1、舒城縣湯池鎮(zhèn)中心學(xué)校徐靈杰，24.3圓角定理及其在第一類圓角中的推論，回憶，1。什么是圓角？頂點位于圓心的角度稱為中心角。2.關(guān)于中心角、弧、弦和弦中心距四個量之間關(guān)系的結(jié)論。這個結(jié)論是什么？在同一個圓(或等圓)中，如果中心角、圓弧、弦長和弦長中心距的一組量相等，則它們對應(yīng)的另外兩個量分別相等。問題：向上移動中心角的頂點，直到它在點C與O相交。觀察到的ACB有什么特點？頂點在圓上，兩邊都與圓相交。這樣的一個角度叫做圓角。問題討論：確定下圖中所畫的P是否為圓角？并解釋原因。頂點不在圓上。頂點在圓上，兩邊與圓相交。兩邊不相交成一個圓。一邊不與圓相交。觀察和思考：在這個水族館里，人們可以通過弧形玻璃

2、窗觀看櫥窗里的海洋動物。合肥海洋世界：問題1如圖所示：同學(xué)A站在圓圈O的中心，同學(xué)B站在C的位置，靠著玻璃窗戶的墻。他們的觀點之間有什么關(guān)系？用量角器測量它。你發(fā)現(xiàn)了什么？解決問題：你能畫出與同一圓弧相對的圓角和中心角嗎？你能證明你的發(fā)現(xiàn)嗎(也就是說，與同一圓弧相對的圓角的度數(shù)等于與該圓弧相對的中心角的一半)？首先，考慮一個特殊情況：當(dāng)中心(O)在圓角(BAC)的一側(cè)(BA)時，圓角BAC與中心角BOC之間的大小關(guān)系。oa=oc， A .d，提示：使射線AO交叉O在d .變換到第一種情況，證明從第一種情況，即 BAC= BOC， bad= BOD， CAD= cod， bad CAD= BOD

3、。證明：使射線AO交叉O于d，從第一種情況獲得，即BAC=BOC， bad= BOD， CAD= cod， CAD- bad= cod- BOD，相等。都等于AOB的一半。圓周角度理論：在同一個圓或相等的圓內(nèi)，與同一圓弧相對的圓周角度等于與該圓弧相對的中心角度的一半。練習(xí)：如圖所示，點A、B、C和D在同一個圓上，四邊形的對角線把四個內(nèi)角分成八個角。這些角度是哪個？ 1= 4， 2= 7， 3= 6， 5= 8，解：問題1:在同一個圓或相等的圓內(nèi)，如果兩個圓周的角度相等，它們所面對的弧。為什么？問題2:如圖所示，AB是o的直徑。C1、C2和C3的度數(shù)是多少？推論2:半圓的圓周角(或直徑)是直角；

4、圓周角為90的弦是直徑。問題3:如果C1、C2和C3是直角，那么AOB是。90，180，探索與思考：實踐，1。如圖所示，在0中，ABC=50，則AOC等于()A加50；b、80；c、90；D，100，D，2，如圖所示，ABC為等邊三角形，移動點P在圓周的下弧AB上，與A和B不重合，則BPC等于()A和30；b、60歲；c、90；d，45，B，3，如圖所示，A=50，ABC=60 BD是直徑O，那么AEB等于()A，70；b、110；c、90；d，120，B，練習(xí)，4。(安徽省，2014，19，10點)如圖所示，在O，半徑OC垂直于弦AB，垂直腳為E，以O(shè)C為直徑的圓與弦AB的交點為F，D為CF延長線與O的交點。如果OE=4，(1)AB和AC之間的關(guān)系是什么？為什么？(2)請根據(jù)角度大小判斷三角形ABC屬于哪一個，并說明原因。ABC是一個銳角三角形，解是：(1)AB=AC。證明了AD是連通的，ab=ac.DC=BD，(2)ABC是一