，H2與H1方向相反，因而抵消部分原磁場，從而導(dǎo)致線圈的電感量、阻抗和品質(zhì)因數(shù)發(fā)生變化。,圖3-21 渦流式傳感器基本原理圖,可以看出，線圈與金屬導(dǎo)體之間存在磁性聯(lián)系。若把導(dǎo)體形象地看作一個(gè)短路線圈，那么其間的關(guān)系可用圖3-21所示的電路來表示。根據(jù)基爾霍夫定律，可列出電路方程組為,3-31,式中 R1、L1-線圈的電阻和電感； R2、L2-金屬導(dǎo)體的電阻和電感； U-線圈激勵(lì)電壓。,工作原理,解式3-30方程組，可知傳感

55、器工作時(shí)的等效阻抗為,3-32,等效電阻、等效電感分別為,3-33,3-34,線圈的品質(zhì)因數(shù)為,3-35,工作原理,由上可知，被測參數(shù)變化，既能引起線圈阻抗Z變化，也能引起線圈電感L和線圈品質(zhì)因數(shù)Q值變化。所以渦流傳感器所用的轉(zhuǎn)換電路可以選用Z、L、Q中的任一個(gè)參數(shù)，并將其轉(zhuǎn)換成電量，即可達(dá)到測量的目的。 這樣，金屬導(dǎo)體的電阻率、磁導(dǎo)率、線圈與金屬導(dǎo)體的距離x以及線圈激勵(lì)電流的角頻率等參數(shù)，都將通過渦流效應(yīng)和磁效應(yīng)與線圈阻抗發(fā)生聯(lián)系。或者說，線圈組抗是這些參數(shù)的函數(shù)，可寫成,工作原理,一、橋路 如圖3-22所示，Z1和Z2為線圈阻抗，它們可以是差動(dòng)式傳感器的兩個(gè)線圈阻抗，也可以一個(gè)是傳感器線圈

56、，另一個(gè)是平衡用的固定線圈。它們與電容C1、C2電阻R1、R2組成電橋的四個(gè)臂。電源u由振蕩器供給，振蕩頻率根據(jù)渦流式傳感器的需求選擇。電橋?qū)⒎从尘€圈阻抗的變化，把線圈阻抗變化轉(zhuǎn)換成電壓幅值的變化。,圖3-22 渦流式傳感器電橋,轉(zhuǎn)換電路,二、諧振調(diào)幅電路 如圖3-23所示。該電路的主要特征是由傳感器線圈的等效電感和一個(gè)固定電容組成并聯(lián)諧振回路，由頻率穩(wěn)定的振蕩器（如石英振蕩器）提供高頻激勵(lì)信號(hào)。,圖3-23 諧振調(diào)幅電路,轉(zhuǎn)換電路,轉(zhuǎn)換電路,如圖3-24(a)所示。若被測體為非磁性材料，線圈的等效電感減小，回路的諧振頻率提高，諧振峰向右偏離激勵(lì)頻率，如圖f1、f2中所示。若被測材料為軟磁材料，線圈的等效電感增大，回