1、第4節(jié) 指數(shù)函數(shù),編寫(xiě)意圖,指數(shù)函數(shù)是基本初等函數(shù)之一,是一種十分重要的函數(shù),其圖象與性質(zhì)是高考重點(diǎn)考查的內(nèi)容,本節(jié)圍繞高考命題的規(guī)律進(jìn)行設(shè)點(diǎn)選題,重點(diǎn)突出指數(shù)函數(shù)概念的理解、指數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用,難點(diǎn)突破利用指數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì)的綜合應(yīng)用,如比較冪值的大小、解簡(jiǎn)單的指數(shù)不等式、確定參數(shù)的取值或取值范圍,分類(lèi)討論思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.,考點(diǎn)突破,思想方法,夯基固本,夯基固本 抓主干 固雙基,知識(shí)梳理,1.根式,見(jiàn)附表,4.指數(shù)函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì) 見(jiàn)附表,基礎(chǔ)自測(cè),D,A,A,答案:,考點(diǎn)突破 剖典例 找規(guī)律,考點(diǎn)一,指數(shù)冪的運(yùn)算,反思?xì)w納 指數(shù)冪運(yùn)算的一般原則 (

2、1)有括號(hào)的先算括號(hào)里的,無(wú)括號(hào)的先做指數(shù)運(yùn)算. (2)先乘除后加減,負(fù)指數(shù)冪化成正指數(shù)冪的倒數(shù). (3)底數(shù)是負(fù)數(shù),先確定符號(hào);底數(shù)是小數(shù),先化成分?jǐn)?shù);底數(shù)是帶分?jǐn)?shù)的,先化成假分?jǐn)?shù). (4)若是根式,應(yīng)化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪,盡可能用冪的形式表示,運(yùn)用指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)來(lái)解答. 提醒:運(yùn)算結(jié)果不能同時(shí)含有根號(hào)和分?jǐn)?shù)指數(shù),也不能既有分母又含有負(fù)指數(shù).,指數(shù)函數(shù)的圖象及應(yīng)用,考點(diǎn)二,反思?xì)w納 指數(shù)函數(shù)圖象可解決的兩類(lèi)熱點(diǎn)問(wèn)題及思路 (1)求解指數(shù)型函數(shù)的圖象與性質(zhì)問(wèn)題 對(duì)指數(shù)型函數(shù)的圖象與性質(zhì)問(wèn)題(單調(diào)性、最值、大小比較、零點(diǎn)等)的求解往往利用相應(yīng)指數(shù)函數(shù)的圖象,通過(guò)平移、對(duì)稱(chēng)變換得到其圖象,然后數(shù)形結(jié)合使問(wèn)題得解. (2)求解指數(shù)型方程、不等式問(wèn)題 一些指數(shù)型方程、不等式問(wèn)題的求解,往往利用相應(yīng)指數(shù)型函數(shù)圖象數(shù)形結(jié)合求解. 提醒:應(yīng)用指數(shù)函數(shù)的圖象解決指數(shù)方程、不等式問(wèn)題以及指數(shù)型函數(shù)的性質(zhì),要注意畫(huà)出的圖象的準(zhǔn)確性,否則數(shù)形結(jié)合得到的可能為錯(cuò)誤結(jié)論.,指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,考點(diǎn)三,反思?xì)w納 應(yīng)用指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的常見(jiàn)題型及求解策略,提醒:在研究指數(shù)型函數(shù)的單調(diào)性時(shí),當(dāng)?shù)讛?shù)與“1”的大小關(guān)系不明確時(shí),要分類(lèi)討