1、、橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程式、橢圓、橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程式、類別；“鐘志甫”、“嫦娥二號”于2010年10月1日18點(diǎn)59分57秒在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射，生活中的橢圓，自然處處都有橢圓。如何用我們的手畫橢圓？試著開始：1把第一條實(shí)驗(yàn)細(xì)線的兩端固定在一個(gè)點(diǎn)上，套上筆，拉緊繩子，移動(dòng)筆尖，筆尖(移動(dòng)的點(diǎn))會(huì)畫出什么樣的軌跡。2第二次嘗試時(shí)，將細(xì)線的兩端固定在兩點(diǎn)上，套上筆，拉緊繩子，移動(dòng)筆尖時(shí)，觀察筆尖(移動(dòng)的點(diǎn))畫出什么軌跡。1.改變兩個(gè)圖釘之間的距離，繩子和長相等，畫的畫還是橢圓的？2.繩子的長度能小于兩個(gè)圖釘之間的距離嗎？1.改變兩個(gè)圖釘之間的距離，繩子和長相等，畫的畫還是橢圓的？2.繩子的長度能小于兩

2、個(gè)圖釘之間的距離嗎？如何定義橢圓？圓的定義：平面到固定點(diǎn)的距離是固定長度點(diǎn)的集合，稱為圓。橢圓的定義：平面到兩個(gè)固定點(diǎn)F1的距離之和大于固定值(| F1F2 |)的點(diǎn)的軌跡稱為橢圓。定點(diǎn)F1、F2稱為橢圓的焦點(diǎn)。F1，F(xiàn)2之間的距離|F1F2|焦距。提出問題就想解決問題。如何推導(dǎo)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程？坐標(biāo)法，平面直角坐標(biāo)系構(gòu)建方案討論，方案1，原則：盡可能簡單的方程形式，簡單的運(yùn)算；對稱軸或具有相互垂直的現(xiàn)有線段的直線通常用作坐標(biāo)軸。(對稱，簡潔)，x，P (x，y)是橢圓的任意點(diǎn)，橢圓的焦距| f1f 2 |=2c(c，0)，F(xiàn)1，F(xiàn)2的坐標(biāo)分別為(c，0)使用p到F1和F2之間的距離和固定值2a

3、 (2a(2a2c)。(問題：以下是如何簡化的？由，定義的橢圓，限制條件：得到了剛才側(cè)重于x軸的橢圓方程。如何導(dǎo)出關(guān)注y軸的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程式？(問題：下面如何簡化？)，橢圓的定義，約束：導(dǎo)致公式，y，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程式的特性：(1)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程式的形式：左側(cè)是兩個(gè)分?jǐn)?shù)的平方和，右側(cè)是1，(2)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程式中的三個(gè)參數(shù)a，b，c符合a2=b2 C2。(3)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程式可取得三個(gè)參數(shù)a、b和c的值。(4)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程式中，x2和y2的分母中的任何一個(gè)都很大，都會(huì)聚焦在哪個(gè)軸上。再檢查一下分母是哪個(gè)，焦點(diǎn)在哪個(gè)軸上，平面內(nèi)兩個(gè)固定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離和常數(shù)(大于F1F2)等點(diǎn)的軌跡，再檢查一下！示例1。尋找橢圓的焦點(diǎn)座標(biāo)和橢圓上每個(gè)點(diǎn)的兩個(gè)焦距之和。解決方案(1)橢圓方程具有形狀，因此兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)是橢圓上每個(gè)點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和。示例2，兩個(gè)焦距8，橢圓上一點(diǎn)的p兩個(gè)焦距之和為10。解決方案；焦距為8時(shí)，如果2c=8，則c=4；如果2a=10，則a=5時(shí)分析；問題不能確定焦點(diǎn)的軸，所以分類討論，集中在x軸上的標(biāo)準(zhǔn)方程，集中在y軸上的標(biāo)準(zhǔn)方程，總結(jié)：如何找到橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程，識別美，簡單的意識，前瞻性的意識，意圖；通過總結(jié)，使學(xué)生整理這些課程的重點(diǎn)難點(diǎn)，加深對基本概念、基本理論的理解，培養(yǎng)學(xué)生宏觀掌握知識的能力，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。